第八单元数学广角——找次品单元教学总述单元内容简析本单元的主要内容以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。“找次品”的教学，促使学生进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。此前学习过的“烙饼”“烧水”等问题都运用了简单的优化思想方法，通过本单元的学习，可以进一步培养学生的优化意识，提高学生解决问题的能力。单元学习目标1.使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，培养学生的观察、分析、推理能力。2.能用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程。3.在探究活动中渗透优化思想，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。单元重点、难点重点：1.掌握“找次品”问题的解题方法。2.体会解决问题策略的多样性和开放性。难点：用优化的方法解决实际问题。单元编排结构课时教学设计数学广角——找次品学科：数学年级：五年级册次：下学校：教师：课题数学广角——找次品（P111例1、P112例2）课型新授课计划学时1教学内容分析例1通过利用天平找出3瓶钙片中的1瓶次品，使学生初步认识“找次品”问题及其基本的解决方法。例2通过让学生探索和比较找次品的多种承前启后“烙饼”“烧水”问题中的优化思想→“找次品”问题→优化思想在生活第 1 页


苹果和（4）个草莓
一样重。二
、实践操作，自1.提出探究要求们。：同学师，其中有1袋质量不够
很容易就
拿出3个学具进替代瓶钙片，3，稍微轻
从2瓶钙片中把1.利用学具自主探究，可以
行际操2.实有12袋盐了一些。如果用第 2 页
方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性。中的应用教学目标1.会用天平找次品，掌握“找次品”问题的解题方法。2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。3.体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。重难点重点：掌握“找次品”问题的解决策略和方法。难点：理解用天平找次品的最优方案。化解措施观察猜测，试验推理。教学设计思路情境导入，激发兴趣→实践操作，自主探究→合作交流，优化方案→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件、天平、3瓶钙片学生准备：每人8张圆片学具教学过程教师活动学生活动同步检测一、情境导入，激发兴趣。（4分钟）1.出示2瓶钙片（其中1瓶少了3片），引导学生想办法把少的1瓶找出来。2.出示一架天平，阐述天平的工作原理和特点。3.谈话导入：今天我们就借助天平来完成本节课的学习。1.学生自由回答。（1）打开瓶子把钙片倒出来数一数。（2）用手掂一掂。（3）用天平称一称。2.认识天平，明确天平的工作原理。3.明确本节课要学习的内容。1.1个


那瓶）找那么至少称几
组合作完成，并派代
到了，如瓶有3瓶钙片，其果1中次能保证找出较轻的
表汇报找次品的方法。（
那袋盐？3次三
是次品，少了3片，
先在天平的两端分别放
那么你还能从
如1瓶钙片，上果天平平
中找到这瓶次品吗？
衡，那么剩下的那瓶就
同桌之间可以用学具
是次品；如果天平不
摆一摆引试一试。2.，导学生借助天平找少的
平衡，那么轻的那端就
是次品）3.尝
试用图表等直观的方式
那瓶钙片，并
记录过次品的找程。明确：
汇报的方法。次品找3.组织
无论是先称哪2瓶，
学生把用天平称的过程用图表的方式
只能称1次就要找出次品了。天平称，
记录下来。作。2.小
读合作交流，优化方案。（15分钟）1.课件出示例2，指名、，题说一说“至少”的袋其中1，
生，引导学题含义。2.小的质量不足，用天平
组合作，2名同学摆
说一说“至少”的至少称几次就一定能找出这
学具，1名同学用图示法
含义。2.组织袋糖？3次4.一个
小组合作找出次品，并录记做，1名同学填写
偶然的机会，阿凡
填写教材找次品记录表。3.根据
示和找次品图记录提他从的朋友那里得到
第112页的找次品
记录引3.表。导学生分表汇报）（1）分成8：（3，3，2，了8枚外表一模
组汇报一样的金币，是但其中有1枚是假
找次品的方法。4.引导学生观察表格至（要称2次。少2）分成8（，，4）4的，质量
较轻，于是他来找一架天平，想用
，探索规律。（1）分成的
它找出
份数、分的方法至3要称少次。3.有10袋糖
那枚假硬币。想一想，
与找1.读
他至少需用要第 3 页
主探究。（8分钟）这瓶次品（少的


所要称的次数有才能找出
什么关系？（2）少要称3至次。4.讨论假硬币。四
怎样分才能使找出次品
需要称的次数最少：交流，明确、把8分成3份
？5.练（每份数量尽量相
习验证。师：用
等）去称，能保证
你发现的方法分
称的次数最少。5.小
别0出9个、1找个、11个零
组合作，操作、验证
，汇报结果称天平。（2）次，
件中的1个次品（次品重一
些），看看是不是
找出次品
所需的次数是最少的。（3）分成8也（2，2，2，2），
、巩固应用，提升能力。（9分钟）完成教材第112页“完成，全班订正交、流零件，个中1其
做一做”。补充说个5.有1。2是略品（次品次重），用一架
明：分成3份
没有砝码
的方法最好，不能平
的天平至称少（3）次
均分的，每份的数才能保证出这个次品。五、课堂小结，拓找展延伸。（4分钟）1.这节课我们学习了
量尽量相等。独立
什么？引导学生回顾能结。总2.“补充意见：板书
保证”就是指路一条每可能的“径”都要
考虑到，不能停留在“运气好”的情况；“
至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称
量次数最少的那种方法。教师个人
设计数学广角——找次品平
衡2（1，1）3次第 4 页
出次品


左右两→不平4（1衡，1，2）端各
放4个不平衡2次平
衡2（1，1）2次8（3，3，2）—天平
左右两端各
放3个不平，3（1衡1，1）2次平
衡3次8（2，2，2，2）—天平
左右两端各
放2个不平2（1，1衡）2次培优作业有8瓶
矿泉水，编号是①至⑧中有，其6瓶一样重，是合格产品；另外2瓶都
轻5 g，是不合格产结。用天品称了3次，平果如下：第一次
①＋②比③＋④重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧
一样重，这2瓶不合格产品分别是几号和几号？这2瓶
不合格产品分别是④号和⑤号。教学
应思教学时，反给予学生充的的自主分索探空间过让学生通，试验、汇报不
发的解决问题的方法，同现如何分是份优化“找次品”方法的关键
，从而总结出最佳的分份方法和图示方法。微
课设计点教师可围绕“找次品中的优化思想”设计微课。第 5 页
8（4，4）—天平