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六年级上册数学单元测试-5.图形的变换和位置的确定 一、单选题 1.下列叙述中，正确的是（ ） A. 比例尺是一种尺子。B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1。2.一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）。 A. 面积扩大到16倍 B. 周长扩大到16倍 C. 周长缩小到 3.比例尺10：1，表示图上长度是实际长度的10倍．（ ） A. 正确 B. 错误4.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ） A. 周长扩大16倍 B. 周长缩小16倍 C. 面积扩大16倍 D. 面积缩小16倍二、判断题 5.在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例。 6.一个正三角形按1：3缩小后，每条边边长和面积都缩小到原来的 。 7.把一个正方形按3：1放大，它的面积扩大到原来的3倍。（判断对错） 三、填空题 8. 一幅地图的比例尺是 ，那么写成数值比例尺是________．
填空并按要求操作。
9.如图中，三角形A按________：________放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的________倍．若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用________来表示．10.比例尺=________：________。 11.看图填空． 小明家在学校的________面，学校在少年宫的________面．小明从家经过学校到少年宫，一共要走________米。 四、解答题 12.小明家在学校正东方向400米处，小红家距离小明家200米，那么小红家距离学校最近多少米？最远呢？ 13.
（1）如图，江宁图书馆在江宁博物馆的________偏________ ________°方向________米处。 （2）江宁博物馆的位置用（1，1）表示， 那么江宁图书馆的位置用数对表示为________。 （3）万达广场的位置是（4，5），请你在图中标出来。 五、综合题 14.下图是以小刚家为观测点画出的一张平面图形。 （1）学校的位置在小刚家________处。 （2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差________米。 六、应用题
15.画一画． ①三角形向右平移3格后的图形．②三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形．③三角形按2：1放大后的图形．
参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、比例尺不是一种尺子，此选项错误；B、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，此选项正确；C、比例尺可能小于1也可能大于1，此选项错误。故答案为：B【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺有两种，一种是放大的比例尺，一种是缩小的比例尺。2.【答案】 A 【解析】【解答】解：一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，面积扩大到原来的4×4=16倍，周长扩大到原来的4倍。 故答案为：A。 【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=2×（长+宽），一个长方形按4∶1的比放大后，此时长方形的面积=长×4×宽×4=长×宽×16=原来长方形的面积×16，此时长方形的周长=2×（长×4+宽×4）=2×（长+宽）×4=原来长方形的周长×4。3.【答案】A 【解析】解答：解因为比例尺= ， 所以说比例尺10：1，就表示图上长度是实际长度的10倍；分析：依据“比例尺= ”即可进行判断。故选：A4.【答案】C 【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。故选：C二、判断题
）【解析】【解答】解：如图，三角形A的两条直角边分别是3格、4格，放大后的三角形的两直角边分别是6格、8格，6÷2=2，8÷4=2，因此，三角形A按2：1放大后得到三角形B；22=4，它的面积扩大到原来的4倍；
5.【答案】正确 【解析】【解答】在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例，这个比例就是比例尺，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据图上距离:实际距离=比例尺，据此判断.6.【答案】错误 【解析】【解答】解：一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长缩小到原来的，面积会缩小到原来的.原题说法错误.故答案为：错误【分析】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长度缩小的比例不变，但是面积会缩小到原来的().7.【答案】错误 【解析】【解答】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．故答案为：错误．【分析】本题考点：图形的放大与缩小．此题主要考查正方形的周长及面积公式．依据正方形的面积公式可知，边长扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误．三、填空题8.【答案】1：5000000 【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米，数值比例尺是1：5000000．故答案为：1：5000000．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．9.【答案】2；1；4；（1，4
若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用（1，4）来表示；故答案为：2，1，4，（1，4）．【分析】根据图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数；一个图形放大与缩小n倍，它的面积将扩大或缩小n2倍；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．本题考查的知识点有图形的放大与缩小、数对与位置．根据图形放大与缩小的意义，结合网格来确定一个图形放大或缩小的倍数．10.【答案】图上距离；实际距离 【解析】【解答】解：根据比例尺的意义可知，比例尺=图上距离:实际距离.故答案为：图上距离；实际距离【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺有两种情况，一种是缩小的比例尺，通常前项是1，一种是放大的比例尺，通常后项是1.11.【答案】北；西；830 【解析】四、解答题12.【答案】解：小红家距离学校最近是200米，最远是600米。如图理解：
答：小红家距离学校最近是200米，最远是600米.【解析】【分析】根据题意可知，此题有两种可能：当小红家在学校和小明家的中间位置时，小红家离学校最近，用减法求出小红家到学校的距离；当小红家在学校和小明家的外侧时，小红家离学校最远，用加法求出小红家到学校的距离，据此作图解答.13.【答案】 （1）东；北；40；2000（2）（7，6）（3）【解析】【解答】（1） 江宁图书馆在江宁博物馆的东偏北40度方向2000米处；（2） 江宁图书馆的位置用数对表示为 （7，6）.
