xy上，-=1yax，斜率为+=表示过定点(0,4)时a-的直线，当0a�，4
ayx式-=表示过定点(2,0)，斜率为1a的直线，不等2
xay-式≤表示的区域包含原点，不等2yax线+>表示的区域不包含原点．直4
axy与+=直线4ayx直-=互相线直，显然当垂2axy的+=斜率4
，不->时等式a0
yax(+>表示的区域不包含点，2,1)，故排除A；点(2,1)与点(0,4)连线的斜率为32-当4
3
2-，axay时+>表示的区域包含点(2,1)，此4
2
3
yxa直-表示的区域不包含点(2,1)，故排除C，故选D．解法二 4
214a+>
�3
(2,1)则�，Aa≤时，
�
22-a，解得32≤a>，所以当且仅当2
�
(2,1)�．故选D．2．C【解析】不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，微信公众号：中学数学研讨部落A
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494专题七 不等式第二十讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题答案部分1．D【解析】解法一 点(2,1)在直线


-+=xy1
�
3
yxC-．平移该直线，当经过点=时，z取得最大值，由
�
xy+=5
5
�，得
x=2
�
，所以C,3)2(a�D【解析】可行域如图阴影部分，=�+=，故选C．3．由图可知，目标函数352321
�
max
y=3
�，即
zxy+过(3,0)点z取最大值=3．选D．4．A【解析】如图为可行域微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494作出直线


B处取得最小值--，最小值为6,3
()
z目标函数的几何意义可得函数在点不等式组的可行域如图，【解析】=--=-．故选．5．AB51321
min
处取得最A 小值0,3
()
处取得最大值B 02,
z 在点=-=- .033()z微信公众号：中学数学研讨部落【解析】不等式组可行域如图阴影部分，=-=，选B．6．D220
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494 结合目标函数的几何意义可得函数在点


zxy过=+2A(1,2)时取得最大值-3，选D．7．D【解析】如图阴影为可行域，可知在
时，A,1)2(z所以=，无最大值．4
min
zxy=+的取值范围是2[4,)．选�+D．8．D【解析】不等式组可行域如图阴影部分，目标函数
z微信公众号：中学数学研讨部落 =+�=，故选D.9323
zxy过点=+2时，取得最大值C,3)(3
max
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494当


为平面区域Pxy内任意一点，则(,)
2222
xy表示2||OP．显然，当点P与点+A合时，2||OP，即xy+取得最大值，由
xy+=2x=3
��
��
239xy-=y=-1
�，解得�，故
2222
A(3,1)-．所以
xy+的最大值为3(1)10-=．故选C．10．+B【解析】画出不等式组的平面区域如图所示，由
xy+=-023
�
，由A2)(1,
�
xy=+-03
�得
230xy--=
�
时，两直线的距离最小，即B点B，由题意可知，当斜率为的两条直线分别过点A1和)1,2(
�
xy=+-03
� 得
22
||(12)(21)2AB=-+-=．故选B．微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 4288804949．C【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，设


z吨，则利润取得最大值，=�-=-．12．D【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、yz34zxy=+．由题意可列32122800xyxy时，xy+���+��������，其表示如图阴影部分区域：当直线340xyz+-=过点(2,3)A所以1102
min
max324318z=�+�=，故选D．13．C【解析】画出可行域（图略），可知目标函数在点(2,3)处有最大值9．14．B【解析】由于不等式组2022020xyxyxym+-���+-���-+��,表示的平面区域为三角形ABC，且其面积等于
4
xy=+-与直线02ymx微信公众号：中学数学研讨部落-+=互相20
BC:
3，再注意到直线AB：
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 42888049411．A【解析】画出可行域(图略)，可知在点(0,1)处z取得最小值


，A2,0)(mmB(),11；+，C(2422,33mm-+)-从而112222122223ABCmSmmmD+=+�+-+�=
ΔABC是直角三角形；易知
4
2(1)4m+=，解得m=
3，化简得：
；检验知当-，或m=1m=3-时，已知不等式组不能表示一个三角形区域，故舍去；所以m=1；故选B．15．B【解析】作出可行域（图略）可知，目标函数过点3
(4,1)1时取最大值．-6．A【解析】作出满足条件的可行域，如图中阴影部分所示，易知在点
取得zA处，最大值，故)1,1(
z，【解析】根据不等式组作出可行域，如图中阴影部分所示=-�+=-．17．C 【解析】 将目标函数变形为2yxz=-，当z取最大值A则直线纵截距最小，故当0m�时，不满足题意；当0m>时，画出可行域，如图所示， 其中22(,．2121mBmm--．显然(0,0)O不是最优解，故只能22(,)2121mBmm--是最优解，代入目标函数得4222121mmm-=--，解得1m=，故选C．18)微信公众号：中学数学研讨部落1112
max
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494垂直，所以


