西师版六年级数学上册 第三单元 分数除法3.1.1 认识倒数学习内容：西师版教材六年级下第三单元第一节例1、课堂活动第一题（1）、练习八1~3题。课 型：新授课学习目标：1．理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。2．经理探究倒数的意义的过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。3．通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。学习重点：求一个数（真分数、假分数、带分数、整数、小数）倒数的方法。学习难点：“互为”的含义，1和0倒数的问题。 教学准备：多媒体。第一版块 自主学习导学回顾旧知1．将下列各数转化为分数： 6= 0.25= 0.3= 1.2=2.算一算：×= ×= ×= 1×= 通过计算，你有什么发现？3．×=1 ×=1 －=1 + =1 9×=1 新课先知 阅读课本第31页例1，思考并回答下面问题：1．观察每组数中的分子、分母，找出规律：2．将每组数中的两个数相乘，计算出结果，发现：3．倒数的意义：4．举例说明你是怎样理解“互为”这个词语的 ：5. 根据倒数的意义，试求 的倒数：第二版块 课堂学习导学初步构建认识倒数1.求真分数、假分数的倒数 2.求代分数的倒数 3.求整数的倒数 4.求小数的倒数 1和0的倒数？自主检测1．教材31页“填一填”2．课堂活动第一题（1）3．求下列各数的倒数：第 1 页


1 6 0.25 1 0 交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结： 1．倒数的意义： 2．求倒数的方法：（1）.求真分数、假分数的倒数 （2）.求代分数的倒数（3）.求整数的倒数 （4.）求小数的倒数 3．0是否有倒数？ 分层训练（一）课堂达标 1．练习八第1~3题 2．填空 1） ×（ 　）＝１　 ×（　　　）＝１ 2）和它的倒数相乘，积是（　　　　　）。 3）×a 的倒数是，a是（　　　　　）。 4）Ａ除以Ｂ，商正好是Ｂ的倒数，Ａ是（　　　　）。 5）与它的倒数的和是（　　　　　），差是（　　　　　）。 6）一个数乘 所得的积是１，这个数的倒是（　　　　　）。 3.我能辩对错。（对的打“ √ ” ，错的打“ × ” ） 1）、所有自然数都有倒数。　　　　　　　　　　 　　　　　（　　） 2）、因为＋＝ 1 ，所以 与 互为倒数。 　 （　 ） 4）、真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。 （　　） 5）、一个数的倒数小于１，这个数就大于１。　　　　　　　 （　　） 6）、Ａ是一个整数，它的倒数一定是 　 　　　　　　 （　　）7）、是倒数，也是倒数。 （ ）8）、1的倒数是1。 （ ）（二）拓展延伸 1． 已知a×=b×=c×=1,那么a，b，c三个数中，（ ）最大，（　　）最小。2． ×( )= ( )×4 =×( )= 1×( )总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。1．乘积是1的两个数互为倒数。互为倒数的两个数是相互依存，不能独立存在。2．求一个数（0除外）的倒数的方法：3． 1的倒数是本身，0没有倒数：第 2 页


心。 学习重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 学习难点：分数除以整数计算法
则的推导过程。 教学准备：多媒体
等习第一版块 自主学。导学回顾旧知1． 35×（ ）=175 （ ）× 8=10 ×（ ）=12． 已知一个因数是27，积是是81，
另 ）。一个因数是（ 56 ÷ 8表示把
（ ）平均） 分成（ 份3 。． 根据乘法算
式直接写出除法算式 × = 的得数。 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 小结：分数除法的意义与整数除法意义（ ），都是（ ）。 新课先知阅读课本31页例题2，思考并回答下面问题：1．问题一：
平均分给2个班，每个班应该打扫这个操场的几分之几（1。）：认真读题，理解题意（2）：列
式（3）：探究 解题。÷2的计算方法。2.问题二：
平均分给3个班呢？（1）：理解题意并列
式）探究（2。 ÷3的计算方法，体
会数形结合的数学思想。（3）对比观察，
推堂第二版块 课导分数除以整数的计算方法。学习导学初步构建 分数除以整数 ÷2＝× ÷3＝×分数除以整数（0除外），
变转化的乘数学思想
变乘除
等主自于分数乘这个整数的倒数。检测1．
完P32页例2成下面的试一试。第 3 页除
3.1.2 分数除以整数学习内容：西师版教材六年级上第三单元教科书第31页例2，课堂活动第1、2题，练习九中相关的题目。课 型：新授课学习目标：1．理解分数除以整数的意义。掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 2．通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。3．通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信


