平行四边形面积的计算平行四边形与长方形的转化关系教材第7、第8页的内容。1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思想方法在研究平行四边形面积时的应用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3.通过观察、测量、拼摆等实践活动,培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究解决实际问题的能力。4.将知识学习与生活实际相结合,使学生感受到学习的乐趣,发展创新思维和求异思维,培养学生积极的情感。1.平行四边形的面积计算公式。2.平行四边形和长方形之间的转化。投影仪,课件,三角尺。教师:同学们已经学会了用数方格的方法来计算多边形的面积及平移的相关知识。下面请同学们通过平移图形比较教材第7页例1中两组多边形的面积,它们有什么关系?教师指名让学生回答,并组织学生讨论哪种方法最好。1.引入。(1)教师用投影仪出示方格纸上画的平行四边形,提问:方格纸上画的是什么图形?什么叫平行四边形?它有什么特征?让学生指出平行四边形的底,再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。(教师巡视,注意画得是否正确)(2)教师:用数方格的方法数一数教材第7页例2中的平行四边形的面积是多少平方厘米。(每一个方格表示1平方厘米)提示:不满一格的都按半格计算。指名让学生叙述计算过程。(3)用投影仪出示方格纸上画的长方形,要求直接计算出它的面积。学生计算。指名让学生说出计算结果。(4)比较平行四边形和长方形。提问:平行四边形的底和长方形的长有什么关系?平行四边形的高和长方形的宽呢?它们的面积呢?(平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也是相等的)(5)小结。平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且往往不能算得很精确。特别是较大的平行四边形,如一块平行四边形的菜地,我们就不好用数方格的方法求它的面积了。那么,我们能不能像计算长方形的面积那样,找出平行四边形的面积计算公式呢?2.通过操作推导平行四边形的面积计算公式。(1)教师:从上面的比较中,我们已经知道平行四边形和长方形面积相等,而且平行四边形的高与长方形的宽、平行四边形的底与长方形的长分别相等。那么,我们能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?第 1 页


定的规律做呢?①先沿着
平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②左手按
住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。③移动一
段手后,左改左按梯形的部,右手再拿着形角三角直继续沿着底边慢慢向右移到两个动,
斜边重合为止同学请。们把自己剪下来的直角三角形放回
处,再原沿着底边平行四边形的向右慢慢移动,直到两个
斜边重引(教师巡视指导)(3)合。导学生分小组讨论、剪拼,看还
能想到几化方法将平行四种形转边为长方形。教师
根据学生的想法在黑板上演示。①沿着
过平行四边形底边上一点的高剪下一个梯形,平移后拼成一个长方形。②沿着
平行四边形斜边的中,剪下两个小直角三角形,也能拼成一个长方形。点(4)比较。①这
个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比,有没有变化?为
什么?②这
个长方形的长与平行四边形的底有什么关系?③这
个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?(5)小结。任
别和个平行四边形都可以转化成一个长方形,长方形的长、宽分意一原来的平行四边形的底、高相等,它的面积和
原来的平行四边形的面积也相等。(6)总结平行四边形的面积公式。这
个长方形的面积怎么求?(指名让学生回答后,在长方形右面面积书:长方形的板=长×宽)那么,平行四边形的面积怎么求?平行四边形的面积=底×高
S=a×h(7)用
字母表示平行四边形的面积公式。板书:
S=a×h教师说
明:在含有字母的式母里子,字和字母中间的乘号以可记作“·”,写成·ah,代表乘号
的“·”也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成·=aSh或者。=ahS3.例题
讲)(1述。教师:运
用刚才所页学平行四边形的面积公式计算出教材第8的“试一试”中的面积。璃玻学生计算,教师巡视。指名让学生在
黑板上写出自己的计算过程,师生共同订=3解:平行四边形的面积=底×高=50×70正。500(平方厘米)答:面积是3500平方厘米。(2)请学生
续完继的成教第8页材“练一练”,做完体后,会平行四边形与长方形之间的第 2 页
请学生拿出准备好的平行四边形进行剪、拼。(学生剪、拼时,教师巡视、指导)指名让学生到前面演示。(2)教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。同学们把平行四边形转化成长方形时,就是把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样按照一


系。15×6=90(平方厘米)(3)请学生拿出自己准备的平行四边形,量一量它的底和高是多少厘米,再求出它的面积。1.口
算下面各1(1)底平行四边形的面积。5米,高4米。(2)高125分米,底8分米。(3)底25厘米,高4厘米。2.如图,已知一个平行四边形的面积和底,求平行四边形的高。　　　　　　　　　　　　　28平方米　　　　　　　　　　　　　　　　　7米3.一块平行四边形的
麦250米,高是78米。地底边长(1)它的面积是多少平方米?(2)若
每平方米可收小700麦克,这块麦地共可收小麦多少?千克(3)若这
块麦地一共可收小平12675千克麦,均每平方米可收小麦多少克?4.用
细木条钉成一个长方形的架,长15厘米,框宽9厘米。它周长和面积各多是果把它?如少
拉成一个平行四边形,它的周长变化了没你?面积呢有?能说说这是为什么吗?课
堂作业新设1. 计(1)60平方米
　(2)1000平方分米(3)100平方厘米2. 28÷7=4(　米)3.(1)250×78=19500(平方米)(2)这
块麦地共可收小麦:19500×700=13650000(克)13650000克=13650千克(3)平
均平方米可每收的小:12675千克=12675000麦克12675000÷19500=650(克)4.长方形的
周:(长15+9)×2=48(厘米)长方形的面积:15×9=135(平方厘米)拉
成平行四边形后,它的周长没因为;有变面积变小了,高变小了。平行四边形面积的计算任
意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,长方形的长和宽分别和原来的平行四边形的底、高相等,它的面积和
原来的平行四边形的面积也相等。平行四边形的面积=底×高
S=a×h1
.先
学生回让忆学过了哪些面图形,想一想平方形的面积是怎样求的,长做用到知“旧
”引“新知”,把“旧知”迁移到“新知”中,渗透了转化的思想方法。2
.注重生学数学思维的发展,设拼了剪一剪、计一拼等学习活动,让学探在活动中生索出平行四边形的面积公式。3
.注重了师生互动、生生互节,这动课始终面向全体生学生以学,为主体,教师为主,导通过教学中师生之间、同学之间的
互动关系,产生教与学之间的共鸣。师生之间应该互有问答,学生与学生之间也要
互征以 平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特有问答。及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,它同时
又面积进一步学习三角形是、梯形面积、圆的和面积立体图形表第 3 页
联


一,对平行四边形面积计算公式的推导有丰富定的困难。因此本节
课的教学让学生充分利有知了已用识,调动他们种感的多官全面参知的发生、发展与新和形成的过程。
先助过平移,再用数方格的方法计算图形通面积,帮的学生进一步理解面积和面积
单位的含义及拼补图形的方法,为提平行四边推导面积计算公式形的供感性材料法和方引导。再通过
割补实个,把一验平行四边形转化为个一与它面积相等的长方形,把新旧知识
联系起来,使学生明在确形之间的内图联系,于便在已经学过的图形面积计算公式的基础上推导出新的图形的面积计算公式,使学生
明确面积计算公式的意义和来源。 第 4 页
面积计算的基础。小学生的空间想象力不够