然比例尺，即可解得两地的实际距离；=图上距离÷后根据实际距离 （1）根据
计算= （2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差的米数得出的实际距离和方位图作答即可；小刚家到汽车站的距离-小刚家到学校的距离，据此
代入数据作答即可。六、应用题15.【答案】解：根据题
干分析可以画图如下： 【解析】【分析】
①根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移3格，再依次顺次连接起
来即可画出平移后的三角形1；②根据图形旋转的方法，先把三角形与点O相连的两条直角边分别逆
【分析】（1）上北下南，左西右东；（2）数对表示方法：先列后行；（3）先找第四列，再找第五行，它们交点的位置就是万达广场。五、综合题14.【答案】 （1）北偏西30°方向1200米（2）1200 【解析】【解答】解：（1）量得小刚家到学校的图上距离是2厘米，那么实际距离是2÷=120000厘米=1200米，所以学校的位置在小刚家北偏西30°方向1200米处； （2） 量得小刚家到汽车站的图上距离是4厘米，那么实际距离是4÷=240000厘米=2400米，小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差2400-1200=1200米。 故答案为：（1）北偏西30°方向1200米；（2）1200。 【分析】先量出图上距离，
连接起；来即可得出旋转后的图形2③2：1放大，就是把三角形的两条直角边按2：三角形按1放大，原三角形的两条直角边分别是2格、3格，放大后的两条直角边分别是4格、6格，
连接另，由此即可画图．此题考查2：1放大后的图形外两点，即可画出三角形按3了图形的平移、旋转和放大与缩小的方法．
时针旋转90°，再把第三条边
填空并按要求操作。
9.如图中，三角形A按________：________放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的________倍．若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用________来表示．10.比例尺=________：________。 11.看图填空． 小明家在学校的________面，学校在少年宫的________面．小明从家经过学校到少年宫，一共要走________米。 四、解答题 12.小明家在学校正东方向400米处，小红家距离小明家200米，那么小红家距离学校最近多少米？最远呢？ 13.
（1）如图，江宁图书馆在江宁博物馆的________偏________ ________°方向________米处。 （2）江宁博物馆的位置用（1，1）表示， 那么江宁图书馆的位置用数对表示为________。 （3）万达广场的位置是（4，5），请你在图中标出来。 五、综合题 14.下图是以小刚家为观测点画出的一张平面图形。 （1）学校的位置在小刚家________处。 （2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差________米。 六、应用题
15.画一画． ①三角形向右平移3格后的图形．②三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形．③三角形按2：1放大后的图形．
参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、比例尺不是一种尺子，此选项错误；B、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，此选项正确；C、比例尺可能小于1也可能大于1，此选项错误。故答案为：B【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺有两种，一种是放大的比例尺，一种是缩小的比例尺。2.【答案】 A 【解析】【解答】解：一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，面积扩大到原来的4×4=16倍，周长扩大到原来的4倍。 故答案为：A。 【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=2×（长+宽），一个长方形按4∶1的比放大后，此时长方形的面积=长×4×宽×4=长×宽×16=原来长方形的面积×16，此时长方形的周长=2×（长×4+宽×4）=2×（长+宽）×4=原来长方形的周长×4。3.【答案】A 【解析】解答：解因为比例尺= ， 所以说比例尺10：1，就表示图上长度是实际长度的10倍；分析：依据“比例尺= ”即可进行判断。故选：A4.【答案】C 【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。故选：C二、判断题
）【解析】【解答】解：如图，三角形A的两条直角边分别是3格、4格，放大后的三角形的两直角边分别是6格、8格，6÷2=2，8÷4=2，因此，三角形A按2：1放大后得到三角形B；22=4，它的面积扩大到原来的4倍；
