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初一数学人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 5．1 相交线 同步练习题1. 下列说法中正确的是( )A．不相等的角一定不是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．两条直线相交所成的角是对顶角 2. 下列说法正确的是( )A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直 3. 已知∠α和∠β的对顶角，若∠α＝60°，则∠β的度数为( )A．30° B．60° C．70° D．150°第 1 页
PA B．．B P C PC D．DP7. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是()A．线段
．线段P1的长 BAAP2的长C．线段
．线段3的长 DBPCP3的长第 2 页
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是( )A．同角的余角相等 B．对顶角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等5. 如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( )A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余 D．不能确定6. 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是( )A．
AOC＝___________． 11. 如图所示，OA⊥OB，∠AOC＝120°，则∠BOC等于______度． 12. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短、工程造价最低，其根据是__________________．13. 如图所示，∠B与____________是直线_________和直线_______被直线________所截得的同位角．14. 如图所示，内错角共有____对． 15. 如图所示，当剪刀口∠AOB增大20°时，∠COD增大________ ，其根据第 3 页
8. 如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1和∠2是一对( )A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角9. 如图，已知直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是一对( )A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 10. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD＝28°，则∠BOC＝__________，∠
cm，AC＝6 ，点cmC到AB的距离是4.8
，点，那么点B到AC的距离是____ cmcmA到C的距离是B____ cm，A，B两点间的距离是____ cm.18. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数． 19. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线．判断OD与AB的位置关系，并说明理由．20. 如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC＝900米，BC＝1 200米，AB＝第 4 页
是_________________．16. 如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝____度． 17. 如图，BC⊥AC，CB＝8
1 500米．(1)试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．(2)画出表示小丽家到街道AB距离的线段． 21. 如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案：1---9 AABCC BBDA10. 28° 152° 11. 3012. 垂线段最短13. ∠FAC AC BC FB 14. 815. 20° 对顶角相等16. 6217. 8 6 10第 5 页
18. 解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.(3)因为∠BOF＝90°，所以∠AOF＝180°－90°＝90°.又因为∠AOC＝∠BOD＝60°，所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.19. 解：OD⊥AB.理由：因为OC平分∠AOD，所以可设∠AOC＝∠COD＝x°，而∠AOC＝∠BOC，所以∠BOC＝3∠AOC＝3x°.因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x＋3x＝180，所以x＝45，所以∠AOD＝2∠COD＝90°，即OD⊥AB.20. 解：(1)小雨家到街道BC的距离为900米，小樱家到街道AC的距离为1200米．(2)过点C作CD⊥AB于点D.线段CD的长表示小丽家到街道AB的距离，图略． 21. 解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.第 6 页
PA B．．B P C PC D．DP7. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是()A．线段
．线段P1的长 BAAP2的长C．线段
．线段3的长 DBPCP3的长第 2 页
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是( )A．同角的余角相等 B．对顶角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等5. 如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( )A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余 D．不能确定6. 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是( )A．
AOC＝___________． 11. 如图所示，OA⊥OB，∠AOC＝120°，则∠BOC等于______度． 12. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短、工程造价最低，其根据是__________________．13. 如图所示，∠B与____________是直线_________和直线_______被直线________所截得的同位角．14. 如图所示，内错角共有____对． 15. 如图所示，当剪刀口∠AOB增大20°时，∠COD增大________ ，其根据第 3 页
8. 如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1和∠2是一对( )A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角9. 如图，已知直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是一对( )A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 10. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD＝28°，则∠BOC＝__________，∠
cm，AC＝6 ，点cmC到AB的距离是4.8
，点，那么点B到AC的距离是____ cmcmA到C的距离是B____ cm，A，B两点间的距离是____ cm.18. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数． 19. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线．判断OD与AB的位置关系，并说明理由．20. 如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC＝900米，BC＝1 200米，AB＝第 4 页
是_________________．16. 如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝____度． 17. 如图，BC⊥AC，CB＝8
1 500米．(1)试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．(2)画出表示小丽家到街道AB距离的线段． 21. 如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案：1---9 AABCC BBDA10. 28° 152° 11. 3012. 垂线段最短13. ∠FAC AC BC FB 14. 815. 20° 对顶角相等16. 6217. 8 6 10第 5 页
18. 解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.(3)因为∠BOF＝90°，所以∠AOF＝180°－90°＝90°.又因为∠AOC＝∠BOD＝60°，所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.19. 解：OD⊥AB.理由：因为OC平分∠AOD，所以可设∠AOC＝∠COD＝x°，而∠AOC＝∠BOC，所以∠BOC＝3∠AOC＝3x°.因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x＋3x＝180，所以x＝45，所以∠AOD＝2∠COD＝90°，即OD⊥AB.20. 解：(1)小雨家到街道BC的距离为900米，小樱家到街道AC的距离为1200米．(2)过点C作CD⊥AB于点D.线段CD的长表示小丽家到街道AB的距离，图略． 21. 解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.第 6 页
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