aaaaaaa．A+++=++．若11a>，则)n(l
1234123
aa．，aa D．aa>，24aa>2．(2018北京)设集合
1313
xyxyayxyxaA=-+->,}2,41|),(,{≥．则A≤对任意实数a，
(2,1)�，B．对任意实数aA(2,1)�C．当且仅当A
3
a≤时，
(2,1)�D．当且仅当A(2,1)．�3．（2017新课标Ⅱ）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A乙可以知道两人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩4．（2016年浙江）如图，点列A
a，成立的n的最小值为 ．10．（2017北京）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ）女学生人数多于教师人数；（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．②该小组人数的最小值为__________．11．（2016年山东）观察下列等式：12
nn+1
；��=+--n(sin)(si4)12333π2π22
π2π3π4π4
----2222
3in)(sin)(sin)(sin)2(s+++=��；
55553
π2π3π6π4
----2222
4sin)(sin)(sin)(sin)3(+++���+=��；
77773
π2π3π8π4
----2222
5sin)(sin)(sin)(sin)4(+++���+=��；……照此规律，
99993
π2π3π2πn
----2222
)sin)(sin)(sin)(sin(+++���+=
21212121nnnn1+++_______．+2．（2016年四川）在平面直角坐标系中，当
为”Pxy不是原点时，定义P的“伴随点),(
yx-
�
P(,)
2222
xyxy++，当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点A�，则点
A的“伴随点”�是点A；②单元
圆仍上的点的“伴随点”在单位圆上；③若两点
关于x轴对称，则它们的“伴随点”关轴于y对称；④若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定
共线；其中的
真 ．13命题是．（2016年全国II卷
）有三张卡片，分别写31和2，1和有，2和3. 甲，乙，丙三人各取走
一张卡片看，甲了乙的片卡后说：“我与乙的卡片相同的数字不是上2”，乙看了微信公众号：中学数学研讨部落
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卡片“说：后我与丙的卡片的相同的数字不是1”上，丙说：“我卡片上的数字之和，则甲的5”不是
卡片_______________上的数字是_.14．（2015陕
西）观察下列等式：1－1122=1－
11111
+-=+1－
23434
11111111
+-+-=++……据此规律，第n个等式可为______________________．15．（2014安徽
23456456
）如图，在等腰直角三角形，ABC中斜边BC，=22过点
A；A 作
垂线，垂足为过点AC的
A作11
BC的
A；A作AC的A；…，依此类推，设
垂线，垂足为2过点21垂线，垂足为
3
BAa=，AAa=，aAA=，…，AAa，则=a1_____．=6．（2014福建
1121235677
{且下列四个a,b,c,d}{1,2,3,4,}
）若集合关系：①②a；1③b；1
(．（4102a的个数是____．17北京）,b,c,d)
④c；2d有且4只有一个是正确的，则符合条件的有序数组
顾客请一位工艺师A把、B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位
徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作
，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日 如下： ） 工序 时
间原
料粗加工精加工原
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一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494丙的


料B621则最
短交货期个 为 工作日（18．．2014陕
x
f(x)f(x,)f(x)f(f(x)),nN
西）已知，f若(x),x0
，则1n1n
1x
f的表(x)
达．________式为19．（2014陕
2014
西）观察分析下表中的数据：多面
体面数（点数（V)棱数（
F）顶E)三
棱锥569五棱锥6610立方
体6812 猜想
F陕3，所满足的等式是_________．20．（201V，E
一般凸多面体中，
西）观察下列等式:
2
12= 21
123=-222-1263+-=2222124310-+-=-…照此规律, 第n个等式可为 ．21．（2013湖
北）古希腊毕达哥拉斯学派研的学家数究过各种多边形数。角三如形1，3，6数，10，…，第
(2111222)nnnn+=+。
n个三角n个k边
形数为记第形数为
n个数的表
(),Nnk(，以下列3k)�出了部分k边形数中第达式：三角
211,322Nnnn=+正
形数
()
方形数 (2),4Nnn=五
231,522Nnnn=-六
边形数 ()
2,62Nnnn=-微信公众号：中学数学研讨部落
边形数 ()
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测(N,)nk的表达式，由此计算( 10,24N=) 。22．（2012陕
西）观察下列不等式213122+，则称(,)stii是排列12niiiL的一个
12n
iiiL的所有
逆序，排列逆序的总个数称为其逆序数．例
12n
31，2，如：对的一个排列231，只有两个逆序(2，1)，(3，1)，则排列的312逆序数为2．记()nfk为1，2，···，n的所有排列中
逆序数为k的全部排列的个数．(1)求
f)(2的值；f求)2(,)2(
34
nf2)(5)(≥的表
达(用n式表示)．微信公众号：中学数学研讨部落
n
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 4288804943+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第n个等式为 ．25．（2010浙江）设


正整{k，若数列数}na满足
aaaaaaak对任意++���+++���++=2
knknnknknnn+++---+-1111
()nk>总
正整数n}，则称数列{成立na是“()Pk数列”．（1）证明：等差数列{}na是“(3)P数列”；（2）若数列{}na既
是“(2)P数列”，又是等差数列“(3)P数列”，证明：{}na是．29*．（2017浙江）已知数列{}nx满足：11x=，
*
xxx=++ln(1)
()n�N．证明：当
nnn++11
*
n�N时（Ⅰ）
0；Ⅱ<<（）xx
nn+1
xx
nn+1
2xx-；≤（Ⅲ）
nn+1
2
11
≤*≤．根据x
n
nn--12
22
亲们所在地区选作，新课标地区（文科）不要求．微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 42888049428*．（2017江苏）对于给定的