第10章 称对轴、平移与旋转教学目标：10.1.1生活中轴对称 1、知识与技能：通过实例欣赏，了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念。2、过程与方法：根据轴对称的定义，能够设计出轴对称图形。3、情感、态度与价值观：能够说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。重 点：轴对称图形、两个图形形成轴对称的区别与联系。难 点：通过实例欣赏得出轴对称图形、对称轴的定义。课堂用具：手工纸、剪刀、尺子等。课 型：新授教学过程：一、导入新课我们生活在大千世界中，许多物体都具有对称美。自古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽且真实的。山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象。我们每天从镜子里看到自己的形象，把自己的手掌盖在镜子上，镜子中的手和你的手就完全重合在一起了，这其实就是奇妙的数学现象——对称的体现。这一节我们就来学习：生活中的轴对称。二、新授（一）轴对称图形1、学生举例：举出日常生活中一些轴对称图形的例子，并画出草图。2、学生实验：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，看看展开后是一个什么样的图形？3、学生思考并回答：以上的这些图形有什么特点？折痕所在的直线与两边的图形有什么关系？4、师总结：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。5、注意几点：1）轴对称图形是指一个图形，具有特殊形状。2）轴对称图形的对称轴是一条直线。有的轴对称图形并非只有一条对称轴。3）轴对称图形沿着某条直线对折后，它的对应线段相等，对应角相等。第 1 页 共 23 页


堂学以致用：课、练习1、下
面十个、A英文字母E、F、G、H、K、M、N、O、R中是轴对称图形的是（、下列）2　　　　
汉字是轴对称图形的是（　　　　　　页第 2 ） 共 23 页
6、做一做：用一张半透明的纸描出下列图形：然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴。 （二）轴对称1、分组实验：把下列图形沿某一直线对折，让左右的两个图形完全重合。 2、讨论：什么情况下这两个图形完全重合？这两个图形的位置有什么特殊性？3、学生总结：“轴对称”不但要求两个图形的形状大小完全一样，且要求这两个图形的位置有一定的特殊性，特殊性就体现在沿某条直线对折能够完全重合。4、总结讨论结果，得出轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线翻过去后，如果能够与另一条直线重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫做对称点。5、学以致用，试一试：在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随手打开，看看形成的两块墨迹是否关于折痕对称？对称轴是什么？（三）轴对称与轴对称图形的区别与联系 轴对称轴对称图形图形 三、小结：这节课你学到了哪些知识呢？学生回答：四


１）美　　（２）善　　　（３）洋　　　（４）祥　 ３、从轴对称的角度看，你
觉得哪个图形比较独特？简单说明理由。　　 五
、课后作业：用所学的圆、三角形、角等基本图形，设计一个轴对称图形。10.1.2 轴对称的
再学识一、认习目标：使
学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并
请熟练画出轴对称图形的对称轴（学生课后体会）二、重难点：画轴对称图形的对称轴。
归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。（学生课后检测
是否到达要求）三、课
前预习：阅读课自102---1本4页（学生0行安排时间）四
、教具准备：多媒体课件、教学案五
、学习过程：复
习：1．
轴对称图形的定义是什么? 2. 轴对称图形（
或的于某条直线对称的两个图形）它关对应线段（对折后重合的线段）有
何关系？3.线段是轴对称图形
吗? A B做一做：1、画出线段AB及它的中点O.2.再
过点O画出与线段AB垂DC直的直线，3.沿直线CD将
纸对折，看看线段OA与OB是否重合？概念：如图：直线CD垂
直于线段AB，又平分线段AB。把
垂分并且平直一条线段的直线称为这条线段的垂平直分线 如右图：直线CD是线段AB的
垂直平分线垂
直平分线又可称为中垂线试一试：角是轴对称图形
吗？它的对称轴是什么？步骤
：1、在
准备好的纸上画∠AOB2、对折这个角，
使角的两边完全重合3、用直尺画出折痕OM,看看
射线OM与AOB是什么关系。第 ∠3 页 共 23 页
（


