第五章 分式与分式方程2 分式的乘除法


2
8zxyx4
(1)；（2）.
22
4yxzx4x4
4724
(1)；（2）.
71639
2.计算：1.化简：


约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母的公因式；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的公因式．约分的依据:分式的基本性质约分的结果:整式或最简分式


（1）分数乘以分数，用分子的积做 ；分母的积做 .3.分数的乘除法法则：积的分子积的分母（2）分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置与 .被除数相乘


24248�
(1)�==
353515�
2425255�
(2);�=�==
3534346�
bcbc
（1?(?2)）�=�=
abab
1.观察下列运算,你想到了什么?2.猜一猜与同伴交流探索分式的乘除法法则


acacacac
?
bdbdbd
bd
acac
�=
bdbd
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　用符号语言表达：分式乘法法则类比分数的乘法法则我们尝试计算类比分数的乘法法则归纳分式乘法法则


acacadad

?
bdbcbc
bd
acadad
�=�=
bdbcbc
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用符号语言表达：分式除法法则类比分数的除法法则我们尝试计算类比分数的除法法则归纳分式乘法法则


2
262(1)83ayya�2
a+21
(2)�
aaa+-22
例1.计算:注：分式运算的结果通常要化成最简分式或 整式. 而最后结果中的分母既可以是乘 乘积形式，也可以是多项式.


2
6y
2
(1)3xy422211(2)44aaaaa--�-+-
x
例2. 计算: 注： 在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分.


22
a2a1a9
,其中a3;
22
a2a1aa
1.先化简，再求值.


2.已知a、b、c，且数为非零实abc0,
abbcca
求的值。
abbcca


2
aa11
(2)
22
aaa444
2
6y
22
aa--14
(1)3xy
=�
22
x
aaa-+-441
x
2
2
=�3xy
(a1)(a4)
2

6y
22
2(a4a4)(a1)
3xyx�
=2(2)(1)aaa+=-+
2
6y
1
2
)=2(1)(2-(2)(2)(1)(1)aaaaaa--+=-+x
2
3 计算


已知球的体积公式为
4
3
VR(R),=p其中为球的半径
3
那么:
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d .(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?4 数学应用


4
3
VR
3
4
3
p
p()Rd-
V,
V.
西瓜
西瓜瓤
3


p
3
V
Rd-
()Rd-
3
西瓜瓤
R=3(1).dR=-343)(
=

3
R
R
V
西瓜
p-
d
d
越 , 越 , 越 , 越 .小大大大所以，买大西瓜较划算

R
R
d
d
3
1
(1R334()343Rd)
R
R
(1)解：设西瓜的半径为R , 球的体积公式是则:(2)(3)R越大，


1.两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;2.两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.一、分式的乘除法法则二、利用分式的乘除法法则进行简单计算三、解决一些与分式的乘除法有关的实际问题