﹣）=a2b+2D．（a+b）2=a2﹣b22．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．（3ab
﹣）2=9a2b2C．a6b÷a2=a3b﹣D．（﹣ab3）2=a2b63．下列运算正确的是（　　）A．a2a
24=a8B．（x﹣﹣）（3x6）=x2﹣﹣C．（x2﹣）2=x24aD．2﹣+3a=5a4．下列各式计算正确的是（　　）A．（ab
﹣）2=a2bB2﹣．（﹣a4）3=a7C．2a•（﹣3b）=6abD．a5÷a4=a（a≠0）5．下列计算正确的是（　　）A．m3+m2=m5B．m3•m2=m6C．（1m
﹣）（1+m）=m21D．﹣6．下列运算正确的是（　　）A．x6+x2=x3B．C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2D．7．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）第1页（共18页）
第14章 整式的乘法与因式分解 测试卷（3）一、选择题1．下列运算正确的是（　　）A．2a3÷a=6B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（ab


﹣）2D．a2b2﹣8．若a+b=3，ab=7
﹣，则ab=（　　）A．﹣10B．﹣40C．10D．409．下列各式的变形中，正确的是（　　）A．（﹣xy
﹣）（﹣x+y）=x2y﹣2B．﹣x=C．x24x
﹣+3=（x2﹣）2+1D．x÷（x2+x）=+110．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（﹣a+b）（a+b）=b2a
﹣2C．（a3）4=a7D．a3+a5=a811．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6D．（a+2b）（a2b
﹣）=a24b﹣212．请你计算：（1x
），）（1+x﹣（1x）（1﹣+x+x2），…，猜想x1（﹣）（1+x+x2+…+xn）的结果是（　　）A．1x
﹣n+1B．1+xn+1C．1x无重叠拼接），则拼nD．1+xn13．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、﹣成的正方形的边长最长可以为（　　）A．a+bB．2a+bC．3a+bD．a+2b　二、填空题14．当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为　　．15．定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=adbc
﹣．那么当x=1时，二阶行列式的值为　　．16．填空：x2+10x+　　=（x+　　）2．第2页（共18页）
A．abB．（a+b）2C．（ab


﹣，则代数式a2b2的值是　　．﹣18．已知m+n=3，mn=2
﹣，则m2n12=　　．﹣9．已知a+b=3，ab=1
﹣﹣，则a2b2的值为﹣　　．20．若a2b
﹣2=，ab=　　，则a+b的值为﹣．21．已知a+b=4，ab=3
﹣，则a2b．2=　　﹣22．化简：（x+1）（x1
﹣）+1=　　．23．若m=2n+1，则m24mn
﹣+4n2的值是　　．24．已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2=　　．25．若a+b=5，ab=6，则ab=
﹣　　．26．若，则=　　．　三、解答题27．计算：（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x2
﹣）．28．（1）计算：sin60°
﹣（2）化简：（a+3）2﹣（a3
﹣|1﹣|+1
﹣）2．29．（1）填空：（ab
﹣）（a+b）=　　；（ab
﹣）（a2+ab+b2）=　　；（ab
﹣）（a3+a2b+ab2+b3）=　　．（2）猜想：（ab
﹣+an22﹣b+…+abn﹣+bn1　）=　﹣（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：292
﹣）（an1
…8+27﹣﹣+2322﹣+2．30．化简：（a+b）（ab
﹣）+2b2．　第3页（共18页）
17．已知a+b=3，ab=5


﹣）=a2b+2D．（a﹣b）2=a2+b2【考点】平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法．【分析】根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A、2a3÷a=2a2，故选项错误；B、（ab2）2=a2b4，故选项错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用．　2．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．（3ab
﹣）2=9a2b﹣2C．a6b÷a2=a3bD．（﹣ab3）2=a2b6【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．【分析】分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可．【解答】解：A、a3+a2=a5无法运用合并同类项计算，故此选项错误；B、（3ab
﹣）2=9a26ab，故此选项错误；+b2，故此选项错误；C、a6b÷a2=a4b﹣D、（﹣ab3）2=a2b6，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方和整式的除法等知识，熟练第4页（共18页）
参考答案与试题解析一、选择题1．下列运算正确的是（　　）A．2a3÷a=6B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（ab


