第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组1 不等关系【知识与技能】1.理解不等式的意义;2.能根据条件列出不等式;3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.【过程与方法】通过本节学习,让学生感受到不等关系是客观存在的广泛的数量关系.【情感态度】通过对富有实际意义问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘与数学的结构美，激发学习兴趣.【教学重点】用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值.【教学难点】用不等式或不等式组准确地表示出不等关系.一.情景导入，初步认知列举出学生身体的高矮、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.那么这些不等关系怎样在数学上表示出来呢？【教学说明】让学生自由地展开联想，教师列举不等关系的相关素材，让学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入下一步的探究学习，由此引入新课


加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）请
大家互相讨论后列出关系式.观察由上述问题
得到的关系式，它
们的共同特点是什么？【教学说明】通过学生自
己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力.【归纳结
论】一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式
子叫做不等式.三.运
用新知，深化解理1.在数学表
达＜：（1）-3式0 ;（2）3x+5＞0; （3）x2-6;（4）x=-2;（5）y≠0;（6）x≥50中，不等式的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5解
析式：根据不的定义，等要只有不等符号的式子就，是等式不所（1），（2以），（5），（6）为不等式，
共有4个．故选C.
二.思考探究，获取新知探究：1.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案.如下图：问题：2.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增


市最高气温33是℃，最低气温，2是℃4（该市气温t则℃）的变化范
围是（ ） A.t＞33 B.t≤24 C.24＜t＜33 D.24≤t≤33解
析：由题意，某市最高气温是33℃，温低气最明24℃，说是其它时间的
气温介于两者之间，所以（该气温t市℃）的变化范围是：24≤t≤33.故选D.3.若m是
非负数，则用不等式表示正 ）A.m＜0 确的是（ B.m＞0 C.m≤0 D.m≥0 解
析：非负数即正，数或0即大于或等于0的数，0m≥则．故选D.4.k的值大于-1且
不大于3，则等不用式表示 k的值取范 是 围 ．（使用
形的a≤x≤b如类似式子填空．）答
案：-1＜k≤3.5.801班班
长拿了56元钱去优秀内2给班名0学生买奖品，奖品有两种：钢笔
和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3，如元果买x笔支钢，则3出关于x的不等式是 5x+列(20-x)≤ 56. 【教学说明】对本节知识进行
巩固练习，及时.反馈四.师生
互动,课堂小能结根据题意列出不等式，
特别要注意“不大于”，“不小于”等词语理的解.通过不等关系的式
子归纳出不等式的概念.五.教学
板书布置
作业:教材“2.1”中第习题1、3 题.本节课
充分举过学生通例和老师的选活，例学生体会在现实生让中除了存在
许多等量关系外，更生的是不等关系的存在，并通过感受多活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画量与量
之间关系的重要数学历型模经.由具体实例建立
不等式模型进过程，的一步发展学生的号符感与数学化的能力.在教学中，
2.某


相信生的学力潜真，学生让正成为学的习主体，让学生的思维在数学课堂
上尽情地驰骋，老师要做好课堂的引导者、参与者、合作者，与学生平等地进行
交流与学习.
要充分