知识点总结第一章 负数的初步认识1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。第二章 多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么？4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。


8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。13. 面积单位换算进率：14.面积计算公式：图形名称面积公式字母公式变形公式平行四边形底×高S=aha=S÷hh=S÷a三角形底×高÷2S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a梯形（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2h=2S÷(a+b)a=2S÷h-bb=2S÷h-a长方形长×宽S=aba=S÷bb=S÷a正方形边长×边长S =a×a=a2组合图形方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。估算不规则图形先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。第三章 小数的意义和性质1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。3.小数数位顺序表整数部分小数点小数部分数级亿级万级个级


掉数0”，小“的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或
按要求改写。数小6.小数的
改写”（1）用“万：作单位：a、从个位
起，往左数四位，画“┆”，在“┆点下方点小数”；b、去
掉接数末尾的小0”，添上“万”字；c、用“=”连“。（2）用“亿”作单位：a、从个位
起，往左数八位，画“┆”，在“┆点下方点小数”；b、去
掉连数末尾的“0”，添上“亿”字；小、用“=”c接。7.求整数的
近似数：（1）省
略尾万后面的数：看千“”位上的数，用“四舍五入”法取近似值“添上。万”字，用“≈”
连接。（2）省
略尾亿后面的数：看万千“”位上的数，用“四五舍入”法取近似值添上。“亿”字，用“≈”
连接。8.求小数的
近似数：（1）
留保是整数：就到确精个位，要看来分十上的数位决定四舍五。入（2）
留保：一小数就是位到确精十分位，要看来百位上的数分决定四舍五。入（3）
保留两位小数：就是到确精百分位要，看千分位上的来数决定四舍五 。第四章 入 小数加法和减法1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对
齐，也就是相同数位对齐算从最低位；起，各
位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。2．
被数数是整减时，要添上小数点，并根据的数减小数部分补上“0”后再减。3.用
竖加计算小数式、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横中时，小式数点末尾的“0”要去
掉。4.小数加减简
便运算：加法
交换律和结合律）（a＋b：＋c =a＋＋b（c）=（a+c）+b减法的性质：a－
（b＋c）=a－b－c其
简它便－法：a方b－c）=a－b＋c= (a＋c)（－b，a－b＋c－d=a＋c-（b＋d）第
五 章 小数乘法和除法1. 小数乘法的计算方法：（1）算：先
按计数乘法的法则整算；（2）
看：看两个乘数中一共数几位小有；（3）数：从积的右边
起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去
掉2数末尾的“0”。小.小数除法的计算方法：先
看除数是整数还小小数。是数除以整数计算方法：
·数位…十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位计数单位…十亿亿千万百万十万万千百十个(一)十分之一0.1百分之一0.01千分之一0.001说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。5.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去


按计数除法的法则整算；（2）
商的小数点要和被对数的小除点数齐 （3）如
果有余要数，在余后数面添“0”继续。除 除数是小数的计算方法： （1）
看：看清数数有几位小除 （2）移（
商不变规律和）：把除数被除数的小数点同时向，移动相同的位数右使除数变成整数，
当被除数的小数位数不足补，用“时0”足 （3）算：
按照除数是整数的除法计算。注意：商和的数点要小被的数移动后除小数点对齐
）3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只
要把小数点向（右左）移动一位、两位、三位……；4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只
把小数点要向…（右）移动一位、两位、三位左…；5.单位进率换算方法：低级单位
改写，高级单位为除以进率，即点小数把向左移动；高级单位
写改，为级单位，乘低进率以即把小数点向能右动。注意：进率不移弄错，小数点不能移
错。6.商
不变规律：被与数除除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。7.被
除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随缩着小（或扩倍）相同的大数。除数不变，
被除数扩或（大缩，小）倍几商就随着扩大或（缩。）相同的倍数小8.积不变规
律个：两个相乘，一数因数扩大几倍，另一个因数缩不相同的倍数，积小变。9.若一个
因数不变，另一个因数扩大（或缩也）m小，积倍扩大（或缩m）小倍；若一个
因数扩大（或缩小）m，倍另一个因数扩大（或缩几）n倍，小扩大（或缩m）小×个倍；若一n
因数扩m大倍，另一个因数缩小n倍，就积扩如大mn倍。想÷想果积10.当
个乘数不为0时，一另大个乘数一于1，积就大于第一个乘数；另就个乘数小于1，积一小于第一个乘数。如0.8×1.5>0.8；0.8×1.51.5。12. 求
商的近值似每的方法：次除到比要求保留后数的位数多一位，最小四舍五入。如保留
数，除整到；数点后第一位小保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。13.在
解决问题时，需法要用“进一” 法、“去尾要 ”近似值取，而四不能“用舍五入”法
近似值取：。如品装运物时，必须全部装能完不，剩余，必须一“进用”法；裁服装
时，多的米数不够做一套衣服，必须。“去尾用 法”必须根据实际情况，做出正确选择
。14.一个数的小数部分，从
某一位起或，一个数字者几个数字次依不断重复出现，这样的小数
做循环叫。小数依次不断复重出现的数字，叫做这个循环小数的循环节：如。4.2的循环节
是605。15.小数部分的位数是有
限的小数，叫做有限是数。小数部小的位数分无限的小数，叫做无限
数。小