第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数 （第2课时）


1.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y1 C．x3A


2.直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+b>x+a的不等式的解为( )A.x＞3B.x＜3 C.x=3 D.无法确定B


某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？


解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知y1=10+0.3x y2=0.4x


当甲乙两种业务消费额 一样时即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；当甲乙两种业务消费额不一样时，①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x100.此时选择甲种业务比较合算.


所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 min，选择乙种业务比较合算.


③yA=yB，从而分别得到自变量的取值范围.(3)根据实际情况选择方案.
方案选择问题解题思路：(1)根据题意分别写出方案A，B的函数解析式yA，yB.(2)将方案A，B进行比较：①yA>yB , ②yA

y=�0.840
xxy=+-0.540
2
1
y2，得0.5x+40-x＜40×0.8 ，解得x＞16.答：当女士不足16人时，购买团体票合算；当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士多于16人时，购买女士五折票合算.
某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折.这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠.请你帮助他们选择购票方案.解：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元，则由y1 = y2，得0.5x+40-x=40×0.8，解得x=16.由y1 ＞ y2，得0.5x+40-x＞40×0.8 ，解得x＜16.由y1 ＜


例1 某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3 000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.（1）什么情况下选择甲公司比较合算?（2）什么情况下选择乙公司比较合算?（3）什么情况下两公司的收费相同?（1）当制作材料超过300份时，选择甲公司比较合算；（2）当制作材料少于300份时，选择乙公司比较合算；（3）当制作材料为300份时，两公司收费相同.


例2 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6 000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？


例3 某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.58元，由公路运输，每千克需运费0.28元，另需补贴600元.(1)设该公司运输的这批牛奶为x kg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1 ，y2与x之间的关系式；(2)若公司支出运费1 500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1 500 kg牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？


枫湖门45是每位票元，20以人上（含20包人）的团体票
七在折优惠，现五有18位游买客20人的团体票（1）比买
普通票总共便宜多少钱（2）不足？20人时，多少人买20人的团体票
才比普
通票便宜？
例4 红


决实际问题骤步:（1）
理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解为
几；函数关系个（2）
列出这些（数关系式；函3）根据题意，将
列出的函数关系式转化
为不等式；（4）解不等式；（5）选择
符等题意的不合式的解集.
解