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的高度时对应的瞬时速度n＝可以计算出重物下落h1、h2、h3…vv1、v2、v3….(2)验证守恒方案一：利用起始点和第n点计算代入mghn和m
mn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和vvn2相等，则验证了机械能守恒
实验七 验证机械能守恒定律目标要求 1.熟悉“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项.2.会验证创新实验的机械能守恒．实验技能储备1．实验原理(如图1所示)通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．图12．实验器材打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线．3．实验过程(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连．(2)打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．(3)选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带．(4)进行数据处理并验证．4．数据处理(1)求瞬时速度由公式
vB2－m的值．A2v③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝m
vB2－m一A2，则验证了机械能守恒定律．方案三：图像法测量从第v点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度
v，然后以以2为纵轴，vh为横轴，根据实验数据作出
v2－h图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．5．注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的．(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用
vn＝，不能用vn＝或n＝vgt来计算．(5)此实验中不需要测量重物的质量．考点一 教材原型实验例1 用如图2所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，可输出交流电和直流电．重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2(1)下列几个操作步骤中：A．按照图示，安装好实验装置B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上C．用天平测出重锤的质量D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点E．测量纸带上某些点间的距离
定律．注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2_mm 的纸带(电源频率为50 Hz)．方案二：任取两点计算①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.②算出m
要的是________，操作错__误的是______．(填步骤前相应的)(2)字母在使用质量为m的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定的纸带上
依次
取计数点如图3所示，纸带上所打的点记录了重锤在不同时刻的位置，那么________(纸带的填“左”或“右”)端
与重锤相连．设点打计时器的打点周期T为，且“0”为打下的第一个点，
当点点计时器打打“3”时，重锤的动能表达_为___式____________，若以重锤的运动起点“0”为
参考点，当“打点3”时重锤的机械能表达_____式为___________．图3答
案 (1)C D (2)左E k＝E＝－mgx3＋解析
必(1)在此实验中不需要测出重锤的质量，所以选项C没 要；在实验时应该接先通错源，再释放重锤，所以选项D电
误．(2)因
为是自由落体运动，下落的距离应该是越来越大，所以纸带最左端与重锤相连．打点“3”时的瞬时速度
v3＝，重锤动能的
表达式Ek＝m3v2＝m()2＝重锤重力势能的
表达mEp＝－式gx3，重锤机械能的
表达gE＝Ep＋Ek＝－m式x3＋.1．(2017·天
津卷·9(2))如图4甲架示，打点计时器固定在铁所台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．图4(1)对于
该实验，下列操作中对减小实验误差有_____利的是___．A．重物选用质量和密度
较大的金属锤
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能没有必
面内上下对正C．
精确测量出重物的质量D．用手
托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小
组利用上述的交流电源上，按正50 H装置将打点计时器接到z确操作得到了一条完整
的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图乙所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能
完成验证机械能守恒定律的选项_______有_．A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度D．AC、BD和EG的长度答
案 (1)AB (2)BC解析
度(1)重物选用质量和密 较大的金属锤，能够减小空气阻力的影响，，减小误差以故A正
确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，
故B正确；m证机械能守恒定律的原理是：mgh＝验v22－m可1以v，重物质量2消掉，无需
确精，测量出物的质量重故C错误；用手托，重物，接通电源后稳撤实验误差手释放重对减小物
无影响，故D错利用(2)误．纸带数据，根据mgh＝m
v2即可验证机械能守恒定律．要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A、D的条
件应中，高度与所能计算的速度下落不对；选项B的条
件符合可求，要以取重物下落OC段处理；，项C中选可以求出C、F点的瞬时速度，又知CF间的距离，可以利用m
v22－m＝12vmgΔh验证机械能守恒定律．考点二
拓展创新实验本实验可以从下列几个方
面从测量纸带上各点速度1．速度测量方法的创新进行创新→2．研究
对象的创新从
单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒．3．实验目的的创新由机械能守恒定律测量
弹簧的弹性苏例2 (2016·江势能，测重力加速度．卷·11)某同学用如图5甲
根示的装置验证机械能守恒定律．一所细线系住钢球
，悬挂架在铁台上，钢球静止于A点．光电门，定在A的正下方固在钢球底部竖直地粘住
一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光可间t时由计时器测出，取
