第一章 整式的乘除课题　同底数幂的乘法


一、学习目标重点难点二、学习重难点1.经历探究同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.2.了解同底数幂乘法的运算性质,运用性质熟练进行计算,并能解决一些实际问题.理解并正确运用同底数幂的乘法法则.同底数幂的乘法法则的探究过程.


 活动1 旧知回顾三、情境导入1.乘方的意义是什么？答：求n个相同因数积的运算叫乘方,如n个a相乘,写作an,a是底数,n是指数.2.一辆汽车从甲站到乙站走了4×105 s,已知汽车的速度为1.2×104 m/s,则甲、乙两站的距离为多少？解：4×105×1.2×104＝4×1.2×105×104＝4.8×105×104.105×104如何计算？


；(4)b2m·b2m+1 .解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式=典例1 计算：－x3+5= －x8；b2m+2m+1=b4m+1.提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的．;1111)1111(3;)1111()1111(
3研互 活动1 自主探究1四、自学14
(1) (－3)7×(－3)6； (2) (3)－x3·x5


10×10×…×1010×10×…×10
＋
mnmn
(2)10×10＝×＝10；
m个10n个10
（－3）（－3）…（－3）－（3）（－3）…（－3）
mn
(3)(－3)×(－3)＝×
m个（－3）n个（－3）
m＋n
＝(－3). 10×1010×10×10
阅读教材P2－3,完成下列问题：1.根据乘方的意义计算：(1)102×103＝__________×______________＝105；


2.若m、n都是正整数,那么am·an等于什么？【归纳】am·an＝__________(m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数________,指数_______.am＋n不变相加


 活动2 合作探究1范例1.计算：a3·a3＝_______, a3＋a3＝_______.(－x)3·(－x)2·(－x)＝________,(x－y)2·(x－y)4＝________.仿例1.已知关于x的方程3x＋1＝81,则x＝________.仿例2.若a3·a4·an＝a9,则n等于(　　)A.1 B.2 C.3 D.4a62a3x6(x－y)63B


仿例3.计算(－a)2·a3的结果是(　　)A.－a5 B. a5 C.－a6 D. a6仿例4.下列各式中,计算过程正确的是(　　)A. x3＋x3＝x3＋3＝x6 B. x3·x3＝2x3C. x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8 D. x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x5BD


典例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.活动3 自主探究2


范例2.若3m＝5,3n＝7,则3m＋n等于(　　)A.35 B.12 C.57 D.77仿例1.若m n＝9, mp＝2,则m n＋p等于(　　)A.7 B.11 C.10 D.18仿例2.计算：a5·(－a)3－(－a)4·a3·(－a)＝(　　)A.0 B.－2a8 C.－a8 D. 2a8ADA活动4 合作探究2


仿例3.计算下列各题：(1)(－x)7·(－x)2·x4；(2)(y－x)3·(x－y)m·(x－y)m＋1·(y－x)2；(3)y n－1·y3＋y· y n＋1－2y n＋2.解：(1)原式＝－x7·x2·x4 ＝－x13；(2)原式＝－(x－y)3·(x－y)m·(x－y)m＋1·(x－y)2 ＝－(x－y)2m＋6；(3)原式＝y n＋2＋y n＋2－2y n＋2 ＝2y n＋2－2y n＋2 ＝0.


仿例4.光速约为3×105 km/s,一颗恒星发出的光需要6年时间到达地球,若一年以3×107 s计算,求这颗恒星与地球的距离.解：3×105×6×3×107＝5.4×1013(km)答：这颗恒星与地球的距离为5.4×1013 km.


练 习1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1) x4·x6=x24 ( 　) （2） x·x3=x3 ( 　)(3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 )(5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 ( 　 ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 ) (7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 )√√××××××对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！


(1)x·x2·x( )=x7;(2)xm·（ ）=x3m;(3)8×4=2x，则x=( ).练 习23×22=2545x2m2.填空：


mn+
1
��
=
��
10
��注意 公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
练 习 A组（1）(－9)2×93（2）(a－b)2·(a－b)3（3）－a4·(－a)23.计算下列各题：注意符号哟！ B组(1) xn+1·x2n(2)(3) a·a2+a3111010mn�������������=92×93=95=(a-b)5=－a4·a2=－a6=x3n+1=a3+a3=2a6


练 习（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式运用：am·an=am+n解：n－3+2n+1=10, n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.创新应用.


 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册


同底数幂的乘法法则am·an=am+n (m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则 活动6 课堂小结


五、作业布置与教学反思1．作业布置 《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思