24=a8B．（x﹣﹣）（x36）=﹣2x﹣C．（x2﹣）24=x2﹣D．2a+3a=5a【考点】完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式．【分析】根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（x2
﹣）（x3）﹣=x2x5﹣+6，故本选项错误；C、（x2
﹣）2=x24xa+4，故本选项错误；D、2a+3﹣=5a，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题熟练掌握运算法则与公式是解题的关键．　4．下列各式计算正确的是（　　）A．（ab
﹣）2=a2b﹣2B．（﹣a4）3=a7C．2a•（﹣3b）=6abD．a5÷a4=a（a≠0）【考点】完全平方公式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；单项式乘单项式．【分析】根据完全平方公式、积的乘方、单项式乘单项式的计算法则和同底数幂的除法法则计算即可求解．【解答】解：A、（ab
﹣）2=a22ab2+b﹣，故选项错误；B、（﹣a4）3=a
﹣12，故选项错误；C、2a•（﹣3b）=6ab
﹣，故选项错误；D、a5÷a4=a（a≠0），故选项正确．故选：D．【点评】考查了完全平方公式、积的乘方、单项式乘单项式和同底数幂的除法，熟练掌握计算法则是解题的关键．第5页（共18页）
掌握运算法则是解题关键．　3．下列运算正确的是（　　）A．a2a


﹣）（1+m）=m21【解答】D．【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质．【分析】根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断．﹣解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、m3•m2=m5，故选项错误；C、（1m
﹣）（1+m）=1m2﹣，选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键．　6．下列运算正确的是（　　）A．x6+x2=x3B．C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2D．【考点】完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法．【分析】A、本选项不能合并，错误；B、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；C、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、本选项不能合并，错误；B、=2
﹣，本选项错误；C、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，本选项错误；D、﹣=32
﹣=，本选项正确．故选D第6页（共18页）
　5．下列计算正确的是（　　）A．m3+m2=m5B．m3•m2=m6C．（1m


﹣）2D．a2b2【考点】﹣完全平方公式的几何背景．【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b2b=ab
﹣﹣，则面积是（ab
﹣）2．故选：C．【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键．　8．若a+b=3，ab=7
﹣，则ab=（　　）A．﹣10B．﹣40C．10D．40【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．【解答】解：联立得：，解得：a=5，b=2
﹣，则ab=10
﹣．故选A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键．　第7页（共18页）
【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．　7．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）A．abB．（a+b）2C．（ab


﹣）（﹣x+y）=x2y﹣2B．﹣x=C．x24x
﹣+3=（x2+）2+1D．x÷（x2﹣x）=+1【考点】平方差公式；整式的除法；因式分解-十字相乘法等；分式的加减法．【分析】根据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可．【解答】解：A、（﹣xy
﹣）（﹣x+y）=x2y﹣2，正确；B、，错误；C、x24x
﹣+3=（x2）﹣21，错误；D、x÷（x2+x）=，错误；故选A．【点评】此题考查平方差公式和分式的加减以及整式的除法，关键是根据法则计﹣算．　10．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（﹣a+b）（a+b）=b2a
﹣2C．（a3）4=a7D．a3+a5=a8【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．B：平方差公式：（a+b）（ab
﹣）=a2b﹣2，据此判断即可．C：根据幂的乘方的计算方法判断即可．D：根据合并同类项的方法判断即可．【解答】解：∵a2•a3=a5，∴选项A不正确；∵（﹣a+b）（a+b）=b2a
﹣2，∴选项B正确；∵（a3）4=a12，∴选项C不正确；第8页（共18页）
9．下列各