V=abh　　=a3师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法。(板书V)[来源:]探究长方体、正方体的体积公式。师:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎么计算呢?学生观察思考后回答。生1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长×宽。生2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长×边长,也就是正方体的棱长×棱长。师:同学们观察得很仔细,分析的也非常全面。师:请同学们对比一下长方体正方体的体积公式,看一看与底面积有什么关系?学生观察对比。生1:通过对比,长方体的体积公式可以写成:长方体的体积=底面积×高。生2:通过对比,我们发现,如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成:正方体的体积=底面积×高。师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体的体积的计算公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,如果用字母
S表示底面积,上面的公式可以写成:设=Sh。【V计意图:让学生明白,猜想出的计算方法需要进一步验证,培养学生的推理能力及实际操作能力,通过小组合作交流,激发学生的探究热情】通过这节课的学习,我们知道了计算长方体和正方体的体积有两种计算公式,这两种公式分别是:长方体的体积=长×宽×高　　　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh　　　　　　　　　　　　　 (=a3长方体V或正方体)的体积=底面积×高
　　　　　在解决问题时=ShV,根据问题的条件灵活选择合适的计算方法。长方体正方体的体积长方体的体积=长×宽×高　　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长　　
V=abh　　　　　　　　　　　　　=aV3第 1 页
长方体和正方体的体积教材第31页的内容及练习七第11、 第12题。1. 理解长方体和正方体的体积公式,在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正方体的体积的其他计算公式。[来源:学_科_网]2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,解决一些简单的实际问题。重难点:理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导过程,掌握计算方法。投影仪,长方体、正方体教具。师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你还记得如何计算吗?生:长方体的体积=长×宽×高　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长师:用字母怎么表示?生:


=底面积×高
　　=Sh本节课是在得出长方体和正方体的体积计算公式后,继续探求其他的计算方法。新授部分的学习比较顺利,但学生在解决一些实际问题时,V还是遇到了困难。部分学生能正确理解题中的信息,但仍有一些学生没有真正理解,这就需要进一步地指导和练习。[来源:ZXXK]A类1. 长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。它的体积是多少?2. 一根长方体木料,长4米,横截面的面积是0.025平方米。这根木料的体积是多少?[来源:]B类一个长方体玻璃鱼缸,体积是1立方米,高是4分米,它的底面积是多少?课堂作业新设计A类:1. 24×5=120(立方厘米)　2. 4×0.025=0.1(立方米)B类:4分米=0.4米　1÷0.4=2.5(平方米)教材习题教材第31页做一做[来源:ZXXK]1. 15×7×8=840(立方厘米)　2. 0.06×5=0.3(立方米)教材第33页练习七11. 2.4dm2=0.024m2　 0.024×3×500=36(立方米)　36立方米=36方12. 14cm　 2019cm3　 81m2　 378cm3第 2 页
长方体(正方体)的体积