第四章 三角形课题　图形的全等


一、学习目标重点难点二、学习重难点1.通过实例理解图形全等的概念和特征并能识别图形的全等.2.借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义,了解全等图形的特征.学会将简单图形划分为两个全等图形.图形的全等与全等图形特征的了解.


 活动1 旧知回顾三、情境导入观察下列变化前后的两个图形,分别具备什么特点？答：平移、翻折、旋转前后两图形形状、大小完全一样,缩小后形状不变,大小改


 活动1 自主探究1四、自学互研阅读教材P92,完成下列问题：什么是全等图形？答：能够完全重合的两个图形称为全等图形.


 活动2 合作探究1范例1.与下图所示图形全等的是___________.仿例 下列说法正确的是(　　)A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个等边三角形一定是全等图形C.两个全等图形的面积一定相等D.两个正方形一定是全等图形①②④C


活动3 自主探究2阅读教材P93,完成下列问题：什么叫全等三角形？全等三角形的性质是什么？答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等三角形的对应边相等,对应角相等.


活动4 合作探究2范例2.如图,已知∠1＝∠2,∠B＝∠D,△ABC和△EAD全等,则下列表示正确的是(　　)A.△ABC≌△AED　　　　 B.△ABC≌△EADC.△ABC≌△DEA D.△ABC≌△ADED


△CDA,则下列结论错误的是(　　)A.∠1＝∠2　
B. AB＝CD C.∠D＝∠B D. AC＝BCBD
仿例1.如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′＝30°,则∠ACA′的度数为(　　)A.20°　　　　　 B.30°　　　　　C.35°　　　　　 D.40°仿例2.如图,已知△ABC≌


≌△EFD,∠A＝60°,∠B＝70°,则∠D的大小为(　　)A.50°　　　　　B.60°　　　　　C.70°　　　　　D.80°仿例4.如图,在△ABC中,∠A≌
∠ABC∶∠ACB＝3510,∶△MNC≌△ABC,点A, C, N在一条直线上,则∠BCM的度数为(　　∶)A.50°　　　　 　B.40°　　　　　C.30°　　　　 　 D.20°DA
仿例3.已知△ABC


仿例5.如图,△ACB≌△DCE,∠ACB＝90°,且∠DCB＝125°,则∠ACE的度数是____.仿例6.如图,△AOB≌△A′OB′且点B在A′B′上,已知AB＝4 cm, BB′＝1 cm,则A′B的长是______.55°3 cm


=ADE,若∠D△∠B， ∠C= AED，则∠DAE=∠ ； ∠DAB= .
∠BAC ∠EACABCDE
练 习1.能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.重合重合重合相对应2.如图，△ABC≌


∠DAB　 B.∠DBA C. D.DBC∠ ∠CADAOCDBAB
练 习3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD= 4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.在上题中，∠CAB的对应角是 （　 ）A.


△ABC≌△AED, AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°,AB=3cm, BC=1cm,求出∠E,
∠ADE的度数和线段DE, AE 的长度.BCEDA解:≌
△ABC≌△AED,(已知)∴∠E=
∠B= 35°,(全等三角形对应角相等)∠ADE=
∠ACB=180°－25°－35° =120 °, (全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)
练 习5.如图,


 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册 活动6 课堂小结全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等


五、作业布置与教学反思1．作业布置 《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思