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课题 用关系式表示的变量间关系【学习目标】1．能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系．2．能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系．【学习重点】学会用关系式来表示变量之间的关系．【学习难点】把变量、自变量、因变量等概念理解吃透，根据关系式找自变量、因变量之间对应关系．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：关系式一般是含自变量的代数式表示因变量的等式；在实际问题中有些自变量是有范围的，列关系式时要注明自变量的取值范围．一、情景导入 生成问题旧知回顾：1．什么是常量？什么是变量？答：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫常量．数值发生变化的量叫变量.2．汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h．先填写下表：t/h12345…s/km60120180240300…二、自学互研 生成能力阅读教材P66－67，回答下列问题：什么是关系式法表示变量间关系？答：用数量关系式表示变量之间的关系的方法叫做关系式法．关系式法是表示变量关系的另一种方法．范例1.长方形的周长为24 cm，其中一边为x cm(其中x＞0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为( C )A．y＝x2 B．y＝(12－x)2 C．y＝(12－x)·x D．y＝2(12－x)仿例1.出租车的起步价为12元(5公里以内均为12元)，超过5公里的路程每公里另收2元，则路程为x公里(x＞5)时收费y元，y与x的关系式是__y ＝2x ＋ 2(x ＞ 5)__．仿例2.某商场自行车存放处每周的存车量为5 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车的存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是( C )A．y＝0.5x＋5 000 B．y＝0.5x＋2 500C．y＝－0.5x＋5 000 D．y＝－0.5x＋2 500仿例3.若圆柱的底面半径为2 cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量是__圆柱的高__，因变量是__圆柱的体积__；(2)如果圆柱的高为x(cm)，圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为__V ＝4 π x__；
逐层排列的，设y为n第层(n为正整
数)圆点的个数，则下列函数关系中正确( 的是C )A.y＝4n－4 B．y＝4n＋4 C．y＝4n D．y＝n2仿例2.三角
形内角0是18和°，已知一内个角外为80°，另两个锐角分别 y°，x°，则x、y之间的关系为__y ＝是 100 － x(0 ＜ x ＜ 100)__．仿例3.现有一长为8 m，
宽3 m为的长方形木板上，长边在截去长为x m的一
部分，如图所示，则剩余部分面的积S(m2)与x(m)之间的关系是__S ＝ 24－ 3x(0 ＜ x ＜ 8)__．\s\up7( )仿例4.(栾城期
，)如图，△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10中动点C′由点C沿CB向
点B移动(不与点B重).合设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为( A )A．S＝80－5x B．S＝5xC．S＝10x D. S＝5x＋80 三
、交流展示 生成新知1．
将读教材时阅“生成的新自题”和通问“过主探究、合作探究”得出的
结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小
组间就上述疑难问题相互释疑．2．
各小组由组长统一展分配示任务，由代表和“问题将结论”展示在黑板
上，通过交流“生成新知”．知识
模块 用关系式表示的变量间关系四
、检测反馈 达成目标见《名师
测控》学生用书．五
、课后反思 查漏补缺1．收
获____：_______________________________________2．存在
困惑___：_______________________________________
行为提示：用关系式表示自变量与因变量之间的关系，在现实生活中有着广泛地应用，同时也是以后学习函数的基础．行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误.学习笔记：检测可当堂完成． (3)当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时，圆柱的体积由__8 π__cm3变化到__16 π__cm3；(4)当圆柱的高每增加1 cm时，它的体积增加__4 π__cm3.范例2.已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积( B )A．从20 cm2变化到64 cm2B．从64 cm2变化到20 cm2C．从128 cm2变化到40 cm2D．从40 cm2变化到128 cm2仿例1.如图中的圆点是有规律地从里到外
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：关系式一般是含自变量的代数式表示因变量的等式；在实际问题中有些自变量是有范围的，列关系式时要注明自变量的取值范围．一、情景导入 生成问题旧知回顾：1．什么是常量？什么是变量？答：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫常量．数值发生变化的量叫变量.2．汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h．先填写下表：t/h12345…s/km60120180240300…二、自学互研 生成能力阅读教材P66－67，回答下列问题：什么是关系式法表示变量间关系？答：用数量关系式表示变量之间的关系的方法叫做关系式法．关系式法是表示变量关系的另一种方法．范例1.长方形的周长为24 cm，其中一边为x cm(其中x＞0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为( C )A．y＝x2 B．y＝(12－x)2 C．y＝(12－x)·x D．y＝2(12－x)仿例1.出租车的起步价为12元(5公里以内均为12元)，超过5公里的路程每公里另收2元，则路程为x公里(x＞5)时收费y元，y与x的关系式是__y ＝2x ＋ 2(x ＞ 5)__．仿例2.某商场自行车存放处每周的存车量为5 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车的存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是( C )A．y＝0.5x＋5 000 B．y＝0.5x＋2 500C．y＝－0.5x＋5 000 D．y＝－0.5x＋2 500仿例3.若圆柱的底面半径为2 cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量是__圆柱的高__，因变量是__圆柱的体积__；(2)如果圆柱的高为x(cm)，圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为__V ＝4 π x__；
逐层排列的，设y为n第层(n为正整
数)圆点的个数，则下列函数关系中正确( 的是C )A.y＝4n－4 B．y＝4n＋4 C．y＝4n D．y＝n2仿例2.三角
形内角0是18和°，已知一内个角外为80°，另两个锐角分别 y°，x°，则x、y之间的关系为__y ＝是 100 － x(0 ＜ x ＜ 100)__．仿例3.现有一长为8 m，
宽3 m为的长方形木板上，长边在截去长为x m的一
部分，如图所示，则剩余部分面的积S(m2)与x(m)之间的关系是__S ＝ 24－ 3x(0 ＜ x ＜ 8)__．\s\up7( )仿例4.(栾城期
，)如图，△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10中动点C′由点C沿CB向
点B移动(不与点B重).合设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为( A )A．S＝80－5x B．S＝5xC．S＝10x D. S＝5x＋80 三
、交流展示 生成新知1．
将读教材时阅“生成的新自题”和通问“过主探究、合作探究”得出的
结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小
组间就上述疑难问题相互释疑．2．
各小组由组长统一展分配示任务，由代表和“问题将结论”展示在黑板
上，通过交流“生成新知”．知识
模块 用关系式表示的变量间关系四
、检测反馈 达成目标见《名师
测控》学生用书．五
、课后反思 查漏补缺1．收
获____：_______________________________________2．存在
困惑___：_______________________________________
行为提示：用关系式表示自变量与因变量之间的关系，在现实生活中有着广泛地应用，同时也是以后学习函数的基础．行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误.学习笔记：检测可当堂完成． (3)当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时，圆柱的体积由__8 π__cm3变化到__16 π__cm3；(4)当圆柱的高每增加1 cm时，它的体积增加__4 π__cm3.范例2.已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积( B )A．从20 cm2变化到64 cm2B．从64 cm2变化到20 cm2C．从128 cm2变化到40 cm2D．从40 cm2变化到128 cm2仿例1.如图中的圆点是有规律地从里到外
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