数学选修1-1第一章《常用逻辑用语》单元测一.选择题(共10小题，满分50分，每小题5分)1.(2019·宝鸡中学高二期中(文))下列语句不是命题的是().A.34B.0.3是整数C.a试3D.4是3的约数2.(2019·北京清华附中高一期中)“x1”是“1x1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.(2019·天津静海一中高一月考)命题“x0,x211”的否定是()A.x0,x211B.x0,x211C.x0,x21D.x0,x2114.(2019·内蒙古集宁一中高二月考(文))命题“xR,x22x20”的否定是()A.xR,x22x20B.xR,x22x20C.xR,x22x20D.xR,x22x205.(2019·洛阳市第一高级中学高二月考)已知命题p：x∈R，x2＞0，则p是()A.x∈R，x2＜0B.x∈R，x2＜0C.x∈R，x2≤0D.x∈R，x2≤06.(2018·上海市西南位育中学高二期中)“a1”是“直线l1：ax2y10与l2：xa1y60平行”的()条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要


0b
,则0a_____(用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”)16.(2011·浙江高二期中(理))已知命题“面积相等的三角形是全等三角形”，该命题的否定是
220ab
”为__________命题(填“真”或“假”)，其否定为__________15.(2018·江西高二期末(理))若
2,1xQxxZ
0a且0b，则0ab的否命题：________1”5.(2019·北京市十一学校高一单元测试)命题“
5x
”的一个充分非必要条件是__________.13.(2018·上海市杨思高级中学高一期中)写出命题“若
4x”是“2x1的___________条件.”2.(2018·上海市澄衷高级中学高一期中)“
的()A.充分条件B.必要条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件10.(2019·上海师大附中高一期中)A，B，C三个学生参加了一次考试，已知命题p:若及格分高于70分，则A，B，C都没有及格.则下列四个命题中为p的逆否命题的是()A.若及格分不高于70分，则A，B，C都及格B.若A，B，C都及格，则及格分不高于70分C.若A，B，C至少有一人及格，则及格分不高于70分D.若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70分二.填空题(共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分)11.(2019·上海师大附中高一期中)“
，则逆，假设其”命题为真，则是
qq
pp
2:log(1)1px
8.(2019·天津静海已一中高一月考知)，，则是.()条件A.充分非必要B.必要非充分C的充分必要D.既非充分又非必要9.(2019·内蒙古集宁一中高二月考(文))已知命题“若
q
p
2:230qxx
m21m1m2m2m1m
或B.C.D.或
12ll//
”的必要不充分条件是()A.
1l2l
7.(2019·辽宁高三月考(文))已知直线：，：，则“
0xmym1210mxy


若实根，无为假，数真为求实，的取值范围.
m
pp
pq
2:44(2)10qxmx
有两个不相等的负根，命题
2:10pxmx
为真命题，为真命题，求实数.取值范围.22的(2019·湖南高二期中(理))已知命题
为真命题，求实数取的值范围；(2)若
有实数根.(1)若
，：关于的方程
Bx是xA充的分条件，求实数值.21.(2的019·青冈县第一中学校高二月考(文))已知
m
A；(2)若

列(1)用；举法表示集合
2|10Bxxmxm

，
2|320Axxx
是方程，根的判断是0什么条件.20.(2的19·上海市行知中学高一月考)设集合
a
q
p
2690xx
是必充分不的要条件，求的取值范围；(3)若
a
pq
是充必要不的分条件，求的取值范围；(2)若
a
q
p
.(1)若
:,:3pxaqx
若，2a时，为真，求实数取值范围.的19.(2019·辽宁高一月考)设
x
pq
2430xx
0xa
实数，满足，实数，满足
xx
p：:q
，则命题p∧q为____命题.(填“真”或“假”)三.解答题(共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分)18.(2019·邵阳市第十一中学高二期中)已知
11ab
_______________________，该命题的否命题是___________________________.17.(2018·海林市朝鲜族中学高二单元测试)设命题p：若ex>1，则x>0，命题q：若a>b，则


1l2l
：，：，则
0xmym1210mxy
行”的()条平件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要【答案】A7.(2019·辽宁高三月考(文))已知直线
160xay
1l2l
”是“直线：与：
1aa102xy

x∈R，x2＜0B..∈R，xx2＜0Cx∈R.，x2≤0D，∈Rxx2≤0【答案】D6.(2018·上海市西南位育中学高二期中)“
则∈R，x2＞x0，是()A.
p
【答案】A5.(2019·洛阳市第一高级中学高二月考)已知命题p：
C.D.
2,220xxxR2,220xxxR
B.
2,220xxxR2,220xRxx
”的否定是()A.
2,220xxxR
【答案】C4.(2019·内蒙古集宁一中高二月考(文))命题“
C.D.
20,1xx20,11xx
B.
20,11xx20,11xx
”的否定是()A.
20,11xx
1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A3.(2019·天津静海一中高一月考)命题“
1x
4330.3a
.B.是数C整2.4是3的约数【答案】C2.(D019·北京清华附中高一期中)“x1”是“
数学选修1-1第一章《常用逻辑用语》测试答案一.选择题(共10小题，满分50分，每小题5分)1.(2019·宝鸡中学高二期中(文))下列语句不是命题的是().A.


