苏教版小学数学五年级上册第五单元小数乘法和除法要点1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 （小数乘整数和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算）如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。（小数乘小数和整数乘法的意义不同）如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 4、积不变规律：两个数相乘，一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小相同的倍数，积不变。5、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）乘1，所得的积等于这个数。 如0.8×1.5>0.8；0.8×1.51.5。 11、一个小数乘以（除以）10、100、1000......只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位......； 12、一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001......只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位......； 13、单位进率换算方法：（1）低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；（2）高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。（3）注意：进率不能弄错，小数点不能移错。 14、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。 15、在解决问题时，需要要用“进一 法”、“去尾 法”取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一” 法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。必须根据实际情况，做出正确选择。 16、循环小数 定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2506506......的循环节是506。 17、有限小数和无限小数 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。 18、乘、除法运算律和运算性质： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) （3）减法的性质：a-(b+c) =a-b-c a-(b-c)=a-b+c（4）乘法交换律：a×b=b×a （5）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) （6）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c， (a－b)×c=a×c－b×c（合起来乘等于分别乘） （7）除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积） （8）分解： ①拆成两数之积．后使用乘法结合律．．．：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）； ②拆成两数之和．或差．．后使用乘法分配律．．．：102×3.5=（100+2）第 2 页


＝路程 路程÷速度＝时间 时间 路程÷ ＝速度 （2）单
价×数量＝总价 总价÷单价＝数量数量 总价÷ ＝单）价 （3
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总
量÷工作时间＝工作效 率 （4）加数＋加数
＝和－一个加数和 ＝另一个加数（5）被减数－减数
＝差 被减数－差＝差＋减数 减数 ＝6 （被减数）因数×因数
＝ 积 积÷一个因数＝7 （另一个因数）被除数÷除数
＝ 商 被除数÷商＝除数 商×除数＝位 20、常用单被除数换算 （1）长
度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘
厘 1米=100米米 1厘米=10毫（ 米2）面积单位换算 1平
平=100公顷 1公顷=10000方千米方米 1平平=方米001平 1方分米
方分米=100平方厘平 米1 方厘米=100平方毫 （3）重量单位换算米1吨=1000 千
克 1千千=1000克 克 1 克=1公斤 （4）
人民币1 1元=单位换算0角 1角=10分 1元=100分 （5）时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大
小(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 月月(30天)的有:4\6\9\11月 平
年2月28天, 闰平年月292天 年全年365天, 闰小时366天 1日=24年全年 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 第 3 页
×3.5； 3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2； （9）注意观察算式的特征，学会逆向使用．．．．各种运算律和性质。19、常见的数量关系式（1）速度×时间