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第24章 圆测试卷（2）一、选择题1．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（ ）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm2．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（ ）A．81πB．27πC．54πD．18π3．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（）A．l=2rB．l=3rC．l=rD．5．如图，圆锥形的烟囱底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（ ）A．1500πcm2B．300πcm2C．600πcm2D．150πcm26．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（ ）A．4πB．3πC．2πD．2π7．用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）A．B．C．D．8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（ ）第1页（共24页）
A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm9．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A．30°B．60°C．90°D．180°10．如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高AO为（）A．3B．4C．5D．1511．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A．πcm2B．2πcm2C．6πcm2D．3πcm212．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（ ）cm2．第2页（共24页）
A．4πB．8πC．12πD．（4+4）π13．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A．B．1C．D．214．一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．12πcm2B．15πcm2C．20πcm2D．30πcm215．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（）A．3πB．3C．6πD．616．如图，圆锥模具的母线长为10cm，底面半径为5cm，则这个圆锥模具的侧面积是（ ）A．10πcm2B．50πcm2C．100πcm2D．150πcm2 二、填空题17．若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为cm2（结果保留π）18．一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是 cm2．19．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm．20．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面第3页（共24页）
圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 cm．21．如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是 ．22．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是cm2．（结果保留π）23．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．24．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 ．（结果保留π）第4页（共24页）
25．已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是 （结果保留π）．26．如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为 度．27．圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为 度．28．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为 米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米．29．已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是cm2．（结果保留π）30．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是 ，它的侧面积是 （结果不取近似值）．第5页（共24页）
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参考答案与试题解析一、选择题1．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（ ）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】由于圆锥的底面半径、高和母线可组成直角三角形，然后利用勾股定理可计算出母线长．【解答】解：圆锥的母线长==10（cm）．故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了勾股定理． 2．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（ ）A．81πB．27πC．54πD．18π【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【解答】解：圆锥的侧面积=2π×6×9÷2=54π．故选C．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长． 3．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【考点】圆锥的计算．【分析】利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得．第7页（共24页）
【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2πr=，解得r=2cm．故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解． 4．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（）A．l=2rB．l=3rC．l=rD．【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长有2π•r=π•l，即可得到r与l的比值．【解答】解：∵圆锥的侧面展开图是半圆，∴2π•r=π•l，∴r：l=1：2．则l=2r．故选A．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长． 5．如图，圆锥形的烟囱底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（ ）A．1500πcm2B．300πcm2C．600πcm2D．150πcm2第8页（共24页）
【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可．【解答】解：烟囱帽所需要的铁皮面积=×20×2π×15=300π（cm2）．故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 6．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（ ）A．4πB．3πC．2πD．2π【考点】圆锥的计算．【分析】首先根据勾股定理计算出母线的长，再根据圆锥的侧面积为：S侧=•2πr•l=πrl，代入数进行计算即可．【解答】解：∵底面半径为1，高为2，∴母线长==3．底面圆的周长为：2π×1=2π．∴圆锥的侧面积为：S侧=•r•l=×2π×3=3π．故选B．【点评】此题主要考查了圆锥的计算，关键是掌握圆锥的侧面积公式：S侧=•2πr•l=πrl． 7．用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）A．B．C．D．第9页（共24页）
【考点】圆锥的计算．【分析】设圆锥底面的半径为r，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，则2πr=，然后解方程即可．【解答】解：设圆锥底面的半径为r，根据题意得2πr=，解得：r=．故选D．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（ ）A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm【考点】圆锥的计算．【分析】首先根据圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径，然后根据勾股定理求得圆锥的母线长就是扇形的半径．【解答】解：∵底面周长是6πcm，∴底面的半径为3cm，∵圆锥的高为4cm，∴圆锥的母线长为：=5∴扇形的半径为5cm，故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的母线、高及底面半径围成一个直角三角形． 第10页（共24页）
9．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A．30°B．60°C．90°D．180°【考点】圆锥的计算．【分析】根据弧长=圆锥底面周长=6π，圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算．【解答】解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm，扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系．
A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm9．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A．30°B．60°C．90°D．180°10．如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高AO为（）A．3B．4C．5D．1511．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A．πcm2B．2πcm2C．6πcm2D．3πcm212．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（ ）cm2．第2页（共24页）
A．4πB．8πC．12πD．（4+4）π13．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A．B．1C．D．214．一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．12πcm2B．15πcm2C．20πcm2D．30πcm215．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（）A．3πB．3C．6πD．616．如图，圆锥模具的母线长为10cm，底面半径为5cm，则这个圆锥模具的侧面积是（ ）A．10πcm2B．50πcm2C．100πcm2D．150πcm2 二、填空题17．若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为cm2（结果保留π）18．一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是 cm2．19．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm．20．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面第3页（共24页）
圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 cm．21．如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是 ．22．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是cm2．（结果保留π）23．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．24．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 ．（结果保留π）第4页（共24页）
25．已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是 （结果保留π）．26．如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为 度．27．圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为 度．28．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为 米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米．29．已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是cm2．（结果保留π）30．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是 ，它的侧面积是 （结果不取近似值）．第5页（共24页）
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参考答案与试题解析一、选择题1．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（ ）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】由于圆锥的底面半径、高和母线可组成直角三角形，然后利用勾股定理可计算出母线长．【解答】解：圆锥的母线长==10（cm）．故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了勾股定理． 2．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（ ）A．81πB．27πC．54πD．18π【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【解答】解：圆锥的侧面积=2π×6×9÷2=54π．故选C．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长． 3．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【考点】圆锥的计算．【分析】利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得．第7页（共24页）
【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2πr=，解得r=2cm．故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解． 4．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（）A．l=2rB．l=3rC．l=rD．【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长有2π•r=π•l，即可得到r与l的比值．【解答】解：∵圆锥的侧面展开图是半圆，∴2π•r=π•l，∴r：l=1：2．则l=2r．故选A．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长． 5．如图，圆锥形的烟囱底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（ ）A．1500πcm2B．300πcm2C．600πcm2D．150πcm2第8页（共24页）
【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可．【解答】解：烟囱帽所需要的铁皮面积=×20×2π×15=300π（cm2）．故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 6．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（ ）A．4πB．3πC．2πD．2π【考点】圆锥的计算．【分析】首先根据勾股定理计算出母线的长，再根据圆锥的侧面积为：S侧=•2πr•l=πrl，代入数进行计算即可．【解答】解：∵底面半径为1，高为2，∴母线长==3．底面圆的周长为：2π×1=2π．∴圆锥的侧面积为：S侧=•r•l=×2π×3=3π．故选B．【点评】此题主要考查了圆锥的计算，关键是掌握圆锥的侧面积公式：S侧=•2πr•l=πrl． 7．用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）A．B．C．D．第9页（共24页）
【考点】圆锥的计算．【分析】设圆锥底面的半径为r，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，则2πr=，然后解方程即可．【解答】解：设圆锥底面的半径为r，根据题意得2πr=，解得：r=．故选D．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（ ）A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm【考点】圆锥的计算．【分析】首先根据圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径，然后根据勾股定理求得圆锥的母线长就是扇形的半径．【解答】解：∵底面周长是6πcm，∴底面的半径为3cm，∵圆锥的高为4cm，∴圆锥的母线长为：=5∴扇形的半径为5cm，故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的母线、高及底面半径围成一个直角三角形． 第10页（共24页）
9．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A．30°B．60°C．90°D．180°【考点】圆锥的计算．【分析】根据弧长=圆锥底面周长=6π，圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算．【解答】解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm，扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系．
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