第二节　函数的单调性与最大(小)值1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值.　2.理解函数单调性与最值的作用和实际意义.


，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1f(x2)
1．函数的单调性(1)单调函数的定义 增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x10，解得x>4或x0，x1－10时，f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，函数f(x)在(－1,1)内单调递减；当a0时，f(x)在(－1,1)内单调递减；当af(2a)，则a的取值范围是(　 )A．[－4
,1)B． (1,4]C．(1,2] D．[－5,2]解析：∵函数y＝f(x)是定义在[－4
,4]上的减函数，且f(a＋1)>f(2a)，∴－4≤a＋1<2a≤4，解得12．(忽






“单调区间”和“在区间上单调”)(1)若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2的单调递减区间是(－∞，4]，则实数a的取值范围是________．(2)若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上单调递减，则实数a的取值范围是________．解析：(1)因
为函数f(x)的单调递减区间为(－∞，4]，且数f(x)的图象函的对称轴为直线x＝1－a，所以1－a＝4，即a＝－3.(2)因
为函数f(x)在区间(－∞，4]上单调递减，且数f(x)的图象的对称轴为直线x函＝1－a，所以1－a≥4，即a≤－3.答案：(1){－3}　(2)(－∞，－3]
4．(混淆


化，放思维)能开“函数f(x)＝x|x－1|在区间I上不是单调函数使且在区间I上的函数值的集合为[0,2]”是
真命的一个区间题I为________．
5．(强


时验收评价见课时价收评验(五) (单
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课