提示: 此文件暂无参考内容, 请自行判断再确认下载!!
作者很懒没有写任何内容
8.2.2加减消元法-----二元一次方程组的解法（第二课时）教学目标：1、知识技能目标掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组2、能力目标：能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。3、情感态度及价值目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。教学重点：用加减法解二元一次方程组。教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”教学过程（一） 复习与准备问题1：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？学生回顾回答：基本思路：消元，把二元转化为一元一般步骤：变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b；代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数；解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值；回代——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值；第 1 页
②得，3x-2y+5x+2y=6+26 解得 x=4把x=4代入①得 12-2y=6 解得 y=3 所以这个方程组的解为 解出答案以后，要求学生代回检验我们所求出的结果是否为方程组的解，学生通过前面的学习，对检验已经有了一定的认识，但并没有形成习惯，因此要强调检验的重要性，培养学生良好的学习习惯。第 2 页
联——用“﹛ ”把求出的未知数的值括起来。用代入法解方程 把其中一个未知数用另一个来表示，然后进行代入求解。如把①变形为 ③，把③代入②，就可以求出未知数y的值，再把y的值代入③，即可解出该方程组。问题2：等式的性质1是什么？如何用数学式子来表示它们？学生回顾结果： 若a=b,那么 a+c=b+c a-c=b-c 让学生思考： 若 a=b,c=d, 那么 a+c=b+d 吗?a-c=b-d 吗?设计意图：通过此活动，即复习巩固了前面所学知识，又为本节课的学习做了必要的铺垫。（二）新知探求问题3：根据等式的这个性质，你还有其他简单的方法解这个方程组吗？引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。（未知数y的系数为+2和-2，互为相反数）根据系数的特点，让学生思考发现新的解方程组的方法：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别相加。通过相加以后，学生会发现未知数y被消去了，从而实现了消元的目的，最终解出这个方程组。通过分析，让学生明了这种方法后，教师规范解题格式，学生对比演习格式。让学生初步掌握加减消元法解方程组的基本过程。解：①+
归纳总元加减消元法解二结一次方程组做好准备。学生思考观察，写出解题过程，教师
巡视指导。解：②
－①得，8y=－8 解得 y=－1把y=－1代入①得 2x＋5=7 解得 x=1 所以这个方程组的解为 设计意图：通过简单的两个例题，学生能够
直接从题目当观察后，找出中未知数的系数的特点，然后
判断用加减法当是的加法还中减法。让学生能够很直
情的就得出用加减消元法的接况。也为后面总结归纳方减消元法的基本加法做准备。问题5：
由前面的两个例题，你能说出什么是加减消元法吗？学生思考回答后，教师
总结归纳未两个二元一次方程中同一，得出加减消元法的一般方法：知数的系数互为相反数或相等时，
将个方程两的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法
叫做加减消元法，简称一师生加减法。起分析什么时
候？加减法用何时用加法？何时用减法？（某个未一知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法；
某为未知数的系数互个相反数时用加法，系数相等时用减法）学生明
白思减消元法的基本过程以后，让学生加考：代入消元法与加减消元法有什么
区联与联系。（别系：二者的实质都“消元”；是区：别具体消元的
措施不同，一通过代入实现，一通过加减实现。）设计意图：师生
共同总结，鼓励学生积极地投课到入堂中来，并留给学生独
立思和考自主探索时的间与空间，有利于生形成学自己师的知，教识总结补充
，能够让学生发现遗漏，完整第 知识。3 页
问题4：用相似的方法解方程组刚刚对加减消元法有了初步的认识，让学生仿照上例用加减法来解这个方程组，又该如何来解呢？为接下来的
三）刀小试1牛、用加减消元法解方程（1） （2） （3）设计意图：通过简单的加减练习，训练学生对加减消元法的
理解和认识，同时让学生明
