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六年级下册数学一课一练-5数学广角（鸽巢问题）一、单选题（共7题；共14分）1.7只兔子要装进6个笼子，至少有（　　）只兔子要装进同一个笼子里． A. 3 B. 2 C. 4 D. 52.从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（　　）张，才能保证有两张是相同花色的．A. 4 B. 6 C. 5 D. 93.把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放入一个箱子里，至少要取（ ）个球，才能保证取到一个红色的球． A. 5 B. 11 C. 164.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子． A. 4 B. 2 C. 35.5只小鸟飞进两个鸟窝，总有一个鸟窝至少飞进了( )只小鸟。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 16.李老师把16盒积木分给3个小组，至少有（　　）盒积木分给同一小组． A. 4 B. 5 C. 67.18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。 A. 恰好有2个 B. 至少有2个 C. 有7个 D. 最多有7个二、填空题（共7题；共8分）


﹣中至少取出________ 个数，才能保证其中有两个数的差是5的倍数． 14. 10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进________只鸽子． 三、解答题（共2题；共10分）15.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？ 16.任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同．你能说出其中的道理吗？ 四、应用题（共3题；共15分）17.11封信投入3个邮箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？（用自己喜欢的方式说明） 18.周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？ 19.这个学校一年级2019年出生的同学中至少有几人生日在同一天？全校至少有几人生日在同一天？答案解析部分
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8.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 9.把8个苹果放进7个盘子里，总有一个盘子里至少放进________个苹果？ 10.盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出________个球，要想摸出一定是两对同色的，至少要摸出________个球． 11.10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进________ 只鸽子． 12.121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍里． 13.从124


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一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】解；7÷6=1…1，因为每只笼子装1只的话，最多能装6只，还剩1只，所以最少2只放在一个笼子里；故选：B．【分析】根据7只兔子要装进6个笼，首先每个装一只，那么还是有一只，这只无论在哪个笼子都会有一个笼子是2只，由此即可得出答案．　2.【答案】C 【解析】【解答】解：建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：摸出4张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出1张牌，都会出现2张牌花色相同，4+1=5（张），答：至少抽取5张才能保证有2张牌花色相同．故选：C．【分析】建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，52张牌看做52个元素，利用抽屉原理即可解答．3.【答案】C 【解析】【解答】解：根据分析可得， 5×3+1=16（个）答：至少要取16个球，才能保证取到一个红色的球．故选：C．【分析】由题意可知，箱子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的球，最坏的情况是，取出3种颜色的球，都是黄、蓝、绿3种颜色的球各5个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有1个红色的球．即至少要取5×3+1=16个．4.【答案】A 【解析】【解答】解：3+1=4（个）答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子．故选：A．


使6盒．得一个小组分得7.【答案】B 【解析】【解答】18÷12=1…6，1+1=2。答：至少有2个小朋友在同一个月出生，最多18个。故选：B。【分析】本题考点：抽屉原理。也
可这样理解：2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1=18就是每个月可以至少两个，这个两个可以出现在好几个月里
面，自己分配。本题可根据抽屉原理进
行个月为12理解：12个抽屉，18个小朋友为18个乒乓÷118球．2=1…6，1+1=2．即18个小朋友中，至少有2个小朋友在同一个月出生。二、填空题
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【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样．5.【答案】B 【解析】【解答】5÷2=2（只）…1只，2+1=3（只）．答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．故答案为：B．【分析】本题考点：抽屉原理．把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．6.【答案】C 【解析】【解答】解：16÷3=5…1（盒）5+1=6（盒）答：至少有6盒积木分给同一小组．故选：6．【分析】这是抽屉原理问题：把3个小组看作三个抽屉；16盒积木，最差情况是：每个小组等分的话，会获得5盒；那还有一盒积木，随便分给哪一个小组，都会


抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能
重复．故填5．【分析】本题考点：抽屉原理．本题
主要考查了可能性的特殊情况，这种题目就用可能出现的情况数加1．可能
性表示的是事情出现的概率，次抓前4到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．9.【答案】2 【解析】【解答】把8个苹果分
别放进7个盘子里，如1个，最多放7个，剩下的1果每个盘子只放个苹果还要放进其中的1个盘子里，所以总有1个盘子至少放进2个苹果。【分析】根据抽屉原理
公式如(n+1)果把个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体.10.【答案】5；13 【解析】【解答】：4+1=5（个）；（2）4×3+1=13（个）【分析】盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球，最坏的情况是，当摸出4个球的时
候4、黄、蓝、白四种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出，红+1=5个；考虑最差情况：摸出4×3=12个球，即分
别13个，那么再任意摸出是红、黄、蓝、白不同的颜色的球各个球，一定可以保证有两对球颜色相同。11.【答案】3 【解析】【解答】解：10÷4=2（只）…2（只）2+1=3（只）答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子．故答案为：3．【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把10只鸽子看作10个元素，那么每个抽屉
需10÷4=2要放（只）…2（只），所以每个抽屉
需+12只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2要放=3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答．　
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8.【答案】5 【解析】【解答】因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么


属于典型的抽屉原理的习题，应明确笼子数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行
解答即可。13.【答案】6 【解析】【解答】解：124
﹣中的各数除以5，余数
包括0，1，2，3，4这5中情况，然后
再选任61个数都会有相同余数，这个数的差就是5的倍数，所以答案是何个，故答案为：6．【分析】124
﹣中的各数除以5，取余数，余数0，1，2，3，包括4这5中情况．每种情况下选1个数，此时还没有2个数的差是5的倍数．根据抽屉原理，
然后再选任1个数都会有相同余数，这个数的差就是何5的倍数，所以答案是6个．14.【答案】3 【解析】【解答】解：10÷4=2（只）…2（只）2+1=3（只）答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子．故答案为：3．【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把10只鸽子看作10个元素，那么每个抽屉
需10÷4=2要放（只）…2（只），所以每个抽屉
需2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进要放3只鸽子，据此解答．三、解答题15.【答案】解：把5本书“平均分
成2份5”，÷2=2……1，如果每个抽屉放进2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任
何一个抽屉，该本书了3抽屉里就有. 【解析】【分析】从最坏的情况考虑，用书的总数除以抽屉数，
求出每个抽屉平均放的本数和余数，根据余下的本数
判断总有一个抽屉至少放进3本书的原因即可.
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12.【答案】7 【解析】【解答】121÷20=6……1（只）6+1=7（只）【分析】此题


别除以3，其中��