4
5÷2，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。教学目标： 1.知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。2.过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。 3.情感态度与价值观：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。重点难点： 教学重点：探索分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数的计算。教学准备: 第 1 页
1、分数除法 第2课时 分数除以整数教学内容： 教科书第31页例1，分数除以整数的计算方法。 教学提示：本节课主要学习分数除以整数，在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。这节课的主要内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。分数除以整数有分子能整除整数和不能整除整数两种情况讨论。能整除的整数，直接应用学生已有的经验来解决。不能整除的整数，又分两种情况讨论：一种是把不能整除的现象转化成能整除的现象，另一种情况是用这个分数乘这个整数的倒数，教材重点讨论后一种解法。用图解法配合学生的思维，实现意义上的转化（见小孩的对话框），再通过意义的转化来帮助学生理解分数乘整数倒数的解法。教学时教师可以通过直观图帮助学生理解题意，引导学生通过得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算


4
5平均分给六年级两个班打扫，求每个班应该打扫这个操场的几分之几？ 应该怎样列算式？（预设：
4
5÷2 ）怎样计算呢？这节课我们就一起来学习——分数除以整数。（板书课题） 【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。在求“将操场平均分给六年级两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？”时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过把条件改为“把操场的
4
5平均分给六年级两个班打扫”迁移到本课的问题，
沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系
，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。】 （
二）探究新知教师：同学们
4
想一想，你能利用什么方法解答
5÷2 ？让
独立思考解决，在小组内交流方法，教师巡视指导。 　　汇报交流
解决方法，并说明理由。 　　
预计学生主要会有以下几种方法： 　　①
42
将为
即化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.455。 第 2 页
教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本、方格纸、长方形纸片、直尺等。教学过程： （一）新课导入投影出示学生卫生大扫除的场景。教师谈话：明天就是“六一”儿童节了，学校决定今天下午搞一次卫生大扫除，学校将操场平均分给六年级两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？这个问题应该怎样计算？如何列算式？ 如果是把操场的


44÷22
5÷2=5=5 。 　　③
4112
看作将4个，每一份就是2个即
÷2可以5份5平均分成25，5。 　　
小组汇报交流之后，教师引导学生对使用的算法算理进行深入分析。 　　
2
第①怎样得到0.8是怎样得到的？种方法中的.405的？ 　　
4
引导学生思考分数与除法的关系得出：=4÷5=058；0.4.是一位小数，化成分数分
42
母为10，即简后得到
10，化5。 　　
第②种方法根据分数乘法得到启的：用分子除示分子后以结果作分子、分母除以分母后的
结果作分母。以由于可2看作是分母都1是分数，而任何数除以1的得原数，所程以过
省略不写。 　　
教师，同学们，你还有什么疑问吗？ 　　若
有生有问，如果分数不能化成学限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这
4
些问题，就顺势引入新问题“将操场的三打扫班，每班个它的几分之几？”如果学生
5平均分给六年级
4
没有疑提，教师可以问出问题：“将操的场级平均分给六年5三个班，每班打扫
它的几分之几？” 【设计意图：让学生感受一下知识迁移，
从而可以培养学生思维的灵活性。】　　请
同学们先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？ 　　
用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况。　　
然后让学生独立思考：怎样解答这道题？ 第 3 页
　　②


提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。 　　
引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导) 　　
预计学生的算法大概有： 　　
44
第①种方法：
)= ÷3=4÷5÷3=4÷(5×3515 　　
4
第②种方法：根据分数的基本性质将母同时扩大，使分子能被3整除。 　　
5分子分
412÷34
5÷3=15=15　　
4414
第③种方法：深的生对这种方法学理解，可用图来说明) 演
÷3=5×5=315 (加
1
示3的形成过程。　　
441
把5平均分成3份，求其中的一份，就是求5的3。 　　
441
再对比什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数
5÷3=5×3两个算式，有
变成它的倒数) 　　
4
第③种方法是否对于所解的分数除以整数都有用？用这个方法能答刚才的5÷2，验
证其结果。 　　
通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？ 　　
引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。 这是运用转
换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。【设计意图：
试尝体学习，学生主的地位得到尊进重在学习过程中，，行独立思考，在
相互交流中积累知识。】教师：对
刚才比解的同不答说方法说，你最喜欢哪种方，法你认为哪种方法最方便又第 4 页
　　


