北师大版七年级数学下册2 图形的全等


新课导入 同一张底片洗出来的两张大小相同的照片有什么关系？


新课探究 这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合. 你能分别从图中找出这样的图形吗？


能够完全重合的两个图形称为全等图形.


议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？（2）（1）（3）形状相同大小相同形状和大小都相同


（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同.


全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.ABCDEF


ABCA(D)B(E)C(F)DEF顶点 A，D 重合，它们是对应顶点；AB 边与 DE 边重合，它们是对应边；∠A 与 ∠D 重合，它们是对应角.


≌△DEF . 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
ABCA(D)B(E)C(F)DEF△ABC 与 △DEF 全等，记作△ABC


全等三角形的对应边相等，对应角相等.


议一议 （1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明.ABCC′B′A′全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等.


≌△A′B′C′ ，你如何在 △A′B′C′ 中画出与线段 DE 相对应的线段？ABCDEA′B′C′D′E′在B′C′边上取B′D′ = BD，在 B′A′ 边上取 B′E′ = BE，连接D′E′.
（2）如图所示，已知 △ABC


做一做 如图所示，一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？


随堂演练1.下列说法正确的是（ ）①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C


2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A


3.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B


△AEC，∠B = 30°，∠ACB = 85°，求出 △AEC 各内角的度数.解：∠B=30°，∠ACB=85°因为△ABC
≌△AEC所以∠E =∠B = 30°∠ACE =∠ACB = 85°在三角形 ACE 中∠CAE = 180°-∠E -∠ACE = 65°ABCE
4.如图，△ABC ≌


≌△EFC，且CF = 3cm，∠EFC = 64°，则BC =____cm，∠B =_____. ABCFE364°
5.如图,若△ABC


课堂小结全等图形的形状和大小都相同.能够完全重合的两个图形称为全等图形.全等三角形的对应边相等，对应角相等.


1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业