15
C，看处到这个灯塔在北偏东，这时船与灯为塔的距离mk
15kmAB604h
的速度向东航行,船在塔看到一处个灯东北偏在驶，行后达船到，
三个内角，则在下列各结论中，不正确的为()A.sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)B.sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)C.sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosCD.sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)7.一船以每小时
的
5.在△ABC中，三则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角，角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.已知A、B、C是△ABC
1cos1cosAaBb
B.C.D.
14142323
4.已知在ABC中，:3:2::4sinAinBsinCs，那么cosC的.为()A值
33
D.18
ABB.ABC.ABD.A、B，小关系不能确定3.已知△ABC中，AB＝6大∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A.9B.18C.9
的
sinsinAB
，则A与B的大小关系为()A.
ABC中,434,30abA，则B0于()A.60°或12等°B.30°C.60°D.30°或150°2.在△ABC中，若
一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1.已知
数学必修5第一章《解三角形》单元测试


，求A的值.
tan2tanAcbBb
＝________．三、解答题11.已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．12.在△ABC中，设
abbcac
5
8.在△A若C中，ABB＝A，C＝5，且c＝sCo，则BC＝________9.△ABC中，若b=2a,B=A+．60°,则A=_________.10.在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则
910


C15km
东，看到这个灯塔在北偏处，这时船与灯塔的距离为
A4h
15km的速度向东航行,船在塔看到一处个灯B在北偏东60驶行，达，船到后
，则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形【答案】A6.已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为()A.sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)B.sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)C.sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosCD.sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)7.一船以每小时
1cos1cosAaBb
【答案】A5.在△ABC中，
B.C.D.
14142323
::3:2:4sinAsinBsinCcCos
ABC中，，那么的值为()A.
【答案】C4.已知在
33
D.18
BAABAB
B.C.D.A、的大B小关系不能确定【答案】A3.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A.9B.18C.9
sinsinABB则，与A大小关系为()A.
的
4,43,30abA
ABC中，则B等于()A.60°或120°B.30°C.60°D.30°或150°【答案】A2.在△ABC中，若
数学必修5第一章《解三角形》测试答案一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1.已知


1sin2sincoscos602CCAAA

sin2sincosABCA
sincossincos2sincosABBACA
sinsin2sinsinsincossinABCBBAB
【详解】解：根据正弦定理
tan2,tanAcbBb
π3
设2.在△ABC中，1，求A的值.【答案】
tan2tanAcbBb
＝csinBa×3×2×＝
3解析】b2＝【2＋c2-2accosB＝(a)23＋22-2··2·(-．＝49)∴b＝7，S△＝
332
3
，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．【答案】b＝7，S△＝
＝________．【答案】1三、解答题11.已知a＝3
abbcac
5
＝.在△AB8中，若ABC，AC＝5，且cosC＝+则BC＝________．【答案】4或59.△ABC中，若b=2a,B=A，60°,则A=_________.【答案】30°10.在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则
910
302
【答案】