第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组4 一元一次不等式


一元一次方程的定义： 等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程.复习引新


学习目标1.掌握一元一次不等式的概念.2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.


观察下列不等式：(1)40+15x＞130 . (2)2x-2.5≥1.5+x. (3) x≤8.75. (4) x＜4.(5)5+3x＞240.这些不等式有哪些共同点？讲授新课


左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫作一元一次不等式.注意：1.左右两边都是整式.2.只含有一个未知数.3.未知数的最高次数是1.一元一次不等式定义：


﹤（2）x-3 +y﹥4（3）2x+3 8
1
4 20
﹤目标一：识别一元一次不等式3，5，6
x
x
572
71 2153 6xx

下列式子中是一元一次不等式的有（ ）（1）x+x2 1


m1

m2x1  5
1m20
2m11
2.若　　　　　　　　　　是关于x的一元一次不等式，求m.分析：由一元一次不等式的定义知，m应同时满足两个条件：


x<2x+6；
2x15x1

2 1
32
解不等式, 并把它的解集表示在数轴上. 目标二：会解一元一次不等式（1）3-


x<2 +6. 解： x 移项，得 -
x-2x<6 -3.合并同类项，得 -3
x<3.系数化1，得
x -1.表把此解集﹥示在数轴上为：-10
（1）3-


2x15x1
2 1
32
解： 去分母，得 2（2x-1）- 6≥3（5x+1）. 去括号，得 4x-2-6≥15x+3.移项，得 4x-15x≥3+2+6. 合并同类项，得 -11x≥11. 系数化1，得 x≤-1.把此解集表示在数轴上为：-10


（1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1.归纳解一元一次不等式步骤：注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向. （根据不等式基本性质2或3） （根据不等式基本性质1 ）（根据不等式基本性质2或3）


x53x2

3 1 
22
x1x1
42
34
1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （１）５x－２ ＞ ３（４x－3）（２）６（x－１） ≥ 3 ＋ ４x随堂练习


3x
1
2
2.求不等式 的非负整数解.


数学知识：（1）一元一次不等式的定义； （2）会解一元一次不等式.通过本课时的学习，我们收获了：数学思想：类比，化归.课堂小结


x1
3
x42(x2)
2
x14x5

23
5x1
x2
884
1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1） （2） （3）检测：求不等式的非负整数解. 2.