2 探索直线平行的条件第1课时 从同位角判定两直线平行北师版七年级数学下册


情境导情境导入入在日常生活中， 人们经常用到平行线．


如图，装修工人正在向墙上钉木条．如果木条b与墙壁边缘垂直， 那么木条a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？


生活中的问题能用数学知识解决吗？acbacb想一想


如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a.做一做


如图，在木条 a 的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系， 你发现木条 a 与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？


当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线 a∥b③直线a和b不平行


如图 ，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角．∠3与∠4也是同位角．你能在图中，找出其他的同位角吗?


∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角 同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方


两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行． 简称为： 同位角相等， 两直线平行． 两直线平行， 用符号“∥” 表示， 如， 直线 a 与直线 b 平行， 记作 a∥b．


你能借助三角尺画平行线吗？ 小明按如下方法画出了两条平行线， 请说明其中的道理．


如图，在用三角尺和直尺画平行线时，三角尺紧靠直尺移动，所画直线 l′ 与 l 平行，这时∠1与∠2 相等.21Pll′


做一做（1） 你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗？ 能画出几条？ABP 过点P平行于AB的直线只有一条


（2）如图，分别过点C， D画直线AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？ EFGH


过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 平行于同一条直线的两条直线平行．也就是说：如果b∥a，c∥a，那么 b∥c， abc


随堂演随堂演练练A.∠1=100° B.∠3=80° C.∠4=80° D.∠4=100°1. 如图，已知∠2=100°，要使 AB//CD，则须具备另一个条件（ ）ABCD4132D


2. 如图，判别 AB//CD 的条件是（ ） A.∠2 =∠B B.∠1 =∠A C.∠3 =∠B D.∠3 =∠AB ADCE123C


3. 下列说法中，不正确的是（ ）A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线相交C.同一平面内的两条不相交直线平行D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行B


4. 如图，已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线，你能推断出哪两条直线平行，并说明理由.ABCDE


解：DE//BC.理由如下：∵∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE=30°，又∵∠ABC=30°，∴∠ADE=∠ABC，∴DE//BC.ABCDE


课堂小课堂小结结 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行． 简称为： 同位角相等， 两直线平行． 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 平行于同一条直线的两条直线平行．


课后练课后练习习1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.