完P33页练习八成4—6题。交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：1．各小组依
次提出组内尚未解决的问题或本组内有争议的问题，通过全体同学讨论、争
论、质疑解决，教师再对全体学生不能解决的问题或难点问题进行点拨。2．利用
什么方法解答÷2 ？交流解决方法，并说明理由。　　
预计学生的方法主要会有： 　　
①将化成小数0.8，即0.8÷2=0.4用，0.4为2/5。 　　
②÷2== 。 　　
③÷2可以看平均作将个4分成2份，每一份就是2个，即。 　　 3.引
导学生对使用的算法算理进行深入分析　　 。 (1)第
①种方法中的0.8是怎样得怎样得的？到.40到的？ 　　
引一学生思考导数与除法的关系得出：=4÷5=0.8；0.4是分位数数，化成分小分母为10，
即，化简后得　。 到　 (2)第
②种方法根据分数乘法得到启示：用分子分子除以后的结果作分子、分母除以分母
后分的结果作母。由于2可以看，是分母是作的分数1任何而得数除以1都原以过程数，所
省略不写。 　　4.针
对以上算法，你还有什么疑问？ 　　(若
学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这
些问题，就顺势引入将新题“问操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几
？”) 　　5.如
果没有疑问，那就请同学们选择合适将方的解决“法操场的平均分给六年级三个
班，每班打扫它的几分之几？” 　　(1)先试一试
用刚才的方法解决，看看有什么问题？ 　　(用
以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况) 　　(2)独立思考：怎样解答这
道题？ 　　提
示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。 　　(3)引
导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导) 　　
预计学生的算法大概有： 　　第
①种4÷3=4÷5÷3=方法：÷(5×3)= 　　第
②种方法：根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。 第 4 页
2．


③种加深÷3=×= 方法：(学生对这种方法的理解，可用图来说明) 　　
演示的形成过程。 　　
把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。 　　(4)再
÷3=×两个算对比式么有什，异同？(被除数没变，除号变乘号、除数成它的倒数变) 　　(5)第
③种有法是否对于所方的分数除以整数都能用？用法个方解答这才刚的÷2，验
证其结果。 　　(6)通过验
证，你能否对第③种方法进行总结吗？ 　　
引导学生进行除外(0小结：分数除以整数)等于分数乘这个整数的倒数。 　　这是
运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。 6.对比
刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实分？用层训练（一）课堂达标 1．对
口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。 2．出
示题：教P32课堂活动第2议一议，下面说法对吗？ 　　(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于
被 ）　　除数。（ (2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。 （ ）　　(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。 （ ）　　(4)如
果a不等0，那么于÷a=。 （ ）　　
要求学生说出判断的根据或（ ） 3．练习八举例说明。 7—16题（二）拓展延伸1． 小
雪在计算一道除法算式时，把除以6按照计算6乘了，结果得 ，正确结果应该是多
少÷4 2.4 ？＝ 3.一根
木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时材六总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。1．分数除以整数的计算方法是：3.1.3 一个数除以分数学习内容：西师版教？年级上第三单元第35、36页例3、例4，课堂活动第1—2题，练习九第1—7题和第10题。 课 型：新授课第 5 页
　　÷3==　　第


索，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算��