.使学生会用等式的性质解形如x±b=ca类型的方程,并会用方程的解进行验算。2
.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)=c类型的方程a,体会“整体”思想在教学中的运用。重点难点重点:连续两次运用等式的性质,解形如
ax±b=c、(x+b)难点=c类型的方程。a:体会“整体”思想在教学中的运用。教具学具多媒体课件。教学过程一 导入1
.请学生默写或者默背等式的性质,然后指名回答。(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式两边仍然相等。(2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。2
.说说解下面方程的根据。
+3x5.9=7.4　　　　15.x=7.5　　　　x÷5=42.　　　　3-x=25 .二 教学实施教学教材第69页例4。1
.投影出示。师:图中左边有几盒水彩笔,每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有多少支?一共有多少支?生:从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒
x支,所以整盒的水彩笔应该有
x+x+x=3支(x),散放着4支,一共有(3大括号表示什么意思+4)支水彩笔。师:x?40支和大括号有什么关系?生:上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。师:你能根据图列方程吗?生:根据图中给出的信息可以得出,3盒水彩笔的支数
+404=,所以可以列出方程3
x+4=40。2
探索3.4x+追问40的解法。师:观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?你会计算吗?(学生独立思考)=:能否用等式的性质解这种形式的方程?怎样算?根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。 学生独立完成,集体订正。师:解方程3
x+440=时,一般把“3”x看作“整体”,根据等式的性质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3
x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。学生汇报交流算法。先把3
x看作一个数,把这题看成是+b=c形式的方程,运用等式性质1x:等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来解方程。教师板演:解:3
x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。
　　　　　36=3x第 1 页
第三课时教学内容解方程(二)。(教材第69页)教学目标1


x÷3=36÷3
　　　 3
　　　　 　x=123
.小组讨论。(1)看图列方程前首先要做什么?看图列出方程的关键是什么? 引导学生得出:看图列方程前,先读懂图中隐含的数量以及数量关系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。(2)解形如
ax±b=c类型的方程的根据和解形如ax=b、类型的方程有什么不±a=bx同?小组合作,师生讨论得出:解形如
ax±b=c类型的方程的根据是等式的性质,与形如、a=bxx±a=b类型的不同是连续两次运用等式的性质
①和在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。在交流中使学生明确:②;解这种类型的方程,关键是要把3
x看作是一个数,根据等式的性质,先求出3
x ,再求出 得多少。x教学教材第69页例5。1
.投影出示。解方程2(
x-16)=8。2
.讨论计算方法。方法一:整体方法教师提问:上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答?如果可以,把谁看作整体?小组讨论得出:在方程2(
x-16)=8中,如果把-x16看作一个整体,这样就可以利用“整体”的方法来解答。师生共同解答:2(
x-16)8=解:2(
)-16x÷2=8先把2——÷x-16看作一个整体。
x-16=4
　　　　　
　　　 x16-6+1=4+16
　　　　　　 =20方法二:x先计算后解方程的方法师:能否先计算方程的左面2(
x-16),再解方程?小组讨论得出:方程的左边2(
x-16)可以先根据乘法分配律计算出来,然后再解方程。生尝试解答:2(
x-16)=8解: 2
x-2×16=8
　　　2x-32=8
x-32+32=8+32
　 2
　　　　 2x=40
　　 2x÷2=40÷2
　　　　 x=203
.方程的验算。师:在验证一个数是不是某一个方程的解时,我们可以把这个数代入原方程来进行检验,这就是方程的检验。追问:20是不是方程2(
x-16)?8的解呢=如何检验?小组讨论方程的检验方法。第 2 页