＝作为v钢球经．A过点时的速度记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并
较钢球比点在释放点和A之间的势能变化p小ΔE大与动能变化大小
B．两限位孔在同一竖直
钢球重力势能变化的大小，式中钢球高度下落h应测量释放时的钢球球心
之________到间的竖直距离．A．
钢球在A点时的顶端B．
钢球在A点时的球心C．
钢球在A点时的(2)底端用ΔEk＝m
v2计算钢球动能变化量大小，用刻度的测尺光遮条宽图度，示数如乙所示，其读
数为________cm.某次则量中，计时器的示数为0.010测0 s， 钢球的速度为_＝___v____m/s.(3)下
表为该×ΔEp(同学的实验结果：10－2 J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2 J)5.0410.115.120.029.8他发现表
之ΔEp与ΔEk中的间存在差异，认为这是由于空气阻力成造的．你是否同意他的观点
？请_________________说明理由．_______________________________________________________________________________________________________________________________.(4)请你
提出一条减小上述差异的改进建议__________．______________________________________________________________________________________________________________________________________.答
不同意 理由(1)B (2)1.50 1.50 (3)案 见解析(4)见解析解析
(1)钢球下落高度h，应测量释放时钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离，故
选B.(2)遮光
条的宽.d＝1度50 cm，钢球
的速度.＝＝1v50 m/s
ΔEk，就能验证机械能是否守恒．图5(1)用ΔEp＝mgh计算
因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.(4)分别
测出光电门和球心到悬时，将L和l，计算点的长度EkΔv折算成钢球的速度v′＝
v.例3 (2019·四川资阳市
一诊)利用气垫导验证机械能守恒定律“轨”，实验装置如图6甲所示，
水平桌面定上一固倾斜的垫气导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块其，，总质为M量
端左由跨过轻质滑光定滑轮的细绳小一质量与m的为球相连；遮光片两条长边与导
轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光，间t时用d表示A点到
光电，B处的距离门b表示遮光片的宽将度，光片遮通过光电门平的均速度看作滑块
通过B点时的瞬时速度v，实验时滑块A在处由静止开始运动．图6(1)某
次实验测角倾得θ＝30°，重力加速度用g表，示滑块从A处到时B处达m和M组成的系
统动能增加量可表，为ΔEk＝_____示___________系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可
认为系统的机械能守恒用(；题中所给字母表
示)(2)按上
述实验方法，某同学改、A变B间的距离，得到滑块到B点时对应的速度，作出2v－d图像如图
乙所示，并测_M＝m，则重力加速度g＝_得______ m/s2.答
案 (1) (m－)gd (2)9.6解析
(1)滑块到达B处时的速度v＝，则系统ΔE动能的增加量k＝(M＋m)v2系＝.
统ΔE重力势能的减少量p
mn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和vvn2相等，则验证了机械能守恒
实验七 验证机械能守恒定律目标要求 1.熟悉“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项.2.会验证创新实验的机械能守恒．实验技能储备1．实验原理(如图1所示)通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．图12．实验器材打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线．3．实验过程(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连．(2)打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．(3)选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带．(4)进行数据处理并验证．4．数据处理(1)求瞬时速度由公式
vB2－m的值．A2v③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝m
vB2－m一A2，则验证了机械能守恒定律．方案三：图像法测量从第v点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度
v，然后以以2为纵轴，vh为横轴，根据实验数据作出
v2－h图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．5．注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的．(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用
vn＝，不能用vn＝或n＝vgt来计算．(5)此实验中不需要测量重物的质量．考点一 教材原型实验例1 用如图2所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，可输出交流电和直流电．重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2(1)下列几个操作步骤中：A．按照图示，安装好实验装置B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上C．用天平测出重锤的质量D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点E．测量纸带上某些点间的距离
定律．注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2_mm 的纸带(电源频率为50 Hz)．方案二：任取两点计算①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.②算出m
要的是________，操作错__误的是______．(填步骤前相应的)(2)字母在使用质量为m的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定的纸带上
依次
取计数点如图3所示，纸带上所打的点记录了重锤在不同时刻的位置，那么________(纸带的填“左”或“右”)端
与重锤相连．设点打计时器的打点周期T为，且“0”为打下的第一个点，
当点点计时器打打“3”时，重锤的动能表达_为___式____________，若以重锤的运动起点“0”为
