3同底数幂的除法第1课时 同底数幂的除法【知识与技能】会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.【过程与方法】经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等教学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.【情感态度】在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性【教学重点】会进行同底数幂的除法运算.【教学难点】同底数幂的除法运算法则的总结及运用.一、情景导入，初步认知1.前面我们学习了哪些幂的运算?在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an=am+n（m,n是正整数）.（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)n=amn（m,n是正整数）.（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n=an·bn(n是正整数).【教学说明】学习同底数幂的除法要借助前面三种幂的运算的活动经验和知识基础，因此这个环节的目的是回顾前面的知识和方法，为下面自主探索.归纳法则做好铺垫.2.一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌.（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？（3）你能再举几个类似的算式吗？（4）这些算式应该叫做什么运算呢？【教学说明】


用实际背景来引入同底数幂的除法，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，而这个问题学生运用有理数知识就能解决，为下面类比解决“式”的问题提供思路，第（3）问的目的是帮助学生抓住“同底数幂”“相除”这些本质特征，同时也为进一步的探索提供素材.二、思考探究，获取新知探究1：同底数幂的除法1.计算下列各式，并说明理由（m>n）(1)108÷105; (2)10m÷10n; (3)(-3)m÷(-3)n.2.探究：am÷an=?由幂的定义可知你能从中归纳出同底数幂除法的法则吗？【教学说明】让学生从有理数的运算出发，由特殊逐渐过渡到一般，得到同底数幂的运算法则，再运用幂的意义加以说明.在此过程中，提高学生类比、归纳、符号演算推理能力和有条理的表达能力.【归纳结论】am÷an=am-n(a≠0，m,n是正整数，且m>n)同底数幂相除，底数不变，指数相减.探究2：负整数指数幂1.做一做：104=10000， 24=1610（）=1000， 2（）=810（）=100， 2（）=410（）=10， 2（）=22.猜一猜：下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：


概括出结论，再通过一般性证一来说明结论的合理性这样明个解决问题的方法，数学合情推理和演绎推理能力的
养培就蕴这含样的思在维程过之中.同时，不同的解释思路可以帮助学生从不同的
角度，更好地负整数指数理解零指数幂、幂的意义.【归纳结论】a0=1(a≠0)a-p=p1a (a≠0,p是正整数)三、运用新知，
深化理解1.见
、P10例1教材例22.计算：3.若
式子（2x-1）0有意义，求x的取值范围.分析
：由零指数幂的意义可知,只要底数不等于零即.解：由可2x-1≠0，得x≠12，
即，2x-1x≠12时，（当）0有意义.4.计算：
3.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？4.你认为这个规定合理吗？为什么？【教学说明】让学生完整的经历观察、归纳、猜想、解释的过程，从而感悟到先由具体问题


把结果化为只含有正整数指数幂的形式.分析
：(1)正整数指数幂的相关运算对样数指数幂负整指数幂同和零适用.对于第（2）题，在运算过程中要
把(x+y).(x-y)看成一个整体进行运算.
5.计算：（1）（a8）2÷a8；（2）（a-b）2（b-a）2n÷（a-b）2n-1.解：（1）（a8）2÷a8=a16÷a8=a16-8=a8；（2）（a-b）2（b-a）2n÷（a-b）2n-1=（a-b）2（a-b）2n÷（a-b）2n-1=（a-b）2+2n-（2n-1）=（a-b）36.计算下列各式，并


对视理算理的解，每一小题都应先让学生判断不是是同底数幂的除法运算，再说出每一步运算的
道理，有意识地培养他们有条理的思考和语言
表达能力四
、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了哪些知识？2.现在你一
共种习了哪几学幂的运算？它与有什们联系么区别？谈谈的你理解.五
、教学板书
【教学说明】在教学时应重


成同步练习册中本课时的练底.在同习数幂的除法这节教学活动中，
通过组织到生从具体学一般，从生活到课
堂，从未知到已知，一步步的探索，学生的化归、符号演算等代表和有条理的数推理能力达能力得到进一步的发展，同时，也加
深了我对材教新的理解，从而
更好的完善新的教学模式.
1.布置作业:教材“习题1.4”中第1、2题.2.完