一元一次不等式的解法（1）数学湘教版 八年级上


新知导入1.什么是不等式？ 我们把用不等号（>，a或
x15的解.这样的解有无数个. 我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.例如 我们用
x>5表示3一>15的解集. 求x个不等式的解集的过程称为解不等式.新知讲解193
我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解. 我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.例如，5.4，6， 都是3


x ≤a(或xa，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.新知讲解
说一说：如何求一个不等式的解集呢？ 利用不等式的基本性质，将原不等式化成形如


x -2 .新知讲解


说一说： 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数. 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数. 这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.新知讲解


x＋1)≥59－x的非负整数解．例2 导引：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非负整数”特殊解；因此先需求出原不等式的解集．∵解不等式3(
5＋1)≥xx－9得x≤6.∴不等式3(
x＋1)≥5x－9的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.解：新知讲解
求不等式3(


x－1)＞3(3x＋1)解：4
x－2＞9＋x3…………① 4
x－9…＞3＋2 x………② －5
x＞5 …………③
x＞－1 …………④ A．① B．② C．③ D．④D课堂练习
1．下面是明明同学解不等式的过程，其中出现错误的一步是( )2(2


x＝8是不等式－x6＞1的解集；②
x＜3是2－5＜1的解集；x③因为小于10的每一个数都是不等式0.5
x－1x>-1则
a 的值等于（ ） A、0 B、1 C、-1 D、2 B课堂练习
3. 已知关于


x-1>2（2-5）；（x2）（1）去括号，得 3
x+2）3（2x-3）去括号，得 2
10－1＞4－xx移项，得 3
x+4-9x移项，得 2
x+ 101＞4+x合并同类项，得 13
x-合-9-4x并同类项，得 -
x>5系数化为1，得
x-13系数化为1，得
5
x>（2）去分母，得 2（
13
13
x 解：课堂练习22332xx+-�
4
4. 解下列不等式：（1）3


kx，y则 的取值是 k .①×3-②×2，得
3231xyk-=+①
�
Q
�
431xyk-=-②
�
x=7k+5 ③ . 将③代入① ，得3(7
k+5)-2y=3+k1.化简，整理，得
y=97+k. ∵
x > y，∴ 7
k+5>9得+7.k 解 k<-1.
已知 , 且


1、什么是一元一次不等式？ 含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 2、说一说什么是不等式的解及解集？ 我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解. 我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 1、什么是一元一次不等式？ 含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 2、说一说什么是不等式的解及解集？ 我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解. 我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.课堂总结


3、说一说解一元一次不等式的步骤？ 3、说一说解一元一次不等式的步骤？去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数.去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数. 注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.课堂总结


基础作业教材第173页习题4.3A组第1、2题能力作业教材第143页习题4.3B组第6题布置作业