第二章 相交线与平行线课题　平行线的性质


一、学习目标重点难点二、学习重难点1.经历观察、操作、推理、交流等活动,探索并掌握平行线的特征,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力.2.能够利用平行线的特征,结合其判定解决一些问题.平行线的三个特征以及综合利用平行线的特征、判定等知识解题.区分特征和判定以及怎样综合运用它们解题.


 活动1 旧知回顾三、情境导入1.两直线平行的判定方法有哪些？答：判定1：同位角相等,两直线平行；判定2：内错角相等,两直线平行；判定3：同旁内角互补,两直线平行.2.如图,直线a∥b,用量角器测量∠1和∠2的大小,有何发现？答：∠1＝∠2；两直线平行,同位角相等.


 活动1 自主探究1四、自学互研阅读教材P50－51,完成下列问题：如图,直线a与直线b平行. (1)测量其中的同位角,它们的大小有什么关系？(2)图中有几对内错角,它们的大小有什么关系？(3)图中有几对同旁内角,它们的大小有什么关系？答：(1)相等；【归纳】平行线的性质：性质1：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等；性质2：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等；性质3：两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.(2)2对,相等；(3)2对,互补.


 活动2 合作探究1范例1.(株洲中考)如图,已知直线a∥b,直线c与a, b分别交于A, B两点,且∠1＝60°,则∠2等于(　　)A.60° B.120° C.30° D.150°仿例1.(黄冈中考)如图,a∥b,∠1＝∠2,∠3＝40°,则∠4等于(　　)A.40° B.50° C.60° D.70°(范例1图)　 (仿例1图)　AD


仿例2.(宜昌中考)如图,AB∥CD, FE⊥DB,垂足为点E,∠1＝50°,则∠2的度数是(　　)A.60° B.50° C.40° D.30°仿例3.(绥化中考)如图,AB∥ED,∠ECF＝70°,则∠BAF的度数是(　　)A.130° B.110° C.70° D.20° (仿例2图) 　 (仿例3图)CB


∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1＝25°,则∠2的度数为(　　) A.20° B.25° C.30° D.35°A
仿例4.如图,直线l


∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F, EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1＝50°,那么∠2的度数是____.(范例1图)　 (仿例1图)B65°
活动3 自主探究2范例2.如图所示,直线a∥b∥c,∠1＝100°,∠2＝135°,则∠α等于(　　)A.45° B.55° C.60° D.70°仿例1.如图,已知AB


活动4 合作探究2仿例2.如图,l∥m,长方形ABCD的顶点B在直线m上,则∠α＝____.仿例3.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC＝110°,则∠1的度数为____.(仿例2图)　 　　(仿例3图)25°55°


∥d，∠１=60°,那么 ①∠2=____ ②
∠3=____ ②
∠4=____ ②
∠5=____ 120°60°60°60°a2b60° d1534c
练 习1.如图a∥b，c


∵AG//CF(已知)②
∠A=1)(两直线平行,同位角相等∠又∵AB//CD(已知)
∴∠1=C(∠两直线平行,同位角相等)
∴∠A=C∠(等量代换)
∠A＝40∵∴∠C＝40
练 习2、如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度数。FABCDEG1解:


∠ 求证 ： ∠3 =4
∠证明：∵ ∠1 =2
∠（已知）
∴a//b (同位角相等,两直线平行)
∴∠3 =4 ∠ (两直线平行，内错角相等)
练 习cdab34213、如图所示 ∠1 =2


∴3+ 4=180°（两直线平行，同旁内角互补）B3 412ACD
∴4=180°-60°=120°∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
练 习4、如图、已知∠ 1=60°、∠2=60°3=78°、求4.解: ∵1=60°、2=60°


∠；⑷如果AB//CD，那么∠ABC+ ∠C =____.练 习5、如图，⑴如果AB//PC，∠P=35°，那么∠PAB=_____；145°58°3180°CBADP45231
⑵如果AD//BC，∠2=18°， ∠5=40°，那么ABC=_____；⑶如果AP//BD，那么∠P=___


 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册


 活动6 课堂小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知


五、作业布置与教学反思1．作业布置 《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思