各抒意【设计己见。图：让学生体
会到当分子能被法数整除时用第整种方一才方便，当分子不能被
整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。】（
三）巩固新知1.完
成教材第32页试一试。学生
独立完成，小组内交流。2.完
成课堂活动第1题第（2）小题，学生分组或同桌对口令。3.学生
独立教材第34页练习八第8题。学生
独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评【。设计意图：练习题要有
针对性，要少而精，既让学生巩所固学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。
】（
四）达标反馈 1.计算下列
各÷ 12题。＝　　　　　6÷＝
11÷＝ 16÷＝ 1÷＝
9÷＝＝ ÷6 3÷＝2. 某啤酒厂
3
5升啤酒装
每天可以生产啤酒1200升，如果每一瓶 ，那么该啤酒厂每天可以生
产多少瓶啤酒？3.丁
师傅小时加工了48个零件，小时能加1他工多少个零件？答案
：1. 15　
8　 　 4 4 　　 12 　 92.1200÷＝　2019(瓶)　3. 48÷＝72(个) （
五）课堂小结谈话：通过这节课的学习，
你有什么收获？分数除以整数的
规律是怎样的？这节课，
你还有什么不太明白的地方？【设计意图：有利
于学生对所识知学的一个全程认识，丰富知生的学习学识，有益知识的
积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】（六）
布置作业1.解方程。第 5 页
实用？学生


x＝ （2））＝36 （x32＝24 1（4）x一x＝2.
根米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？3. 把一
根长45米的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成多少段？4.修筑
条一水渠8，天筑修了这条水渠的。照的样这速度，修筑完这条渠水一共需要多
少天？答案
： 1.（1）x＝　
（2）x＝48　（3）x＝27　4）x＝（ 2. 2÷＝(千克)　÷2＝(米) 3. 45÷=54（
段÷ 4. 8） ＝15(天)板书设计分数除以整数
44÷224414
5÷2=5= 5 5÷3=5×3=15 法则:分数除以整数(0除
外)等于整数乘这个分数的倒数。教学
反思学生对
于一新的知识方面充满新鲜与好奇，另一方面又有着相关的旧知识。因此在教学要程中教师过
充公尊在学生已有知识和学习经验，让重生学宽松的氛围中，唤起已有的相关
知识，如分数与小数的转化、分数的意义、商不变的性质义分数乘法的意、、倒数的知识等。这
些旧知识有机地一合在整起，学生就能运用这旧些知识来解决今天所的学分数除以整数，
甚至于日分学习的后数除法相关的所这知有。有识些相关的旧知识作为基础，把分数除以整数的学习
研究完全可以让学生自主来研究，体现成功学习的乐趣。学生是课
堂体教学的主，中所将要以更多的时间、留间空给学生，充分调动和发挥学生主
动性。从主问的提出，就让学生题动参与到探索和交流的数学活动在来。中探索的过程中，教师
尊重每一个学生的个性选择，允许不同的生学从不的同角度认，识题问采用不同的方式
表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。这节课成
功所在，其的重要最是在教学中充分尊经重学生，使学生了历了自主探究、自主
优化的习学构建要过程主，表现在两个方面新一是对教材的创：处理，激活了学生探究
的空间，探由原究来的调单、枯燥转化为生动多、元、富有生命力，使课堂充满动灵慧与智
。紧接着是的在教学的发展过程中，我没有此局于限而是再次，手放生，