图形与几何教学内容 教材115-117页，多边形的面积的复习。教学提示 这节课复习的是五年级上册第五单元，本单元是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们也是进一步学习圆面积和立体图形面积的基础。本单元是让学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，会计算这些图形的面积。所以这节课的复习，主要是让学生将学过的知识进行回顾、归纳、整理，从而达到加深理解、系统吸收、灵活运用的目的。教学目标知识与能力 进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。过程与方法 通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观 感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。重点、难点重点、难点 归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。教学准备教师准备： 课件，平行四边形、三角形、梯形硬纸片若干，剪刀，三角尺。学生准备： 练习本教学过程（一）新课导入：回顾旧知导入 1.回忆学习过的多边形。（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形） 师：同学们，前段时间我们学习了《多边形的面积》，俗话说“温故而知新”，今天这节课我们就一起将《多边形的面积》进行系统的整理与复习。 （教师指名学生回答，并根据回答将多边形粘贴在黑板上） 2.回忆多边形的面积。 师：我们学习了这么多的多边形，那他们的面积是怎么计算的呢？能不能挑一个你最喜欢的来说一说。（教师指名学生回答，并将计算公式板书，写在相应图形下面）第 1 页


且 他说一说，拼成的三角形和平行四边形有什么联系。要 （三角形和拼成的平行四边形是
等底等的，拼成的平行四边形高面积是三角形面积的2倍
，三角形的面积是拼成平行四边形面积的二分2 问题d：梯形面积的计算为什么要除以之一）？（方法同问题c） 2.建构
多边形面积计算的结构图，体会新旧知识间的密切 联系。 师：现在，我
想研究平行四边形、三角形和梯形的面积，你首先会选择哪个图形来进行研
究呢？ 此
处，大部分学生都会选择平行四边形，教师根据学生的回答，将平行四边形粘贴在黑板上，并
追形为什么？学生会说，因为三角形和梯问的面积都是根据平行四边形的面积推导
出贴的。教师根据学生的回答将三角形和梯形来粘也出来，并打上箭头，表示推导过程（
如：下图）师老师这里还你一个长方形和一个有方形，正觉得摆在上面位置好呢能你能不 ？
像老师一样来摆一摆，并标上箭头呢？（学生上台操作，并说明理由） 师：请同学们用图
表示它们之间的关设 系。计意图：让学生通过
摆图形，找回同点，相忆推导过程，推动主学自生地把各种形面图平的面积计算之间的
关过系系起来。让联生通学操作、观、察分析，发间知识现的内在联系，
顺利地形成合理的认知结构主这样让学生。一个自有梳理个机会，集体汇报交流时可以进行自我的
查漏补缺。 （三）
巩固 知： 新 1.接
下来，我们来做几道练习题，看看你从中又能发现什么。 （1）
每一个方格的边长为1厘米，计算平行四边形和三角形的面积。 A：
认真观察，说一说平行四边形和三角形有什么联系？（等底等积 B：计算它们的面高）并说一说他们之间面积有什么联系？（
等底等形的三角高面积是平行四边形面积的一
半，平行四边形面积是三角形面积的2倍）C：
变换图形两次，说出两个三角形的面积。第 2 页
设计意图：教学中，让学生大胆放手，自主回忆己学过的多边形面积公式予以汇报。 （二）探究新知： 探讨面积公式的推导及知识间的联系。 1.探讨平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。 师：我们在三年级的时候学习了长方形和正方形的面积，现在我们主要来探究平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。 问题a：请仔细观察平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，它们有什么相同点？（都要乘高） 问题b：三角形和梯形面积的计算有什么相同点？（都要除以2） 问题c：三角形面积的计算为什么要除以2？ 学生回答说：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。此时，当学生说道这个点的时候，教师就邀请这位同学到台前来拼一拼，并