参考点，当“打点3”时重锤的机械能表达_____式为___________．图3答
案 (1)C D (2)左E k＝E＝－mgx3＋解析
必(1)在此实验中不需要测出重锤的质量，所以选项C没 要；在实验时应该接先通错源，再释放重锤，所以选项D电
误．(2)因
为是自由落体运动，下落的距离应该是越来越大，所以纸带最左端与重锤相连．打点“3”时的瞬时速度
v3＝，重锤动能的
表达式Ek＝m3v2＝m()2＝重锤重力势能的
表达mEp＝－式gx3，重锤机械能的
表达gE＝Ep＋Ek＝－m式x3＋.1．(2017·天
津卷·9(2))如图4甲架示，打点计时器固定在铁所台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．图4(1)对于
该实验，下列操作中对减小实验误差有_____利的是___．A．重物选用质量和密度
较大的金属锤
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能没有必
面内上下对正C．
精确测量出重物的质量D．用手
托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小
组利用上述的交流电源上，按正50 H装置将打点计时器接到z确操作得到了一条完整
的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图乙所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能
完成验证机械能守恒定律的选项_______有_．A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度D．AC、BD和EG的长度答
案 (1)AB (2)BC解析
度(1)重物选用质量和密 较大的金属锤，能够减小空气阻力的影响，，减小误差以故A正
确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，
故B正确；m证机械能守恒定律的原理是：mgh＝验v22－m可1以v，重物质量2消掉，无需
确精，测量出物的质量重故C错误；用手托，重物，接通电源后稳撤实验误差手释放重对减小物
无影响，故D错利用(2)误．纸带数据，根据mgh＝m
v2即可验证机械能守恒定律．要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A、D的条
件应中，高度与所能计算的速度下落不对；选项B的条
件符合可求，要以取重物下落OC段处理；，项C中选可以求出C、F点的瞬时速度，又知CF间的距离，可以利用m
v22－m＝12vmgΔh验证机械能守恒定律．考点二
拓展创新实验本实验可以从下列几个方
面从测量纸带上各点速度1．速度测量方法的创新进行创新→2．研究
对象的创新从
单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒．3．实验目的的创新由机械能守恒定律测量
弹簧的弹性苏例2 (2016·江势能，测重力加速度．卷·11)某同学用如图5甲
根示的装置验证机械能守恒定律．一所细线系住钢球
，悬挂架在铁台上，钢球静止于A点．光电门，定在A的正下方固在钢球底部竖直地粘住
一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光可间t时由计时器测出，取
＝作为v钢球经．A过点时的速度记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并
较钢球比点在释放点和A之间的势能变化p小ΔE大与动能变化大小
B．两限位孔在同一竖直
钢球重力势能变化的大小，式中钢球高度下落h应测量释放时的钢球球心
之________到间的竖直距离．A．
钢球在A点时的顶端B．
钢球在A点时的球心C．
钢球在A点时的(2)底端用ΔEk＝m
v2计算钢球动能变化量大小，用刻度的测尺光遮条宽图度，示数如乙所示，其读
数为________cm.某次则量中，计时器的示数为0.010测0 s， 钢球的速度为_＝___v____m/s.(3)下
表为该×ΔEp(同学的实验结果：10－2 J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2 J)5.0410.115.120.029.8他发现表
之ΔEp与ΔEk中的间存在差异，认为这是由于空气阻力成造的．你是否同意他的观点
？请_________________说明理由．_______________________________________________________________________________________________________________________________.(4)请你
提出一条减小上述差异的改进建议__________．______________________________________________________________________________________________________________________________________.答
不同意 理由(1)B (2)1.50 1.50 (3)案 见解析(4)见解析解析
(1)钢球下落高度h，应测量释放时钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离，故
选B.(2)遮光
条的宽.d＝1度50 cm，钢球
的速度.＝＝1v50 m/s
ΔEk，就能验证机械能是否守恒．图5(1)用ΔEp＝mgh计算
因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.(4)分别
测出光电门和球心到悬时，将L和l，计算点的长度EkΔv折算成钢球的速度v′＝
v.例3 (2019·四川资阳市
一诊)利用气垫导验证机械能守恒定律“轨”，实验装置如图6甲所示，
水平桌面定上一固倾斜的垫气导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块其，，总质为M量
端左由跨过轻质滑光定滑轮的细绳小一质量与m的为球相连；遮光片两条长边与导
轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光，间t时用d表示A点到
光电，B处的距离门b表示遮光片的宽将度，光片遮通过光电门平的均速度看作滑块
通过B点时的瞬时速度v，实验时滑块A在处由静止开始运动．图6(1)某
次实验测角倾得θ＝30°，重力加速度用g表，示滑块从A处到时B处达m和M组成的系
统动能增加量可表，为ΔEk＝_____示___________系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可
认为系统的机械能守恒用(；题中所给字母表
示)(2)按上
述实验方法，某同学改、A变B间的距离，得到滑块到B点时对应的速度，作出2v－d图像如图
乙所示，并测_M＝m，则重力加速度g＝_得______ m/s2.答
案 (1) (m－)gd (2)9.6解析
(1)滑块到达B处时的速度v＝，则系统ΔE动能的增加量k＝(M＋m)v2系＝.
统ΔE重力势能的减少量p
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