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优 翼 课 件 R 八年级数学上（ J） 教学课件
13.2 画轴对称图形第十三章 轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第 1 课时 画轴对称图形
学习目标1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形；（难点）2. 掌握作轴对称图形的方法；（重点）3. 通过画轴对称图形，增强学习几何的趣味感.
导入新课情境引入
前面我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称的图形的方法.
讲授新课轴对称变换一 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分. 类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.
PP'l (1) 认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ (2) 对称轴是折痕所在的直线，即直线 l，它与图中的线段 PP′是什么关系？成轴对称.直线 l 垂直平分线段 PP′.
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同(位置、朝向可能不同)；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.知识要点
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( )图①图②图③图④ABCDB动手剪一剪
则∠CFD 的度数为 ( )A．20° B．30° C．40° D．50°C方法
归纳：折叠是一种叠前称变换，折轴对后的图形形状和大小不变，对应边和对应
角相等．
例2 如图，将长方形 ABCD 沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 处，若∠EFB＝50°，
动探究
题1：如何画一个点的轴对称图形？如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.·lA·A′O作法
：(1) 过点 A 作 l 的垂线，垂
足点 O；为(2) 在垂线上
截取OA′＝OA.点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点. 互
作轴对称图形二问
作图——作点关于直线的对称点
击视频开
始播放→尺规
点
题2：如何画一条线段的对称图形？ 已
知线段 AB，画出 AB 关于直线 l 对称的线段.AB(图 1)(图 2)(图 3)lABlA′A′A′B′(B′)B′ABl
问
一想：如果有一个图形(如三角形、四边形)和一条直线，如何
快速的出与这个图形关于这条直线对称画图形呢？例3 如图，
已B△A知C 和直线 l，作出与△ABC 关于直线 l 对称的图形.ABC分
l
析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要分别画出这三个
顶点关于直线 l 的对称点，顺次连接这些对称点，就能得到要画的图形.
想
：(1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂
足为点 O，在垂线上截取AO ′ = OA，A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点.(3) 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′ 即为所求.(2) 同
理，分别B出点 画，C 关于直线 l 的对称点 B′，C′.ABCA′B′C′O
l
作法
归纳作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点
组些图形.对于某成，只要作出图形中一些
特殊点（如线段的端点，三角形、四
边形的顶，就）的对称点，连接这些对称点点等可以得到原图形的轴对称图形.
方法
格点图中，有格点和△ABC △DEF，且
△ABC 和F DE△关于某直线成轴对称， 请在
下面给的出的图中画4 个这样出 DEF.ABCABCABCABC(F△)(D)E (E)FD(F)DE (D)(E)F
例4 在 3×3 的正方形
归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关
键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再
根据已知图形将这些点连接起来．
方法
已知点关于某直线的对称点的第一步常常( 是 ) A．
过已知点作一条直线与已知直线相交 B．
过已知点作一条直线与已线垂直知直 C．
过已知点作一条直线与已知直线平行 D．
不确定 当堂练习B
1. 作
那样折叠后，B、D 两
点落在 B′、D′ 两，处，若∠AO点′ = 70°B则∠B′OG 的
度数为_____.55°
2. 如图，把一张长方形的纸按图
下列图形补l关于直线 成 的对称图形.
l
l
l
l
3. 如图，把
给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整
个图案是个什么形状？请
准确地画出它的另一半.l
4. 如图
5. 如图，画△ABC 关于直线 m 的对称图形.mABC(A′)C′B′
格纸中，有一个以格点为顶点的
△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且以格
点为顶点的三角形，这样的三角形共有____个. 请在下
面所给的格所纸中一一画出 (给的六个格纸未必用)．ABC全ABCABCABCABCABC5
6. 如图，在 2×2 的正方形
理作图方法对称轴是对称点连线段的垂直平分线(1) 找特征
点；(2) 作垂线；(3) 截取
等长；(4) 依
课堂小结画轴对称图形作图原
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优 翼 课 件 R 八年级数学上（ J） 教学课件
13.2 画轴对称图形第十三章 轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第 1 课时 画轴对称图形
学习目标1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形；（难点）2. 掌握作轴对称图形的方法；（重点）3. 通过画轴对称图形，增强学习几何的趣味感.