5.【答案】正确 【解析】【解答】在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例，这个比例就是比例尺，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据图上距离:实际距离=比例尺，据此判断.6.【答案】错误 【解析】【解答】解：一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长缩小到原来的，面积会缩小到原来的.原题说法错误.故答案为：错误【分析】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长度缩小的比例不变，但是面积会缩小到原来的().7.【答案】错误 【解析】【解答】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．故答案为：错误．【分析】本题考点：图形的放大与缩小．此题主要考查正方形的周长及面积公式．依据正方形的面积公式可知，边长扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误．三、填空题8.【答案】1：5000000 【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米，数值比例尺是1：5000000．故答案为：1：5000000．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．9.【答案】2；1；4；（1，4
若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用（1，4）来表示；故答案为：2，1，4，（1，4）．【分析】根据图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数；一个图形放大与缩小n倍，它的面积将扩大或缩小n2倍；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．本题考查的知识点有图形的放大与缩小、数对与位置．根据图形放大与缩小的意义，结合网格来确定一个图形放大或缩小的倍数．10.【答案】图上距离；实际距离 【解析】【解答】解：根据比例尺的意义可知，比例尺=图上距离:实际距离.故答案为：图上距离；实际距离【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺有两种情况，一种是缩小的比例尺，通常前项是1，一种是放大的比例尺，通常后项是1.11.【答案】北；西；830 【解析】四、解答题12.【答案】解：小红家距离学校最近是200米，最远是600米。如图理解：
答：小红家距离学校最近是200米，最远是600米.【解析】【分析】根据题意可知，此题有两种可能：当小红家在学校和小明家的中间位置时，小红家离学校最近，用减法求出小红家到学校的距离；当小红家在学校和小明家的外侧时，小红家离学校最远，用加法求出小红家到学校的距离，据此作图解答.13.【答案】 （1）东；北；40；2000（2）（7，6）（3）【解析】【解答】（1） 江宁图书馆在江宁博物馆的东偏北40度方向2000米处；（2） 江宁图书馆的位置用数对表示为 （7，6）.
然比例尺，即可解得两地的实际距离；=图上距离÷后根据实际距离 （1）根据
计算= （2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差的米数得出的实际距离和方位图作答即可；小刚家到汽车站的距离-小刚家到学校的距离，据此
代入数据作答即可。六、应用题15.【答案】解：根据题
干分析可以画图如下： 【解析】【分析】
①根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移3格，再依次顺次连接起
来即可画出平移后的三角形1；②根据图形旋转的方法，先把三角形与点O相连的两条直角边分别逆
【分析】（1）上北下南，左西右东；（2）数对表示方法：先列后行；（3）先找第四列，再找第五行，它们交点的位置就是万达广场。五、综合题14.【答案】 （1）北偏西30°方向1200米（2）1200 【解析】【解答】解：（1）量得小刚家到学校的图上距离是2厘米，那么实际距离是2÷=120000厘米=1200米，所以学校的位置在小刚家北偏西30°方向1200米处； （2） 量得小刚家到汽车站的图上距离是4厘米，那么实际距离是4÷=240000厘米=2400米，小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差2400-1200=1200米。 故答案为：（1）北偏西30°方向1200米；（2）1200。 【分析】先量出图上距离，
连接起；来即可得出旋转后的图形2③2：1放大，就是把三角形的两条直角边按2：三角形按1放大，原三角形的两条直角边分别是2格、3格，放大后的两条直角边分别是4格、6格，
连接另，由此即可画图．此题考查2：1放大后的图形外两点，即可画出三角形按3了图形的平移、旋转和放大与缩小的方法．
时针旋转90°，再把第三条边
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