第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移




我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状和位置这些几何因素哪些发生了改变？


（1）移动移门时，门的大小会改变吗？（2）如果移门的把手向右平移0.5米，那么移门的其他部分向什么方向移动，移动多少距离？


　　 将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移．平移的性质：平移的两个要素：图形平移后，图形的大小、形状都不变． 图形平移后，对应点之间的距离、 对应线段的长度、对应角的大小相等．平移的方向和平移的距离．平移后各对应点之间的距离叫作图形平移的距离．


回忆：如何使用直尺与三角尺画平行线？


ABC


（1）三角形△ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？（2）如果将三角形换成其他的图形，结果又如何呢？


XYABECDF 如图，三角形ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为三角形CDF．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．例题


ACDFXYB图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？图中有哪些相等的线段、相等的角？E


ABECDFXY平移的性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等．


6

c
m
ABCA'B'C' 已知△A´B´C´是由△ABC经过平移得到，指出平移的方向，并量出平移的距离．


平移不改变图形的形状和大小．经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．平移前后保持线段的方向不变．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．