4 用尺规作角北师大版七年级数学下册


情境导情境导入入情境导情境导入入 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?想一想


探索新探索新知知探索新探索新知知 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB．


（1）请过点 C 画出与 AB 平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？用直尺与三角板你画得出来吗?


上述问题:用尺规（无刻度的直尺和圆规） “过直线外一点作已知直线的平行线”DE 相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”


利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．做一做


作法与示范：O'A'（1）作射线 O'A' ；


O 为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；DC
O'A'（2）以点


OC 为半径画弧，交 O'A' 于点 C'；DCC'
O'A'（3）以点 O' 为圆心，以


C' 为圆心，以CD 长为半径画弧， 交前面的弧于点 D' ；DCC'D'
O'A'（4）以点


D' 作射线 O'B'. 'A'O'B∠ 就是所求作的角.DCC'D'B'
O'A'（5）过点


练一练 请用没有刻度的直尺和圆规， 在课本的图2-24中， 过点C作AB的平行线.分析分析::若以点若以点CC为为顶点作一个角顶点作一个角∠∠FCEFCE与∠与∠BAC BAC 相等，则∠相等，则∠FCEFCE的的边边CFCF所在的直线所在的直线即为所求即为所求..GG′EHF


如图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图，比较它们的大小.议一议


1. 用尺规作一个角等于已知角.2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.归纳归纳


随堂练随堂练习习随堂练随堂练习习1. 下列尺规作图的作法中，不正确的是（ ）A.延长线段AB到点D，使BD＝ABB.在射线OA上，以O为圆心，以任意长为半径作弧C.在线段AB上截取AC，使AC＝CBD.在线段AB上取两点C，D ，使AC＝CD＝DAD


2.如图，点C在∠AOB的边OB上．用尺规作出∠NCB＝∠AOB，作图痕迹中，弧FG是（ ）A.以点C为圆心，以OD长为半径的弧B.以点C为圆心，以DM长为半径的弧C.以点E为圆心，以OD长为半径的弧D.以点E为圆心，以DM长为半径的弧D


∠AOB．BOACA′B′
3.已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B' = 2


4.如图，点P为∠AOB的边上一点，过点P用圆规和直尺作直线PE，使PE∥OA.


5.如图，已知∠AOB，以点P为顶点，PC为一边作∠CPD＝∠AOB，并用移动三角尺的方法说明PC 与OB，PD与OA是否平行．


解:用三角尺平移可以说明PC∥OB，但PD与OA不一定平行，有两种画法，如图:


课堂小课堂小结结课堂小课堂小结结谈谈你在这节课中，有什么收获？


课后作课后作业业课后作课后作业业1.完成课本P57 习题2.7；2.完成练习册本课时的习题.