白，什么时候用加法消元，什么时候用减法消元。（
四）例题讲问题解7：用加减法解方程组提
问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎
成来解，我们分么小组来讨论后究学习研前。四桌为一个小组，大家展开讨论
后，得出解题过程，看哪个小组又快又准确。学生
小组讨论，教师巡视指导。待
学生讨论完成后，分组汇报展示成果，教师点评得解：①×3并规范格式。 6x+9y=36 ③ ②×2得 6x+8y=34 ④③－④得 y=2把y=2代入①得 2x＋6=12 解得 x=3 所以这个方程组的解为 同学
讨论在，解答的过程中也有小组选择先师去未知数y，教消同样展示点
评解：①×4，并规范解题格式。得 8x+12y=48 ③ ②×3得 9x+12y=51 ④④－
③得 x=3把x=3代入①得 6+3y=12 解得第 4 页①
（
不管先哪去消一个未知数，得出的结果都相同，而且定出结果以后，一得要进行检验。同学们
在解题的过程中，就要注意选择消去哪一个未知数
更问设计意图：该简单。题比前面的方程组复
杂了很多，不过由于探前面的有究做准备，学生能想到设法
将这方程组的形式转化为前面的形式此解决，来样即训练了学生的知识
移迁又能力，为归纳总方用加减消元法解二元一次结程组的一般步骤做了准备。问题8：通过这些过程，你能
总结归纳元用加减法解二出一次方程组的一般步骤吗？学生思考回答，教师
总结，板书：1、
乘——使2、加减——把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；3同一个未知数的系数相同或互为相反数；、解——解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；4、回代——把求得的值代回方程中，求另一个未知数的值；5、联——用“﹛”把两个未知数的值联
立起来。提
示强调：①当某个一未知数的系数的绝若值相等时，对不符号同，用加法消元，若
符号相同，用减法消元；②当某
成个未知数的系数一倍数关系时，将数系较小边的方程两都乘这个倍
数，把该未知数变为相等或互为相反数，再用加减法解方程组；③当
数同的未知数的系相都不相同时，找出某系个未知数的一数的最小公倍
为，同时对两个方程进行变形，把该未知数的系数化数绝数值相等的对，再用加减消元法求解。（
五）课堂练习用加减法解下
列方程组 （
六）课堂小结1、本节课
主要学习了用加减法解二元一次方程组，到现在2解二元一次方程组的方法？我们学习了那些、用加减法解二元一次方程组的思路是什么？你学到了那些数学思想？3、
具体是如何用加减法解二元一次方程组的？在解题的过程中需要注意些第 5 页
y=2 所以这个方程组的解为然后强调，
七）作业布置完
成课本P98习题8.2第3题、第4题教学思考1、从简单的问题
开始学习加减法解方程组，积累一定的经验之后归纳出加减法解方程组的意
义、做法，在一进步探究较复杂的程组方一般解法，并利用它解决新的问题。
在这样，过程中的学生对知识方的法理解逐步深入，运算技能得到
锻炼，应用新知分析、解决问题的能力得到提高。2、把加减消元法与代入消元法进行比
较，在比较当中学习新知，既加深对已有知识的
理解，又有利于对新知识的掌握。第 6 页
什么？（
②得，3x-2y+5x+2y=6+26 解得 x=4把x=4代入①得 12-2y=6 解得 y=3 所以这个方程组的解为 解出答案以后，要求学生代回检验我们所求出的结果是否为方程组的解，学生通过前面的学习，对检验已经有了一定的认识，但并没有形成习惯，因此要强调检验的重要性，培养学生良好的学习习惯。第 2 页
联——用“﹛ ”把求出的未知数的值括起来。用代入法解方程 把其中一个未知数用另一个来表示，然后进行代入求解。如把①变形为 ③，把③代入②，就可以求出未知数y的值，再把y的值代入③，即可解出该方程组。问题2：等式的性质1是什么？如何用数学式子来表示它们？学生回顾结果： 若a=b,那么 a+c=b+c a-c=b-c 让学生思考： 若 a=b,c=d, 那么 a+c=b+d 吗?a-c=b-d 吗?设计意图：通过此活动，即复习巩固了前面所学知识，又为本节课的学习做了必要的铺垫。（二）新知探求问题3：根据等式的这个性质，你还有其他简单的方法解这个方程组吗？引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。（未知数y的系数为+2和-2，互为相反数）根据系数的特点，让学生思考发现新的解方程组的方法：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别相加。通过相加以后，学生会发现未知数y被消去了，从而实现了消元的目的，最终解出这个方程组。通过分析，让学生明了这种方法后，教师规范解题格式，学生对比演习格式。让学生初步掌握加减消元法解方程组的基本过程。解：①+
归纳总元加减消元法解二结一次方程组做好准备。学生思考观察，写出解题过程，教师
巡视指导。解：②
