不等式的基本性质(1)数学湘教版 八年级上


＝ab,那么±ac＝b±等 性质2:在c式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果
ab
=
a＝b,那么ac＝cb 或 （
cc
c≠0）. 2. 我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，想一想：等式的基本性质是什么？ 不等式具有哪些性质呢？
新知导入1.什么是不等式？ 我们把用不等号（>，” 或 “>>.b>新知讲解


3. 自己任意写一个不等式， 在它的两边同时加上或减去同一个数， 看看不等关系有没有变化. 与同桌互相交流， 你们发现了什么规律？ 我发现，当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变.新知讲解


a>b，那么 a + c > +bc,且 a-c >
b-式.不等c的性质新知讲解
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 即，如果


a>b，则 +3a
b+3；（2）已知
，b两边都加上3，由不等式基本性质1，得 （2） 因为
+3 >ab+3；
a ”或“ａｂ， －18 a b－18．a或x 5 ；（2） 3
x？
x +6-6 > 5-6；即：
> -1（x2）不等式的两边都减去2
x，由不等式基本性质1，得
3 3 -2x x2-x 2a 或 的 2（2）x不等式基本性质1，移项得即：
ｘ-3＜x5新知讲解
x AC，
BC + CA > AB，
AC + A B > 们C . 同时，我B也强调了，三角形中的任意两边之差小于第三边.现在，你能利用不等式的性质1进行说明吗？新知讲解
动脑筋：根据两点之间，线段最短，我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△


AB + BC >
AC 中的 C 移到右边，于是B到得B > A-ACBC，即
AC-BC b B. a+3>+3 b C.
a-c>b- c D. a+0.1a”或“x<”a的形式： (1)5
x≤4 ＋7； x ) (2 3x＋2≥2项＋3.解： (1)移x得，5x-4x≤＋7 即： x≤7(2)移项得，3
x-2≥3-2 x即：
x≥1课堂练习
3．将下列不等式化成“


△课堂练习
设 “⃝ ” 、“□”、“△”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如下图所示，那么 ⃝ 、□ 、△ 这三种物体质量从小到大的顺序是怎样的？请你作出判断.解： ⃝ < < □


1、说一说不等式基本性质1的内容？ 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 2、什么是不等式的移项？ 把不等式一边的某一项变号后移到另一边， 我们把这种变形称为移项． 注意：移项要变号 1、说一说不等式基本性质1的内容？ 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 2、什么是不等式的移项？ 把不等式一边的某一项变号后移到另一边， 我们把这种变形称为移项． 注意：移项要变号课堂总结


基础作业教材第137页习题4.2A组第1、2题能力作业教材第138页习题4.2B组第6题布置作业