导入新课情境引入
前面我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称的图形的方法.
讲授新课轴对称变换一 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分. 类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.
PP'l (1) 认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ (2) 对称轴是折痕所在的直线，即直线 l，它与图中的线段 PP′是什么关系？成轴对称.直线 l 垂直平分线段 PP′.
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同(位置、朝向可能不同)；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.知识要点
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( )图①图②图③图④ABCDB动手剪一剪
则∠CFD 的度数为 ( )A．20° B．30° C．40° D．50°C方法
归纳：折叠是一种叠前称变换，折轴对后的图形形状和大小不变，对应边和对应
角相等．
例2 如图，将长方形 ABCD 沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 处，若∠EFB＝50°，
动探究
题1：如何画一个点的轴对称图形？如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.·lA·A′O作法
：(1) 过点 A 作 l 的垂线，垂
足点 O；为(2) 在垂线上
截取OA′＝OA.点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点. 互
作轴对称图形二问
作图——作点关于直线的对称点
击视频开
始播放→尺规
点
题2：如何画一条线段的对称图形？ 已
知线段 AB，画出 AB 关于直线 l 对称的线段.AB(图 1)(图 2)(图 3)lABlA′A′A′B′(B′)B′ABl
问
一想：如果有一个图形(如三角形、四边形)和一条直线，如何
快速的出与这个图形关于这条直线对称画图形呢？例3 如图，
已B△A知C 和直线 l，作出与△ABC 关于直线 l 对称的图形.ABC分
l
析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要分别画出这三个
顶点关于直线 l 的对称点，顺次连接这些对称点，就能得到要画的图形.
想
：(1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂
足为点 O，在垂线上截取AO ′ = OA，A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点.(3) 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′ 即为所求.(2) 同
理，分别B出点 画，C 关于直线 l 的对称点 B′，C′.ABCA′B′C′O
l
作法
归纳作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点
组些图形.对于某成，只要作出图形中一些
特殊点（如线段的端点，三角形、四
边形的顶，就）的对称点，连接这些对称点点等可以得到原图形的轴对称图形.
方法
格点图中，有格点和△ABC △DEF，且
△ABC 和F DE△关于某直线成轴对称， 请在
下面给的出的图中画4 个这样出 DEF.ABCABCABCABC(F△)(D)E (E)FD(F)DE (D)(E)F
例4 在 3×3 的正方形
归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关
键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再
根据已知图形将这些点连接起来．
方法
已知点关于某直线的对称点的第一步常常( 是 ) A．
过已知点作一条直线与已知直线相交 B．
过已知点作一条直线与已线垂直知直 C．
过已知点作一条直线与已知直线平行 D．
不确定 当堂练习B
1. 作
那样折叠后，B、D 两
点落在 B′、D′ 两，处，若∠AO点′ = 70°B则∠B′OG 的
度数为_____.55°
2. 如图，把一张长方形的纸按图
下列图形补l关于直线 成 的对称图形.
l
l
l
l
3. 如图，把
给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整
个图案是个什么形状？请
准确地画出它的另一半.l
4. 如图
5. 如图，画△ABC 关于直线 m 的对称图形.mABC(A′)C′B′
格纸中，有一个以格点为顶点的
△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且以格
点为顶点的三角形，这样的三角形共有____个. 请在下
面所给的格所纸中一一画出 (给的六个格纸未必用)．ABC全ABCABCABCABCABC5
6. 如图，在 2×2 的正方形
理作图方法对称轴是对称点连线段的垂直平分线(1) 找特征
点；(2) 作垂线；(3) 截取
等长；(4) 依
课堂小结画轴对称图形作图原
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