下面两个梯形的面积。 A.学生计算，之
后指名学生汇报结果 B.，教师板书。为什么这两个梯形的形
状不一样，但面积却相同呢？（上下+底底的和相等，高相等
） C.你
认为怎样的梯形的面积会和这两个梯形的面积相等？能不能举例说明。（上底+下底
的和相等，高相等 ） D.根据学生
举出的例子，多媒体课件展示。师：
果继续变如下去会将出现什么情
况？（变习设计意图：在练成三角形）中，教师设计了基本题，
即计算各种形图的面积的练习；
变式题，即判断正误，再次；深理解面加公式积开放题，即系联图形之间的
关决，运用知识解系问题。这样既巩固，本节了所学知识课又把数联和生活学系起来，让学生
人人学习有价值的数学。（四）课
堂小结这节课你有什么收
获？（学生自由意设计回答）图：知识之间
存在紧着十分密系联的，新的知识可以转化的旧为知识学习，旧的知识是学习新知识的基础。
后我在练习中，来们通过把梯形的底发生变化将，三角形和平行四边形的面积统一
转化成梯形的面积来计算。看来温故真的能够知新。（五）
布置作业1.用
字母表 ( )，梯形的面积是：( 示三角形的面积是： )。2.一
块直角三角形钢板，它的三边长分别53m，4m，是m，它的面积是( )。3.判断
：两个梯形的面积相等，它们一定 ( 能拼成一四边形。 )4.把
一个长方形框架拉动一下变( )成一个平行四边形，它的高及面积。 A.不
变 B.都比原来小 C.都比原来大 D.高变矮，面积不变5.一个三角形的
底和高都为原来的3倍，它的面积为原 ( 来的 )。　　A.3倍
B.6倍 C.9倍 D.18倍 6.求阴影部分
的面积。（单位：厘米. 7）一个三角形（
如图）底5为长m，如果底延就1m长那么三角形的面积，增加0.8m2，
原来三角形的面积是多(m2？少单位：m)8.把
一个长为8cm，宽为6cm的长方形框架拉面一个平行四边形，这时成积减少了较cm2.8
长边上的高是多.cm？9少一个梯形的面积是240平方
厘米，上底是20厘米，下底厘米2是8，求梯形的高？10.木
材厂有一堆同样的圆木，组成的截面是梯形，上层，下是根6层是10根，一共有5层
，这些圆木有多少根？答
11
2ah S=2(a+b)h第 3 页
案：1.S=
2.求


原4m来三角形的面积是2。 8.　8÷8=1 6-1=5（cm） 答：
较05cm。 9.24长边上的高是×2÷（20+28）=10（
厘米 ）答：梯形的高是10厘米
。 10.（6+10）×6÷2=48（根） 答：这些圆
木书48根。板有设计 图形与几何 平行四边形的面积:S=ah 三角形的面积：S=
1
2ah 梯形的面积：S=
1
2(a+b)h教学
反思 这节课
首先过习平行四边形的面积公式以及面积复式的推导过程，通公把平行四边形分割
成两个三角形或能形，复习三角形和梯形的面积公式，通梯板书让学生过直观理解面个图形每积之间的联系。这个
环节就是围绕着与行四边形的面平公式积其它几个图形的纽带关
系，很好的把各种图形的面积串的在一起，联成了一个知识形网络。接着，又一次充分
的利四平行用边形这个图形，通过把它分三三角成、平行四边形和梯形形份，分别。算面积计
又一次的利不这个平行四边形，通过用断的缩短的它底边，完美的演示了由平行四形边形到梯
再到三角形的动态变化过程，让学生在不断的图形变化中深刻的体会图形之间的
某种必然联系，很好的渗透一种极限的思想。教学
资料包教学
资源 求阴影部分
的面积。（单位：厘米6答：26×2）÷2+（10+26）×（30-26）÷2 =338+36×4÷2 =338+72 =410 答：
阴影部分的面积是410平方厘米。资料链接第 4 页
2.6m2 3.× 4.B 5.C 6. 3.6×4÷2=7.2（cm2） 7.0.8×2÷1=1.6 1.6×5÷2=4（m2) 答：


复习课的几点想法 我有时不
断追问并试图厘清“复习课的教学目标如何定 位？怎样达成？” １.复习课的基本目标
——理中求清 。 既
是复习，其基本目标必然是对一个阶段已行的学容进内梳理，让学生将头脑中点状的知识结
构化、系统化，同时，抓住学生关键性的认知漏洞或误区，让其暴露，进 行弥补使
生学学更得面全、更可整。完见，复习梳，，理的是知识理清是的认识。如既然此，教师
需要思考 以下两个问题： （
１）已是学过的知识，每都学生一个真正认识的吗？显然，当我们立足于每学一个生，我们都