3 探索三角形全等的条件北师大版七年级数学下册第1课时 利用“边边边”判定三角形全等


新课导入 要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？


1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？新课探究做一做有一条边对应相等的三角形不一定全等


有一个角对应相等的三角形不一定全等


2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；3cm30°不一定全等


(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；30°50°50°不一定全等


(3)三角形的两条边分别为 4cm，6cm.4cm6cm4cm4cm不一定全等 只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.


议一议 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？ABC1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边


(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？做一做40°60°80°40°60°80°


(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ABC4cm5cm7cm


三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.


≌△DEF（SSS）.ABCDEF
“SSS”的几何语言为：在△ABC 和△DEF 中，因为AB = DEAC = DFBC = EF所以△ABC


1.取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？


2. 取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？上面的现象说明了什么？


只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形具有不稳定性.


你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？




1.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ） A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮随堂演练C


2.已知: 如图，AB = AD ，BC = DC .问∠B 与 ∠D 相等吗？为什么?∠B 与∠D相等.ABCD理由：连接AC在△ABC 与△ADC中所以△ABC≌△ADC（SSS）AB = AD BC = DC AC = AC 所以∠B =∠D.


≌△DEF.解：因为BE = CF，所以BC = BE + EC = CF + EC = EF，在△ABC 和△DEF中，因为AB = DEAC = DFBC = EF所以△ABC
≌△DEF（SSS）.ADBCEF
3. 已知: 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE ，AC = DF，BE = CF，请说明:△ABC


课堂小结 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.三角形具有稳定性.


1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业