五环教学案 日期： 授课人： 学生： 课次: 第 讲 今日格言： 转化是数学解题最常用的方法。 课题 平行四边形面积的推导学习目标学习要点： 1、平行四边形面积计算公式的推导 S=ah2、平行四边形面积公式的应用 S=ah a=S/h h=S/a3、拓展应用：等底等高的平行四边形面积相等；长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。知识点及重难点梳理一、平行四边形面积公式的推导过程：1、把平行四边形沿着它的一条高剪开，就拼成了一个长方形。2、平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。3、因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。考点训练自学检测：填空1、把一个平行四边形沿着一条（ ）剪开，可以拼成一个（ ）形，这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），宽等于平行四边形的（ ），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=（ ）×（ ）。如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成（）。2、把长方形拉成平行四边形时，周长（ ），面积（ ），把平行四边形拉成长方形时，周长（ ），面积（ ）。这是因为四边形具有不稳定性，容易变形。3、等（ ）等（ ）的平行四边形面积相等。基础练习：1、下图中，每个方格代表lcm2，不满一格的按半格计算。通过数方格可以知道，左图的平行四边形和右图的长方形的面积怎样？都是多少？第 1 页


2、将下面的平行四边形剪拼成长方形， 3、计算下面平行四边形的面积。然后仔细观察，你发现了什么? 思维拓展提高练习：一个平行四边形的面积是30平方分米，它的底是7.5分米，高是多少分米? 拓展练习：如图，平行四边形ABCD的面积是45.8平方厘米，平行四边形ABEF的面积是多少平方厘米?第 2 页


课后巩固作业一、基础题1、填空。 (1)把一个平行四边形拉成一个长方形，周长( )．面积( )。 (2)等底等高的平行四边形面积( )。2、计算下面平行四边形的面积。 3、下面这个平行四边形的底是多少?三、提高题1、有一块四边形菜地，底是21.5米，高是18米。平均每平方米收青菜8千克。这块地共收青菜多少千克?2、下面两个图形的面积相等吗?它们的面积各是多少?3、一块平行四边形菜地，底是28米，高是 15米．共收萝卜l2600千克。平均每平方米收萝卜多少千克?第 3 页


四、拓展题下圈中，平行四边形ABDE的面积是18平方厘米，BC=2AB，求平行四边形ACDF的面积。 第 讲 平行四边形面积 课后练习 日期： 授课人： 学生： 1、填空.（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。（2）0.85公顷=（ ）平方米; 0.56平方千米=（ ）公顷;86000平方米=（ ）公顷; 9.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米2、计算下面各个平行四边形的面积.（1）底=2.5cm，高=3.2cm. （2）底=6.4dm，高=7.5dm.3、计算下面每个平行四边形的面积. 2.6cm 15dm4、填表.底高平行四边形面积7cm5.2cm9.8dm117.6dm220.2m505m25、应用题.（1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？（2）有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？（3）一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？6、一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。 A D C B 24 C7、求下面平行四边形的面积。第 4 页182cm5.7cm11.5dm


8、要求下图的平行四边形面积，以ＤＣ边为底，应取哪一条高？并求图形ABCD的面积。9．下面两个平行四边形面积都是3×2＝6（厘米）。对吗？为什么？10、选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米）11、把正确答案的编号填有括号里。（1）计算下图平行四边形的面积，算式是（　　）Ａ．7.5×4　 　Ｂ．7.5×6 　 　Ｃ．6×4　　（2）下图平行四边形的面积是（　　）Ａ．12厘米　 Ｂ．12平方米　 Ｃ．12平方厘米12、下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？第 5 页