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章末复习【知识与技能】1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3.体会不等式、函数、方程之间的联系.【过程与方法】通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法.【情感态度】鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性使每个学生都能体会学习数学的价值，增加学生对数学的理解和学好数学的信心.【教学重点】对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组) 解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系.【教学难点】建立起相关的知识体系.壱.知识结构
精析，复习新1.知若x＞y，
则下列式子错误的是（ ）
【教学说明】分小组合作完成知识整理和知识联系图.分小组将学生的知识联系图通过展台投影，让全班同学一起来进行评比.二.释疑解惑，加深理解1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式.2. 叫做不等式的解集.3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过 “去分母. 、 、 、 .”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；②设：设出未知数；③列：列出 反映不等关系；④解：解 ，获得解集 ；⑤答：对解决进行舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.6．由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b是常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b＞0或ax+b＜0，可以看作：当一次函数y = ax +b的值大（小）于0时，求自变量相应的 ；反之，求一次函数y = ax +b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式ax+b＞0或ax+b＜0的 即可.【教学说明】学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系.通过画本章知识联系图，培养学生归纳整理.对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较.补充，养成交流与合作的习惯.三.典例
错误C.；不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D.不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．2.已知点M（3a-9，1-a）在
第三象限，且的它坐标是整数， a等于（）A.1则 B.2 C.3 D.43.函数y=kx+b的图
象如图所示，则y＜当0时x的取值范围 ）A.x＜是（ -2 B.x＞-2 C.x＜-1 D.x＞-1【解析】
根据图象和数据y可知，当＜0即直线的x在x轴下方时取值是x范围＞-2．
故选B
【解析】A.不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B.乘以一个负数，不等号的方向改变，
提高
解决实际问题的能力，使学生对本章知识内容有进一步的理解.四.复习
训练，巩固提高∵解不等式
①解不等式②得：x≤1，得：x＞-2，
【教学说明】通过例题学习，学生掌握解一元一次不等式（组）的方法，
得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=-2a+4，3.为
区援四川雅安地震灾支，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租
用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和
租金如下表：
∴不等式组的解集为：-2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：①×3得，15x+6y=33a+54③，②×2得，4x-6y=24a-16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入①
计划租果车用6辆货，且租车的总费用不超求过300元2，最省钱的租车
方案解：设
租用甲种货车x辆，则租用乙种（6-x）辆，根据
题意得出：45x+30(6-x)≥240400x+300(6-x)≤2300，解得：4≤x≤5，则租车
方案为：甲4辆
，乙2辆；甲5辆
，乙1辆；租车
的总费×4用分别为：400+2×300=2200（元）；5×400+1×300=2300（元），
故最省钱的租车方案是租用货车4甲辆，乙货车2辆.4.已知
利民服装厂现A有种布料70米米，种布料52B，现计划用这两料种布
生产M,N两种型号的时装共80套，已知一做套M型号时装A需种布料0.6米
米B种布料0.9，，做一套N型号时装米用需A种布料1.1，B种布料0.4米
，若设生N产型号的时装套用为x数，这批布料生产这两种型号的时装有几
种方案？解：生
产N型号的时装套数为x时，则生时产M型号的装套0为（8数－x），
根据(0.6题意，得80－x)+1.1x≤700.9(80－x)+0.4x≤52,解不等式组，得40≤x≤44.因
为x是整数，所以x的取140，4值为，42，43，44.因此
，生产方案有五种:（1）生
产M型40套套N，型40；（2）生
产M型39套，N型41套；
如
产M型38套套N，型42；（4）生
产M型37套套N，型43；（5）生
产M型36套N，型44套.【教学说明】要求每个学生在进行独立思考时，教
师要多关注学困生并帮助给予.五.师
生互动，课堂小结通过本
节课你的学,习有么收什获?你感最困觉是难的最什么?印象深刻的是哪
个部分的知识?布置
作业:教材“复习题”中5、第8、12题.1.本
节课教重点在让每个学生建构本章知识的系.体师让学生充分思考、练习和交流，同时充分
暴露出存在的问题，达到有效复习的目的.2.第
一环节基本知识的复习时间要控制，学生不牢固的部分可以通过例题、练
习的形式加深巩固复习.