示，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．1、
由于图形方在格子内们，我可以凭直觉很准地确能出两个图形的对称轴，你画想想是什么
原因吗？2、如果
没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗 ？ 做一做：1、如图，点
如图所
A和点A`关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？作
法：（1）
连接点`和点AA；（2）
作线段AA`的垂直平分线l。则
直线l为所求做的对称轴2。、画出下图的对称轴。 做法：（1）
连结；（2）
截取；（3）
作中垂线。归纳
么如果一个图形是轴对称图形，那：连结对称点的线段的垂是直分线就平该小形的对称轴课堂图结： （1）
本节课你学会什么？第 4 页了 共 23 页AOBM


握了轴对称图形的对称了的画法轴吗？ 六
、大家都来说：我学了
————————我学
会了———————我
还有待加强—————七
、布置作业 课
本410第页第1、2、3题10.1.3 画轴对称图形一、学习目标：1、使
学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形. 2、通过画轴对称图形，
增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.（学生课后体会、二）重难点：1、让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.2、区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.（学生课后
检测是否到达要求）三、课
前预习：阅读课自105---1本6页（学生0行安排时间）四
、教具准备：多媒体课件、教学案五
、学习过程：试试你的
眼力：判断
下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴（认真，仔细）创
设情境们上节课我：学习了画两个图形
或请个图形的对一轴.称同学们为下面.两张轴对称图形画出对称轴的试一试（相第 5 页 共 23 页C
A（2）你掌


你能行）：问题1：如图，实线所
构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。画完
(1) (2)
之后，请同学们思考下面两个问题：（1）你
可以通过什么方法来验证你画得是否（折叠）正确．（2）和其
他同学比较一下，你的方法是最简单吗？在
格点图中，大会家很容易画出已果图形的轴知称图形，如对没有格点图，们我还能比较准确地
画出已知图形的轴对称图形吗问题2？：你能画出点A关于直线L的对称点
吗画法：1？、过点A向
直线L画垂线段AO，垂足点O；2、
，长AO至OA1延使OA1=OA。则就A1点是点A关于直线L的对称点。问题3：你能画出线段AB关于直线L的对称线段
吗：画法？1、画点A、点B关于直线L的对称点A1 、B12、
连A1 、结B1 。则
线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段。问题4：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形
吗1画法：？、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1。2、
连、A1 B1、结B1 C1 、A1 C1 则△A1 B1 是1就C△ABC关于直线L的对称三角形。第 6 页 共 23 页AL
BALCBA信


、大家都来说：我学了
————————我学
会了———————我
还有待加强—————七
、布置作业 课
本107页第1、2题第10.1.4 设计轴对称图
案1、教学课
题 [教学目标]：1、
使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形；2、
使学生能设计简单的轴对称图案；3、体验到了轴对称在现实生活中的
广泛应用和丰富的文化价值。[能
力目标]：1、在
探索和实践的过程中，培养学生观察、分析和口头表达能力。2、
发展学生有条理的思考及创作、欣赏能力[。情感目标]：培养
学生勇于探索和积极参与的精神。2、教
材分析图
案设计是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程。它是对学生空间
观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。3、教学方法教学方法：情
境导入法、小组讨论法。学习方法：自
主学习法、合作学习法、探究、4式学习法。教学过程一、
找一找，查一查1、
利用学生课前制作展的PTP示大量的图片，回顾称，生活中的轴对在使生知学道原来轴对称就在自己的
身边。2、展
示学生的优秀作品，引出设计轴对称图案的主题。例如：一位同学利百用【度】搜索找到他的理想
大学清华大学的校徽及自校诲“-强不息，厚德载物；”展通位同学的过这示，好地很对其他同学进行了一
次德育教育。希望
我们的同学也具备“自强不息，厚德载物”这一高尚的情操。
（以上这些图案都是来源于我们生活当中的一些标志设计，你们也想设计一下吗？那么，请大
家一起来学习今天的内容——设计轴对称图案 第 7。）页 共 23 页
六


想一想、画一画一个美丽的图
案是如何画出来的呢？下面请看题1：、如右图，是一个轴对称图形。 问
：（1）有多少条对称轴呢?