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第三章 变量之间的关系北师大版七年级数学下册1 用表格表示的变量间关系
新课导入你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.
1.随年龄的增长，身高、体重都发生了变化.
2.随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化.
3.烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化.
王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：新课探究支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35
支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撑物高度为 70 cm 时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是什么？支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35随着h逐渐变大，t 逐渐变小.
（3）h 每增加10厘米，t 的变化情况相同吗？支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.351.230.550.320.240.180.120.090.090.06t 的变化越来越小
支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（4）估计当 h =110 时，t 的值是多少.你是怎样估计的？1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.35秒到1.29秒中的任一值
（5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35小车下滑时间 t 发生变化小车下滑的距离（木板长度）没有变化
支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35 支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是_______.归纳总结变量
其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化. h 是_________，t 是_________.自变量因变量 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化. 像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做______.常量
议一议 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35
时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？随着 x 的增加，y 也增加.
(2) x 和 y 哪个是自变量? 哪个是因变量?时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35x 是自变量，y 是因变量.
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.351.301.351.681.321.520.76
随堂练习 研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75
氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量.
氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是多少？如果不施氮肥呢？
氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75
课堂小结自变量和因变量都是变量.如果有两个变量 x 和 y，其中 y 随着 x 的变化而变化，那么 x 是自变量，y 是因变量.
1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业
新课导入你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.
1.随年龄的增长，身高、体重都发生了变化.
2.随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化.
3.烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化.
王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：新课探究支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35
支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撑物高度为 70 cm 时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是什么？支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35随着h逐渐变大，t 逐渐变小.
（3）h 每增加10厘米，t 的变化情况相同吗？支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.351.230.550.320.240.180.120.090.090.06t 的变化越来越小
支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（4）估计当 h =110 时，t 的值是多少.你是怎样估计的？1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.35秒到1.29秒中的任一值
（5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35小车下滑时间 t 发生变化小车下滑的距离（木板长度）没有变化
支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35 支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是_______.归纳总结变量
其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化. h 是_________，t 是_________.自变量因变量 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化. 像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做______.常量
议一议 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35
时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？随着 x 的增加，y 也增加.
(2) x 和 y 哪个是自变量? 哪个是因变量?时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35x 是自变量，y 是因变量.
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.351.301.351.681.321.520.76
随堂练习 研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75
氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量.
氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是多少？如果不施氮肥呢？
氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75
课堂小结自变量和因变量都是变量.如果有两个变量 x 和 y，其中 y 随着 x 的变化而变化，那么 x 是自变量，y 是因变量.
1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业
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