（3）生
精析，复习新1.知若x＞y，
则下列式子错误的是（ ）
【教学说明】分小组合作完成知识整理和知识联系图.分小组将学生的知识联系图通过展台投影，让全班同学一起来进行评比.二.释疑解惑，加深理解1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式.2. 叫做不等式的解集.3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过 “去分母. 、 、 、 .”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；②设：设出未知数；③列：列出 反映不等关系；④解：解 ，获得解集 ；⑤答：对解决进行舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.6．由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b是常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b＞0或ax+b＜0，可以看作：当一次函数y = ax +b的值大（小）于0时，求自变量相应的 ；反之，求一次函数y = ax +b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式ax+b＞0或ax+b＜0的 即可.【教学说明】学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系.通过画本章知识联系图，培养学生归纳整理.对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较.补充，养成交流与合作的习惯.三.典例
错误C.；不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D.不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．2.已知点M（3a-9，1-a）在
第三象限，且的它坐标是整数， a等于（）A.1则 B.2 C.3 D.43.函数y=kx+b的图
象如图所示，则y＜当0时x的取值范围 ）A.x＜是（ -2 B.x＞-2 C.x＜-1 D.x＞-1【解析】
根据图象和数据y可知，当＜0即直线的x在x轴下方时取值是x范围＞-2．
故选B
【解析】A.不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B.乘以一个负数，不等号的方向改变，
提高
解决实际问题的能力，使学生对本章知识内容有进一步的理解.四.复习
训练，巩固提高∵解不等式
①解不等式②得：x≤1，得：x＞-2，
【教学说明】通过例题学习，学生掌握解一元一次不等式（组）的方法，
得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=-2a+4，3.为
区援四川雅安地震灾支，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租
用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和
租金如下表：
∴不等式组的解集为：-2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：①×3得，15x+6y=33a+54③，②×2得，4x-6y=24a-16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入①
计划租果车用6辆货，且租车的总费用不超求过300元2，最省钱的租车
方案解：设
租用甲种货车x辆，则租用乙种（6-x）辆，根据
题意得出：45x+30(6-x)≥240400x+300(6-x)≤2300，解得：4≤x≤5，则租车
方案为：甲4辆
，乙2辆；甲5辆
，乙1辆；租车
的总费×4用分别为：400+2×300=2200（元）；5×400+1×300=2300（元），
故最省钱的租车方案是租用货车4甲辆，乙货车2辆.4.已知
利民服装厂现A有种布料70米米，种布料52B，现计划用这两料种布
生产M,N两种型号的时装共80套，已知一做套M型号时装A需种布料0.6米
米B种布料0.9，，做一套N型号时装米用需A种布料1.1，B种布料0.4米
，若设生N产型号的时装套用为x数，这批布料生产这两种型号的时装有几
种方案？解：生
产N型号的时装套数为x时，则生时产M型号的装套0为（8数－x），
根据(0.6题意，得80－x)+1.1x≤700.9(80－x)+0.4x≤52,解不等式组，得40≤x≤44.因
为x是整数，所以x的取140，4值为，42，43，44.因此
，生产方案有五种:（1）生
产M型40套套N，型40；（2）生
产M型39套，N型41套；
如
产M型38套套N，型42；（4）生
产M型37套套N，型43；（5）生
产M型36套N，型44套.【教学说明】要求每个学生在进行独立思考时，教
师要多关注学困生并帮助给予.五.师
生互动，课堂小结通过本
节课你的学,习有么收什获?你感最困觉是难的最什么?印象深刻的是哪
个部分的知识?布置
作业:教材“复习题”中5、第8、12题.1.本
节课教重点在让每个学生建构本章知识的系.体师让学生充分思考、练习和交流，同时充分
暴露出存在的问题，达到有效复习的目的.2.第
一环节基本知识的复习时间要控制，学生不牢固的部分可以通过例题、练
习的形式加深巩固复习.
（3）生
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