第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行【知识与技能】1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角.2.经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题.【过程与方法】经历观察、操作、想象、图例、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.【情感态度】使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系.【教学重点】弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的结论.【教学难点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的结论.一、情景导入，初步认知小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？【教学说明】通过实际问题的引入，提高学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.如图，直线AB，CD被直线l所截


如上图，∠4和∠5在截线的两侧，在被截线的内部，具有这样位置关系的角叫做内错角.∠4和∠7在截线的同旁，在被截线的内部，具有这种位置关系的角叫做同旁内角.2.请找出其他的内错角和同旁内角.3.议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？【归纳结论】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称“内错角相等，两直线平行”.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称“同旁内角互补，两直线平行”.【教学说明】本环节选取了课本的议一议，采取的方式是先独立思考、探究再讨论交流，目的是充分发挥每一个学生的积极性，尽可能的找到多种方法，这样合作交流才有更充分的内容，才能够互相启发，博采众长.在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，进一步验证结论，从而引导学生得出结论.三、运用新知，深化理解1.如图所示，∠1与∠2是内错角的是（D）2.如图所示，与∠C互为同旁内角的角有（C）


∥的是（C）A.1=C B.2=3 C.1=2 D.2+4=180°
∠∠∠∠∠∠∠∠4.如图所示，∠DCB和∠ABC是直线 和 被直线 所截而成的 角.答案：AB；CD；BC；同旁内.5.如图所示，∠1=2
∠，则 ∥ ，理由是 .答案：AB；CD；内错角相等，两直线平行.6.如图所示，ABBC
⊥于点B，BCCD⊥于点C，∠1=2CF，那么EB∠∥吗？为什么？ 解：EBCF.
∥理由如下：∵ABBC
⊥于点B，BCCD于点⊥C,∴∠ABC=BCD=90°,
∠∴∠1+3=2+4=90°,
∠∠∠∵∠1=2,
∠∴∠3=4,
∠∴EBCF
∥（内错角相等，两直线平行）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图所示，下列条件中不能判定DEBC


∠，∠B+2=110°C，判断A∠与DB的位置关系，并说明理由.解：ACDB.
∥理由如下：∵AB与CD相交于点O,∴∠1=2,
∠∵∠A+1=110°
∠，∠B+2=110°
∠∴∠A=B,
∠∴ACDB.
∥（内错角相等，两直线平行）.8.如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+2=90°
∠，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由.解：ABCD.
∥理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线,∴∠ABD=21
2,，∠BDC=2∠∠又∵∠1+2=90°,
∠∴∠ABD+BDC=180°,
∠∴ABCD
∥（同旁内角互补，两直线平行）.【教学说明】通过练习及时巩固所学知识，并学会
灵活应用.四
、师生互动，课堂小结先小
组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总教师作.结以补充.五
、教学板书
7.如图所示，AB与CD相交于点O，∠A+1=110°


置作业：教1“习题2.4”中第材、2题.2.完
成同步练习册中本课时的练习.通过本节课的学习，学生初步了解了内错角和同旁内角，
但在三线八角图中，找同位角、内错角、同旁内角就有些
混乱了，不过能通过观察内错角、同旁内角度数的
变化发““内错角相等，两直线平行”和现同旁内角互补，两直线平行”的结论.在实际
应用中比较乱，容易出的错“现”同旁内角相等，两直线平行误.所
以在教学中要重点强调.
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