0a0b
且，则0ab题的否命”：________
6x案答(不唯一)13.(2018·上海市杨思高级中学高一期中)写出命题“若
5x的”一个充分非必要条件是__________.【答案】
x4“”是2x的___________条件.【答案】充”分非必要12.(2018·上海市澄衷高级中学高一期中)“
的()A.充分条件B.必要条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件【答案】B10.(2019·上海师大附中高一期中)A，B，C三个学生参加了一次考试，已知命题p:若及格分高于70分，则A，B，C都没有及格.则下列四个命题中为p的逆否命题的是()A.若及格分不高于70分，则A，B，C都及格B.若A，B，C都及格，则及格分不高于70分C.若A，B，C至少有一人及格，则及格分不高于70分D.若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70分【答案】C第Ⅱ卷(非选择题)二.填空题(共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分)11.(2019·上海师大附中高一期中)“
，则逆，假设其”命题为真，则是
pqpq
2:log(1)1px
，，则是.()条件A的充分非必要B.必要非充分C.充分必要D.既非充分又非必要【答案】A9.(2019·内蒙古集宁一中高二月考(文))已知命题“若
q
p
2:230qxx
【答案】D8.(2019·天津静海一中高一月考)已知
2m2m
2m或1mB.1mC.D.或1m
12ll//
“的必要不充分”条件是()A.


xB是xA充分的条件，求实数的值.
m
A
；(2)若

列(1)用；举法表示集合
2|10Bxxmxm
，
2|320Axxx
3a3a
；(2)；(3)充要条件20.(2019·上海市行知中学高一月考)设集合
是方程根的，判断是什么的条件.【答案】(1)
a
q
p
2690xx
是必充分不的要条件，求的取值范围；(3)若
qa
p
是充必要不的分条件，求的取值范围；(2)若
a
pq
19.(2019·辽宁高一月考)设.(若1)
:,:3pxaqx


12xx
若，a2时，为真，求实数的取值范围.【答案】
x
pq
2430xx
0xa
实数，满足，实数，满足
xx
p：:q
，则命题p∧q为____命题.(填“真”或“假”)【答案】假三.解答题(共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分)18.(2019·邵阳市第十一中学高二期中)已知
11ab
0a0b
,则_____用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”)【答案】且(16.(2011·浙江高二期中(理))已知命题“面积相等的三角形是全等三角形”，该命题的否定是________________________________，该命题的否命题是___________________________.【答案】面积相等的三角形不一定是全等三角形；若两个三角形的面积不相等，则这两个三角形不是全等三角形.17.(2018·海林市朝鲜族中学高二单元测试)设命题p：若ex>1，则x>0，命题q：若a>b，则
220ab
15.(2019·北京市十一学校高一单元测试)命题“为__________命题(填“真”或”“假”)，其否定为__________【答案】真假15.(2018·江西高二期末(理))若
2,1xQxxZ
若答案】【0a或b0，则0ab


(1,2]
若实根，无为假，数真，求为实的取值范围.【答案】
m
pppq
2:44(2)10qxmx
有两个不相等的负根，命题
2:10pxmx
为真命题，为假命题，即得22.(20.19·湖南高二期中(理))已知命题
，真命题为为真命题
【解析】(1)方程有数根，得实：得；(2)
；(2)
为真命题，真为命题，求实数的取值范围.【答案】(1)
为真命题，求实数取的值范围；(2)若
有实数根.(1)若
，：关于的方程
m1或m2冈21.(2019·青.县第一中学校高二月考(文))已知
2m
时，,21B足，同样满BA，所以
1m
时，1B足满，BA，当
解得x1或，当
xm

21010xmxmxxm
BA，
xB是xA的充分条件，则
；(2)若
1,2A
1x2x
即或，
)解析】(1【
2320120xxxx
【答案】(1))；(21m或2m
1,2A


的取值范围是
m(1,2]
23m时，在两存个不等的负根.所以
210xmx
时，不存在两个不等的负根，当
12m
210xmx
13m
，即，当
216(2)160m
且存在两个不等的负根，不无实根.所以
210xmx
244(2)10xmx
