第4章 相交线与平行线 单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是(　　)A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角2.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=65°,那么∠ACD的度数为()A.40°B.35°C.50°D.45°3.如图,AB∥EC,下列说法不正确的是(　　)A. ∠B=∠ECD B. ∠A=∠ECDC. ∠B+∠ECB=180°D. ∠A+∠B+∠ACB=180°4.如图,在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动,通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失,则对小方块进行的操作为()


A.向右平移1格再向下B.向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下D.以上答案均可5.如图所示,3块相同的三角尺拼成一个图形,图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是(　　)A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D.垂直于同一直线的两直线平行6.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是(　　)A.40°B.70°C.80°D.140°7.同一平面内的四条互不重合的直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列各选项中关系能成立的是(　　)


A.a∥dB.a⊥cC.a⊥dD.b⊥d8.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=(　　)A.120°B.130°C.140°D.150°9.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为(　　)A.30°B.60°C.80°D.120°10.如图,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是(　　)A.30°B.25°C.20°D.15°二、填空题(每题3分,共21分)11.如图所示,某地一条小河的两岸都是直的,小明和小亮分别在河的两岸,他们拉紧了一根细绳,当测出∠1和∠2满足关系________时,河岸的两边才是平行的.


12.同一个平面内的三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=________. 13.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线所拉的皮尺应当与起跳线________. 14.如图,在三角形ABC中,BC=5 cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'的位置时,B'C=3 cm,则三角形ABC平移的距离为　　　　cm. 15.如图是我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是　　　　度. 16.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=　　　　°.


17.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个,第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得,那么第2015个图案中有白色六边形地面砖　　　　　　块. 三、解答题(22~24题每题9分,其余每题8分,共59分)18.如图,在一条公路l的两侧有A,B两个村庄.(1)现在镇政府为民服务,沿公路开通公共汽车,同时修建A,B两个村庄到公路的道路,要使两个村庄村民乘车最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明①),并标出公共汽车停靠点的位置,说出你这样设计的理由;(2)为方便两村物流互通,A,B两村计划合资修建一条由A村到达B村的道路,要使两个村庄物流、通行最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明②),说出你这样设计的理由.


夹线等于反射光角与平面镜的夹角
19.如图所示,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.20.如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC,说明:CD是∠ACB的平分线.21.如图,已知点A,O,B在同一直线上,OC是从点O出发的任意一条射线,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,试确定OD和OE的位置关系,并说明理由.22.如图,∠E=∠3,∠1=∠2,试说明:∠4+∠BAP =180°.23.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射光线与平面镜的


什的进入潜望镜么光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及
线段AB把平面分成①②
③④四个部分,规点定:线上各不属于任何部个分.当动点P落在某部分时,连接PA,PB,构
成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(1)当动点P落在第①部
分时,如图①,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD;(2)当动点P落在第②部
是时,如图②,∠APB=∠PAC+∠PBD分否,立?若不成立成请说明理由.参考
答案一、1.【
答案】B　2.【答案】C　3.【
答案】B　解
：线据两直根平行,同位角相等,得出A正确;根据两直线平行,同旁内角互
补,得出C正确;根据两直线平行,内错角相等,得出∠A=∠ACE,而∠ACE+∠B+∠ACB=180°,则∠A+∠B+∠ACB=180°.得出D正确.故
(∠1=∠2,∠3=∠4).请说明为


答案】C　5.【答案【C】6.　答案】B　7.【
答案　】C8.【答案】C　9.【答案】A　10.【答案】B【11.二、
答案∠∠1=】212.【
答案】4　解
：a=3,b=1.13.【
答案】垂直　14.【答案【2　】15.答案】90　16.【
答案】140　17.【答案三、8062】18.解:(1)画图如图,P,Q即
为公共汽车停靠点的位置垂线段最短;(2)画图如图,两点
之间,线段最.短19.解:因
为AB∥CD,所以∠ECD=∠A=37°,又因⊥DE为AE,所以∠CED=90°,所以∠D=180°-90°-37°=53°.20.解:因
为CD⊥AB,EF⊥AB,所以CD∥EF(垂直于同一直线的两直线平行).所以∠E=∠BCD(两直线平行,同位角相等),∠EMC=∠ACD(两直线平行,内错角相等),又因
为∠E=∠EMC,所以∠BCD=∠ACD(等量
代换).所以CD是∠ACB的平分线(角平分线定
义).
选B.4.【


为点A,O,B在同一直线上,所以∠AOB=180°.又因∠OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,所以∠DOC=∠AOC,为COE=∠COB.所以∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=∠AOB=×180°=90°,所以OD⊥OE.22.解:因
为∠ENM=∠3(对顶角相等),∠E=∠3(已知),所以∠ENM=∠E(等量
代换),所以AE∥HM(内错角相等,两直线平行).所以∠EAM=∠AMH(两直线平行,内错角相等).又因
为∠1=∠2,所以∠EAM+∠1=∠AMH+∠2(等式
性质),即∠BAM=∠AMC.所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).所以∠AMD+∠BAP=180°(两直线平行,同旁内角互
补).因
为∠4=∠AMD(对顶角相等),所以∠4+∠BAP=180°(等量
代换).23.解:根据题意,作出如图所示的
几何D形,已知:AB∥C图,∠1=∠2,∠3=∠4.
21.解:OD和OE互相垂直,即OD⊥OE.理由如下:因


程:因为AB∥CD(已知),所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).又因
为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠1=∠2=∠3=∠4.因∠5=180°-(∠1+∠为2),∠6=180°-(∠3+∠4),所以∠5=∠6,所以EF∥GH(内错角相等,两直线平行).即
进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.解:(1)如图①:过点P作MP∥AC,则MP∥BD,因
为MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,因
为MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,所以∠APM+∠BPM =∠PAC+∠PBD,即:∠APB=∠PAC+∠PBD.所以∠APB=∠PAC+∠PBD不成立.①
试说明:EF∥GH.说明过


为MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,因
为MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,所以∠APM+∠BPM =∠PAC+∠PBD,即:360°-∠APB=∠PAC+∠PBD.所以∠APB=∠PAC+∠PBD不成立.
②(2)不成立.理由如下:如图②,过点P作MP∥AC,则MP∥BD,因