x=20代入原方程,看方程的左、右两边是不是相等。生:还可以再重新解一次方程,看两次答案是否一致。师生共同体验方程的检验方法。检验:把
x=20代入原方程左边
2(=)x-16=2×(02-16)=2×4=8右边
=8左边
=右边所以,
x=20是原方程的解。4
.小组讨论: 解形如(x+b)这样的方程时=ca,把谁看作一个整体,再解方程?讨论得出:解形如(
x+b)=ca这样的方程时,把(+b)看作一个整体,x再解方程。三 课堂小结师:解方程的步骤是什么? 小组讨论、师生对话得出:(
a)先写“解:”。(
c)求出x的值。(
d)注意“=”对齐。(
e)验算。 四 课堂作业新设计1
.看图列方程并求解。 (1)(2)(3)(4)2
.填空。3
.解方程。 8
+4x=56　　　　3x-2=282　　　　(x-2).6=8　　　　5(x+1).5=15参考答案课堂作业新设计3
5(1).x+2×24=4　x=8(　　　　2)48+1x=28　x=2 5 . (3)4
+2x=503=12 (x)4-28x2=12x250=
　　
. (1) -5　-5　16　2　61　÷2 8 　 (2)
3÷　3÷　16.　-1.21　.6　-1.2　03.4
. 12　10　6.6　5.5教材习题第69页做一做:1
. 5x+1.5=7.5x=1.22
　
. x=8　x=26　x=3　x=28练
习十五1
. (1)x=44　(2)x=8)　(3=1x5.)(4　x=22
.1x=5.　x=2.4　x=5.5　x=13.6
x=0.30=x3x=3.3x=753
　　　
. x+2.7=69.　x=4.2　5x4-=128　7=1x3 9
x=18　=x2　x÷4=75　=x3004
(1).5x+3=91　x=563　2)(x=57　1=x9页第 3
生:把


x-3=6x=9x÷81=.3x=01.45
　　(4)　
. 略6
. (1)8-x25　(2)5+x0(3)20　3-7x
.x=24　6x1=　x=5　1x1=　x=0.9　=x58.4
) (1.x+500=10+100　x=1500(2)3　×2+2x=158　x=499
.1=x3x=x=19x=06.7=x3x=.5110
　　　　　
.略11
(.)+5x×2=36　3=x1　3x+x=80　x=2201
.2x=　1x=2　x=1.6　x=5　1x=2　x=513
. (1)>　>　(2)=　)　(41
*
8.7.4..1板
　2　1　0
书解方程(二设计)例4:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解:3
x+4-4=40-4←先把3x看作一个整体。
x=36
　　　　　3
　　　 3x÷3=36÷3
　　　　 =12 x 2 ()-16x8= 解: 2(
x-16)=8例5: 2
x-32=8 2
x-2×162=8 x-32+32=8+32( 解:2
)-16x÷28=÷2←把看作一个整体-1x6 2 　 0x=4
　　 1x-6=42 　　　　　 ÷2x4=02÷
　 -16x+16=4+16 　　　　 x=20
x=20 课后
反思在教学中
尽可能让学生学习有价(值的数学。1)本节
课的重点和难点是引导学生,运用“转化”的思想连续两次运用等式的性质求出方程的解。 (2)让
学生通过观察、对比适不同形式的方程,时引导,进行知识的迁移,找准探究的内容,挖掘
学生原有知识经验与新学内容之间的联突系,出探究的重点,学得主动轻松愉快。(3)学生在尝试中,有的解出方程,但
不能肯定自己做的对不对,让学生自己尝试进行验算。经过验算
之后,知道自己做对了,学生体验了验算的学习数学的快乐,兴趣更加浓厚。(4)在教学中
采取边讲边练、讲练为学生提结合的形式,供了更多的参与学习的机会。备
课参考教材与学
情分析1
.本节课是学生学习了简单的形如ax=b、x±b=c等类型的方程的解法后进行的教学,教学时学生已经有了上
述简单方程解法的知识经验,本节课的不同之处是连续两次运用等式的性质,把
ax或者是小括号部分看作一个“整体”然后再解方程。2
. 无论是用等式的性质解±bxa=c类型的方程还是解形如(x+b)其=c的方程,a解答的关键是把谁看作一个“整体”,也
就是说体会“整体”思想在数学中的运用是本节课学习的重点和难点。典
型习题解析第 4 页
(3)


.教学中要
留给学生自主探究的空间,让他们经历知识的形成、问题的思考、规律的寻找、结论的
概括的过程。2
.解答形如=cx±ba类型的方程时,通过与形如ax=b类型的方程进行比较;解答形如(
+b)x采a=c的方程时,用两种方法对比,引导知识的,然后进行验证迁移,最后得出结论。3
.总之本节课的设计理念是“让学生在学习中探究,在探究中学习”.第 5 页
1