第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转


●理清学习目标•1．掌握旋转的有关概念，理解旋转变换是图形的一种基本变换．•2．理解旋转的性质．


以上情景中的转动现象，有什么共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？观察思考


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︵FABCDEO 旋转不改变图形的形状和大小. 1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.


下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 练一练


∠BOD
ABOCD△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点B的对应点是 ；线段OB的对应线段是 ；线段CD的对应线段是 ；∠AOB的对应角是 ；∠B的对应角是 ；旋转中心是 ；旋转角是 .堂清试题点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC,


动态演示OP′P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.（１）指出它的旋转中心是（ ）（２）经过20分钟，分针旋转了（ 120 ）度？想一想点O




F
D
E
C
B
O
A
（1）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.（2）对应点到旋转中心的距离相等.（3）旋转后的图形与原图形全等.（旋转不改变图形的形状和大小）•2.你能否观察发现旋转的性质？


F
C
D
B
E
A
O
例1 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?


研讨应用解 （1）旋转中心是点A.（3）点M 转到了AC的中点位置上.（2）旋转了60
例2 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.　（1）旋转中心是哪一点？　（2）旋转了多少度？　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？MECABD


图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？拓展练习1 答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.


拓展练习2：下图可看作是一个等腰直角三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？ 答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°.