成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 §4.1　任意角和弧度制、三角函数的概念考试要求　1.了解任意角的概念和弧度制.2.能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性.3.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．知识梳理1．角的概念(1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)分类(3)相反角：我们把射线绕端点按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角．角α的相反角记为－α.(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝________________________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．2．弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于________________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示．(2)公式角α的弧度数公式|α|＝(弧长用l表示)角度与弧度的换算1°＝________ rad；1 rad＝________________弧长公式l＝________扇形面积公式S＝________＝________3.任意角的三角函数成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期


成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 (1)设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin α＝__________，cos α＝__________，tan α＝________(x≠0)．(2)任意角的三角函数的定义(推广)：设P(x，y)是角α终边上异于原点的任意一点，其到原点O的距离为r，则sin α＝，cos α＝，tan α＝(x≠0)．(3)三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图．常用结论1．象限角2．轴线角思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)－是第三象限角．(　　)(2)若角α的终边过点P(－3,4)，则cos α＝－.(　　)(3)若sin α>0，则α是第一或第二象限角．(　　)(4)若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形面积为.(　　)教材改编题1. －660°等于(　　)A．－π rad B．－π radC．－π rad D．－π rad2．某次考试时间为120分钟，则从开始到结束，墙上时钟的分针旋转了________弧度．3．已知角α的终边经过点P(2，－3)，则sin α＝________，tan α＝________.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期


根据k的可能取值确定kα或的终边所在位置．跟踪训练1 (1)“α是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的(　　)A．
充分不必要条件B．必要不
充分条件C．
充要条件D．
既不充(分也不必要条件2)(2021·北京)若点P(cos θ，sin θ)与点Q关
于y轴对称θ＝，写出一个符合题意的________.题型二　弧度制及其
应>例2 已知一扇形的圆心角为α(α用0)，弧长为l，周长为C，面积为S，半
径r.为(1)若α＝35°，r＝8 cm，求扇形的弧长；(2)若C＝16 cm，求S的
最大值及此时扇形的半径___________________________________________和圆心角．_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 题型一　角及其表示例1 (1)(2023·宁波模拟)若α是第二象限角，则(　　)A．－α是第一象限角B.是第三象限角C.＋α是第二象限角D．2α是第三或第四象限角或在y轴负半轴上听课记录：________________________________________________________________________________________________________________________________________________延伸探究 若α是第一象限角，则是第几象限角？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)在－720°～0°范围内所有与45°终边相同的角为________．思维升华 确定kα，(k∈N*)的终边位置的方法先写出kα或的范围，然后


用弧度制解决问题的方法(1)利
用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度．(2)求扇形面积
最大值的问题时，常转化为基本不等式或二次函数的最值问题．跟踪训练2　某
企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由
扇形OAD挖去，形OBC后构成的)．已知OA＝1扇，OB＝x(00，则角α是(　　)A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角听课记录：________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华 (1)利
用三角函数的定义，已知角α终边上一点P的标坐，可以求出α的三角函数值；已知角α的三角函数值，也可以求出点P的
坐标．(2)利
，角所在的象限判定角的三角函数值的符号时用特别要注意不要忽略角的终边在坐标轴上的
情况跟踪训练3 (1)若角．α的终边上有一点P(a,2a)(a≠0)，则2sin α－cos α的值是(　　)A．－　 B.　 C．－　 D.或－(2)sin 2cos 3tan 4的值(　　)A．
小0　 于B．大于0　 C．等于0　 D．不存在(3)若A(1，a)是角θ终边上的一点，
且sin θ＝，则实．a的值为________数成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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