北师大版七年级数学下册第4课时 三角形的高线


立
柱
新课导入 如图所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？斜梁斜梁横梁


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F 5 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.

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ABC


每人准备一个锐角三角形纸片.做一做（1）你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的办法得到它们吗?（2）这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高在三角形的内部交于一点.


在纸上画出一个直角三角形.议一议（1）画出直角三角形的三条高.（2）它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点处.


（1）画出钝角三角形的三条高.（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？在纸上画出一个钝角三角形.O钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.


三角形的三条高所在的直线交于一点.


分别指出图中△ABC 的三条高.想一想ABCD直角边BC边上的高是______;直角边AB边上的高是_____; 斜边AC上的高是_____. ABBCBD


ABCDEF边BC边上的高是______;边AB边上的高是_____; 边AC上的高是_____. ADCEBF


随堂练习1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形 的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定B


落在点 B′ 的位置，则线段AC 是（ ） A.边BB′ 上的中线 B.边BB′ 上的高 C.
∠BAB′ 的角平分线 D.以上答案都正确DABCB′
2.如图所示，在△ABC中，∠ACB = 90°， 把△ABC 沿直线 AC 翻折180°，使点 B


3.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 D


课堂小结锐角三角形直角三角形钝角三角形三条高都在三角形内部一条高在三角形内部，两条高在直角边上一条高在三角形内部，两条高在三角形外部三角形的三条高的特性任意三角形的三条高所在的直线交于一点.


1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业