第五章 分式与分式方程1 认识分式


xnm31
x8
180
t
1.x除以x与8的和所得的商；2.3m加上n和的倒数；3.甲乙相距180千米，一辆汽车行驶t小时从甲地到达乙地，则汽车的速度是多少？根据下列文字叙述列出代数式


2400302400x
x
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x公顷，那么（1）原计划完成造林任务需要 个月.（2）实际完成造林任务用了 个月.


xnm31
2400
180
x8
2400xx30
t
1.上面问题中出现的代数式:它们有什么共同特征？类似分数 ,分母中都有英文字母它们与分数有什么相同点和不同点？相同点不同点分子分数线分母分数：分子、分母都为具体数字这些代数式分子、分母都为整式，且分母中含有英文字母


A
B
分式定义： 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有英文字母，那么称 为分式.其中A叫作分式的分子，B为分式的分母,并且B≠0.分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有英文字母③分母≠0.


1x2xy2xy
(1);(2);(3);(4);
x2xy3
11aa1
(5)ab;(6);(7)
2
23a2
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？分母含有英文字母整式分式2456137判断分式的关键是：


3m
1
2
y+81
a
,
3y
,
2
,-,22
,
x+
mn+
x
28
2p
4
2.下列各式中是分式的有 ( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个B


x1
x3
•1.满足分数的形式；•2.分母含有英文字母；•3.分母≠0.•4 .分数线有除号和括号的双重作用，如： 关于分式的几点注意 关于分式的几点注意可表示为（x -1) ÷ (x -3) .


a1
2a
3
x 的取值范围是什么？a≠0x≠1例3 若分式 没有意义 ，则
x1
66
x 的取值范围是什么？例4 若分式 的值为0 ，则
22xx11
1
x
2
xx22
x 的值等于多少？x=2
22xx11
分式条件例1 分式 成立的条件是什么？例2 若分式 有意义 ，则


分母=0分母≠0分子=0且分母≠0一个概念三个条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有英文字母③分母≠0.④分数线具有括号和除号双重功能.



3
x5
3
x
5
2
2x3
x3
3x1
a1
2a1
巩固训练：1.下列式子中是分式的是（ ）2.分式 有意义，则x的取值范围是3.分式 没有意义，则x的取值范围是4.分式 的值为0，则x的值是5.当a=2时，分式 = D x≠－5x=－311x32,a3,321,2x、、、、DbCxBA


( 44xxx-+) 2x42x
x-2
xx��12且
(1)(2)xx2-91-x3||2
x3且x3
x
x3或x3
x
x1
2
x1
•扩展延伸：1.当x = 时，分式　　　　 的值是零.2.当x = 时，分式　　　的值是零.3.要使分式 有意义，则x满足 .4.要使分式 有意义，则x满足 .5.要使分式 没有意义，则x满足 .6.分式 有意义的条件是 . 42x取全体实数


1x
45
x21xx1xxxx11
x
1
x2
2
2x1
x2
2x1
2xk
3x2
基础过关测试1.在下面四个代数式中,分式为( )A. B. C. D.－ +2.当x=－1时，下列分式没有意义的是( ) A. B. C. D.3.当x 时，分式 意义.4.当x 时，分式 的值为零.5.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k .CB≠=－10 =2752xx3188x