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2
1．集合的概念与表示①通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系．②针对具体问题，能够在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合．③在具体情境中，了解全集与空集的含义．2．集合的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．3．集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集．②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集．③能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用．4．必要条件、充分条件、充要条件①通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系．②通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系．③通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系．5．全称量词与存在量词通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义．6．全称量词命题与存在量词命题的否定①能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定．②能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定．1．【2020全国I卷理科】设集合，，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知，，12{|40}Axx=-�


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3．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，注意到要否定结论，所以：命题“，”的否定是：，．4．设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则命题:的一个充分条件是（）A．：，，B．：，，C．：，，D．：，，【答案】A【解析】若的充分条件是，则需要满足．对于选项A，，，，故，所以满足，故选项A正确；对于选项B，由命题可得，，故选项B错误；对于选项C，由命题可得，的位置关系是平行或相交或异面，，故选项C错误；对于选项D，由命题可得，的位置关系是平行或相交或异面，，故选项D错误，故选A．5．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】命题“，”是真命题，则需满足，解得或．3


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A．，B．“，”的否定是“，”C．直线，，的充要条件是D．在中，若，则【答案】BD【解析】对于A，当，，故A不正确；对于B，“，”的否定是“，”，故B正确；对于C，等价于，即，得的充要条件是，故C不正确；对于D，若，由正弦定理可得，由于大边对大角，故，故D正确，故选BD．11．下列四种说法中正确的有（）A．命题“，”的否定是“，”；B．若不等式的解集为，则不等式的解集为C．复数满足，在复平面对应的点为，则D．已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是【答案】BCD6


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41
}(1,4),(2,3),(3,2),(4,1){|41,}{kxxk�=+�ZZ
当时，，或，此时不满足条件；当时，，此时不满足条件；当时，，此时满足条件；综上得，，代入．14．已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是．【答案】【解析】由题意，命题，，因为是的必要不充分条件，即，则，解得，则实数的取值范围是．15．设有两个命题：（1）不等式的解集为；（2）函数在上是增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则的取值范围是．【答案】【解析】①∵不等式的解集为，而表示数轴上的到和的距离之和，最小值等于，∴，②∵函数在上是增函数，∴，，∴当时，①不正确，而②正确，两个命题有且只有一个正确，实数的取值范围为．16．用列举法表示集合是；用描述法表示“所有被除余的整数组成的集合”是．【答案】，9


A=(,4),(2,3),13,2),(4,1)}({
|41,}{kxxk�=+�ZZ
41
【解析】由题意，所有被除余的整数组成的集合为．10