2
r2．环形的面积=大圆的面积－小圆的面积 S=π（
22
R－r）3．扇形面积公式
nπ1
lr4．要求阴影部分面积，要善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补.【典型例题】例1(1) 以下说法中不正确的……………………………………………………………………（）（A）扇形的面积与圆心角和半径有关系（B）扇形的圆心角不变，半径扩大2倍，面积扩大4倍（C）扇形的半径不变，圆心角扩大2倍，面积扩大2倍（D）扇形半径扩大2倍，圆心角扩大3倍，面积就扩大6倍(2) 以下说法中正确的是……………………………………………………………………（）（A）一个扇形的半径不变，圆心角扩大
S2
扇=
360r =2
n倍，所对的弧长也扩大B倍（n）通过一个圆心的线段一定是这个圆的直径（C）一个半圆面，半径为
r，它的周长为πr+（D）圆心角相等，所对的弧也相等(3)r两个半径相等的扇形，其中一个扇形的弧长是另一个扇形弧长的
1
3，那么这个扇形的圆心角度数是另一个扇形圆心角的…………………………………………………………（）（A）3倍（B）
11
3（C）9 （D）9(4)扇形的半径是100厘米，圆心角是18º，下列计算正确的是…………………………（）（A）
2（C）所在圆的面积是31400厘米
l=3.14厘米（B）
S=1570厘米
2（D）扇形的周长是231.4厘米(5)有相同周长的长方形，正方形和圆，她们的面积大小关系是………………………（）（A）S
长方形> S正方形>S圆（B）S正方形>S长方形>S圆（C）S
圆>S长方形>S方形正（D）S圆>SS方形>正长方形(6)一个圆半径增加2cm，则这个圆………………………………………………………（）第 1 页
圆和扇形的面积【知识要点】1．圆的面积 S=π


2（D）面积增加4πcm2例2 已知一个半圆环形零件的外圆直径是100厘米，内圆直径是60厘米，求这个半圆环形零件的面积。（
π取3.14）例3 求图中阴影部分的面积的和。（
π取3.14）例4 如图，求正方形内的阴影部分的周长与面积。例5 如图，一头羊被6米长的绳子拴在长为6米，宽为3米的长方形池塘的一个顶点上，池塘周围是草地，问这头羊可以吃到的草地的面积。例6 一个圆形花坛，直径是8米，外侧铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少？例7 下图中两个相连的正方形的边长分别是6厘米、3厘米，求阴影部分的面积。【小试锋芒】1.圆环的外直径是8cm，内直径是6cm，圆环的面积是________cm
2。2.扇形半径是45mm，圆心角是240º，它的弧长是________mm，周长是________mm。3.一根铁丝刚好围成一个周长为（2+π）厘米的圆，如果把这个铁丝围成一个半圆，那么这个半圆的面积为________平方厘米（保留π）4.一个圆的周长是25.12cm，如将周长延长至37.68cm，则半径应是原来半径的_______倍。5.圆心角为47º，半径为15厘米的扇形，如果圆心角缩小到原来的
1
4，而要使扇形的面积保持不变，那么这时的半径为________厘米。6.72º圆心角所在的扇形面积为31.4 cm
m，这个扇形所在的圆面积为________ c22。7.
11
3圆的周长为12.28分米，这_圆的面积为_______3平方分米。8.如果一个扇形面积是所在圆面积的
5
11，那么这个扇形所含的的弧长是所在圆周长的________（几分之几）。9.甲圆半径与乙圆半径之比为5:4，那么乙圆的面积与甲圆的面积之比为________。10.扇形水池半径为2米，周长为5.14米，这个水池的面积为________平方米。11.以直角三角形三个顶点为圆心，以20毫米长为半径在三角形内画弧，得到三个不重叠的扇形，三个扇形的面积之和是________平方厘米。12.两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转一周时，它要转2周，另一个轮子的直径是________分米。第 2 页
8厘米羊（A）周长增加4cm（B）周长增加4πcm（C）面积增加4 cm


45○10DCBA13.台钟的时针长6厘米，，从7时到11时，时针扫过的面积是________平方厘米。14.一个扇形的圆心角为60º，圆心角所对的弧长是6.28cm，则扇形的半径长为________cm。15.求图中阴影部分的面积，圆的半径为4厘米【大显身手】1.如图所示，求图中阴影部分的面积。2.在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。3.在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。4.在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。第 3 页45○1020－18ABCD