－①得，8y=－8 解得 y=－1把y=－1代入①得 2x＋5=7 解得 x=1 所以这个方程组的解为 设计意图：通过简单的两个例题，学生能够
直接从题目当观察后，找出中未知数的系数的特点，然后
判断用加减法当是的加法还中减法。让学生能够很直
情的就得出用加减消元法的接况。也为后面总结归纳方减消元法的基本加法做准备。问题5：
由前面的两个例题，你能说出什么是加减消元法吗？学生思考回答后，教师
总结归纳未两个二元一次方程中同一，得出加减消元法的一般方法：知数的系数互为相反数或相等时，
将个方程两的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法
叫做加减消元法，简称一师生加减法。起分析什么时
候？加减法用何时用加法？何时用减法？（某个未一知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法；
某为未知数的系数互个相反数时用加法，系数相等时用减法）学生明
白思减消元法的基本过程以后，让学生加考：代入消元法与加减消元法有什么
区联与联系。（别系：二者的实质都“消元”；是区：别具体消元的
措施不同，一通过代入实现，一通过加减实现。）设计意图：师生
共同总结，鼓励学生积极地投课到入堂中来，并留给学生独
立思和考自主探索时的间与空间，有利于生形成学自己师的知，教识总结补充
，能够让学生发现遗漏，完整第 知识。3 页
问题4：用相似的方法解方程组刚刚对加减消元法有了初步的认识，让学生仿照上例用加减法来解这个方程组，又该如何来解呢？为接下来的
三）刀小试1牛、用加减消元法解方程（1） （2） （3）设计意图：通过简单的加减练习，训练学生对加减消元法的
理解和认识，同时让学生明
白，什么时候用加法消元，什么时候用减法消元。（
四）例题讲问题解7：用加减法解方程组提
问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎
成来解，我们分么小组来讨论后究学习研前。四桌为一个小组，大家展开讨论
后，得出解题过程，看哪个小组又快又准确。学生
小组讨论，教师巡视指导。待
学生讨论完成后，分组汇报展示成果，教师点评得解：①×3并规范格式。 6x+9y=36 ③ ②×2得 6x+8y=34 ④③－④得 y=2把y=2代入①得 2x＋6=12 解得 x=3 所以这个方程组的解为 同学
讨论在，解答的过程中也有小组选择先师去未知数y，教消同样展示点
评解：①×4，并规范解题格式。得 8x+12y=48 ③ ②×3得 9x+12y=51 ④④－
③得 x=3把x=3代入①得 6+3y=12 解得第 4 页①
（
不管先哪去消一个未知数，得出的结果都相同，而且定出结果以后，一得要进行检验。同学们
在解题的过程中，就要注意选择消去哪一个未知数
更问设计意图：该简单。题比前面的方程组复
杂了很多，不过由于探前面的有究做准备，学生能想到设法
将这方程组的形式转化为前面的形式此解决，来样即训练了学生的知识
移迁又能力，为归纳总方用加减消元法解二元一次结程组的一般步骤做了准备。问题8：通过这些过程，你能
总结归纳元用加减法解二出一次方程组的一般步骤吗？学生思考回答，教师
总结，板书：1、
乘——使2、加减——把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；3同一个未知数的系数相同或互为相反数；、解——解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；4、回代——把求得的值代回方程中，求另一个未知数的值；5、联——用“﹛”把两个未知数的值联
立起来。提
示强调：①当某个一未知数的系数的绝若值相等时，对不符号同，用加法消元，若
符号相同，用减法消元；②当某
成个未知数的系数一倍数关系时，将数系较小边的方程两都乘这个倍
数，把该未知数变为相等或互为相反数，再用加减法解方程组；③当
数同的未知数的系相都不相同时，找出某系个未知数的一数的最小公倍
为，同时对两个方程进行变形，把该未知数的系数化数绝数值相等的对，再用加减消元法求解。（
五）课堂练习用加减法解下
列方程组 （
六）课堂小结1、本节课
主要学习了用加减法解二元一次方程组，到现在2解二元一次方程组的方法？我们学习了那些、用加减法解二元一次方程组的思路是什么？你学到了那些数学思想？3、
具体是如何用加减法解二元一次方程组的？在解题的过程中需要注意些第 5 页
y=2 所以这个方程组的解为然后强调，
七）作业布置完
成课本P98习题8.2第3题、第4题教学思考1、从简单的问题
开始学习加减法解方程组，积累一定的经验之后归纳出加减法解方程组的意
义、做法，在一进步探究较复杂的程组方一般解法，并利用它解决新的问题。
在这样，过程中的学生对知识方的法理解逐步深入，运算技能得到
锻炼，应用新知分析、解决问题的能力得到提高。2、把加减消元法与代入消元法进行比
较，在比较当中学习新知，既加深对已有知识的
理解，又有利于对新知识的掌握。第 6 页
什么？（
内容系创作者发布，涉及安全和抄袭问题属于创作者个人行为，不代表夹子盘观点，可联系客服删除。