1125xy+
2
=ף=xyyx(2))．当且仅当52（x=，5y=时取等号，对应点落在线段AC上．故最大值为
2222
25
2．故选A．19．C【解析】画出可行域如图中阴影部分所示，由图可知，当目标函数
yzx，故=+经过可行域内的点A（2，-1）时，取得最小值02
xy+20，因此12,pp≥是真命题，选C．20．D【解析】画出约束条件表示的平面区域如图，微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494当动点在线段AC上时xy取得最大，此时2x＋y＝10．


z值线直取得最大示表yaxz动向有，上平移移率最大，a表示直线斜两种情况：yxa
a因圆心=-或2a=．21．C【解析】平面区域W为如图所示的阴影部分的△ABD，1
CCab∈W，且圆C与x轴相切，所以点C在如图所示的线段MN上，线段MN的方程为1y=（-2≤x≤6），由图形得，当点在点(),
22
处时，N,1)(6
ab+取得最大值
22
6137．=，故选C+22．D【解析】作出线性约束条件
xy�+-02
�
�
kxy+�-20
k直线>时，如图(1)所示，此时可行域为y轴上方、0
�
�
y�0
�，的可行域．当
xy=+-的右上方、直线02kyx时此-+=的右下方的区域，显然20
zyx最-无=小值．当zyx=-取得最小值2；当
k．=时，直线0l：微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 42888049446．4 【解析】 作出可行域（图略），作出直线0l：


零足，所以所以不满，k=2，所以
填2． 52．6【解析】画出可行区域，即为
xy在点(4+，2)处取得最大值，此时
五边形区域，平移参照直线xy，+=0
(yx3．+=5=+．)624
max
[3,3]-【解析】约束条件对应
四边形OABC边际及内的区域：
CBAO则2),(1)1,(3,0),0(,0),(0,zyx【解析】画出可行域，可知．1【解析】=-�-．54．35zxy=+在点1(,)11mmm++取最大值为4，解得3m=55目标函数3,3[2]
zyz-，所以当y取得最大值时，=的值最小；移动直线
zxy=-，当2
x=时，0
20xy时=，当直线移动到过点A-，y最大，即z的值最小，此时
z据】析根=�-=．56．－6【解1112
�329�+�xy
xz
zxy=+得2
y=-+，平移
�
69�-�xy22
�得可行域，根据
x
y=-，易知在点(4,5)取得最小值－处z-6．57．4【解析】不等式表示的区域是一个
2
1
四边形，4个顶点是,0,0),(0(2),(,0),(1,4)见微信公众号：中学数学研讨部落
2，易
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494ykx=-平移到A点时目标函数取最大值，即当4k+4=12 所以k=2 ，当k<0时，直线：ykx=-平移到A或B点是目标函数取最大值，可知k取值是大于


844，=+�=所以abab
abab�=+，在24
ab时是等号成==2立ab+的最小值为．所以4．.58．15【解析】设
zy，，x满足约束条件3x6y
万A和B各x，y购买铁矿石吨，则购买铁矿石的费用
0.50.71.9xy+≥
�
�
z2,1过点B（）时，3x6y
xy+0.52≤
�
�
xy≥≥，表示平面区域（图略）则当直线0,0
�
购买铁矿石的最少费z=15．59用．【解析】（Ⅰ）由已知，
�706600,0xy+≤
�
5530,xy+≥
�
�
的xy满足数学,
关系式为xy≤2,
�
�
x≥0,
�
�y即≥,0
�
7660,xy+≤
�
�
xy+≥6,
�
�
xy-20,≤
�
�
x≥0,
�
y≥该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分：（图）1） （图2微信公众号：中学数学研讨部落0,
�
�
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494目标函数在(1,4)取最大值8，所以


zxy+=．考虑6025
总收视人次为z万，则目标函数为
12z12
zxy将=+，2560z变化的一族
它变形为yx=-+，这是斜率为-，随
5255
z为直线在z取得最大值时，
y轴上的截距，当
z的值最大．又因为
平行直线．
2525
线xy满足约束条件，所以由图2可知，当直,
xyz截距=+经过可行域上的点M时，2560
z最大，即z最大．解方程组
25
7660,xy+=
�
(6,3)．所以，
�
xy=-0,2
�得点M的坐标为
电视台每周播出甲连次、乙连续剧6续剧3次时才能使总收视人次最多60．．【解析】（Ⅰ）由已知
41组所表示的区域为图，该二元一次不等式x中的阴影部分．5y002


8x5y603


x,满足的数学y
关系式为3x01y030


x0


y0

y
8x+5y=360
10
x
O微信公众号：中学数学研讨部落
10
3x+10y=300
4x+5y=200
(1)
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到